1、数学试卷第 1 页 ( 共 9 页)宁夏回族自治区 2010 年初中毕业暨高中阶段招生数 学 试 卷注意事项：1. 考试时间 120 分钟,全卷总分 120 分.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上.总分 一 二 三 四 复核人一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3分,共 24 分)1下列运算正确的是 （
2、）A B C D236a532a235a235()a2把多项式 分解因式结果正确的是 （ ）2xA B C D2()2()x(1)x2(1)x3 把 61 万用科学记数法可表示为 （ ）A B C D 410.6510.650.64064用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体5为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这 12 户居民月用水量，下列说法错误的是 （ ）A中位数 6 方 B众数 6 方 C极差 8 方 D平均数 5 方6点 A、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点
3、 D 是平面内任意一点，若A、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个住户（户） 2 4 5 1月用水量（方/户） 2 4 6 10(绝密） 2010年6月 29日11：00前数学试卷第 2 页 ( 共 9 页)7把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的表达式 2yx（ ）A B C 2(1)32(1)yx2(1)3yxD yx8甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20若设甲、乙两种
4、商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ）A B )201()401()(0 00021)4()1(yxyC D )()()( 000yxy 000)()(二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9若分式 与 1 互为相反数，则 x 的值是 2x10如图，BCAE，垂足为 C，过 C 作 CDAB 若 ECD=48则B= 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 12商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折 如果
5、用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是 13若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是 mx22x14将半径为 10cm，弧长为 12 cm 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 15如图是三根外径均为 1 米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是 米 16关于对位似图形的表述，下列命题正确的 2baE DCBA数学试卷第 3 页 ( 共 9 页)是 （只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似
6、图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比三、解答题(共 24 分)17(6 分)计算： 01(3.14)8()218(6 分)解不等式组 3(2)41x数学试卷第 4 页 ( 共 9 页)19(6 分)先化简，再求代数式的值： ， 其中 211aa3120(6 分)在一个不透明的盒子里，装有 3 个写有字母 A、2 个写有字母 B 和 1 个写有字母 C 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母 B、C 的概率数学试卷第 5 页 ( 共
7、9 页)1201101009080706060下下下下下下下605040302010四、解答题(共 48 分)21(6 分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市4000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段 频数 频率x x 28 x x a20x 4 2x bx 16 8请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中 和 所表示的数分别为： = ， = ；aba（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩为优秀的
8、学生约有多少名？22(6 分) 已知：正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 CD、DA 上的点，且 CE=DF，AE 与 BF 交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线） MFEDCBA数学试卷第 6 页 ( 共 9 页)23(8 分)如图，已知：O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角A=30，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 P(1) 求证：AC=CP；(2) 若 PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到 0.1） （参考数据： ）31.73.1424(8 分)如图，已知：一次函数： 的图像与反比例函数： 的图像分别交于4yx
9、2yx(0)A、B 两点，点 M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过 M 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 M1、M 2，设矩形 MM1OM2 的面积为 S1；点 N 为反比例函数图像上任意一点，过 N 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 N1、N 2，设矩形 NN1ON2 的面积为 S2；（1）若设点 M 的坐标为(x ， y)，请写出 S1 关于 x 的函数表达式，并求 x 取何值时，S 1 的最大值；（2）观察图形，通过确定 x 的取值，试比较 S1、S 2 的大小A BCPO数学试卷第 7 页 ( 共 9 页)25(10 分)小明想知道湖中两个小亭 A、B 之间
10、的距离，他在与小亭 A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道 上某一观测点 M 处，测得亭 A 在点 M 的北偏东 30, 亭 B 在点 M 的北偏东l60,当小明由点 M 沿小道 向东走 60 米时，到达点 N 处，此时测得亭 A 恰好位于点 N 的正l北方向，继续向东走 30 米时到达点 Q 处，此时亭 B 恰好位于点 Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭 A、B 之间的距离数学试卷第 8 页 ( 共 9 页)26. (10 分)在ABC 中，BAC=45，ADBC 于 D，将ABD 沿 AB 所在的直线折叠，使点 D 落在点 E 处；将ACD 沿 AC 所在的直线折叠，使点 D 落在点 F 处，分别延长 EB、FC 使其交于点 M(1)判断四边形 AEMF 的形状，并给予证明(2)若 BD=1，CD=2，试求四边形 AEMF 的面积AB CD数学试卷第 9 页 ( 共 9 页)
