1、饶平二中 2010 年高考数学第一轮复习资料第 1 页三角函数（6）-三角函数的综合及应用题一、知识与方法：1、三角函数模型的简单应用，特别是 这一函数模型sin()(0,)yAxbA的应用；2、运用三角形中正弦定理、余弦定理解决测量问题和几何图形的问题，注意俯角、仰角、方位角、方向角等概念；3、与向量结合运用的综合问题。二、练习题：1目标物（ 点）在观测点 的右上方，由 测 ，仰角 ，观测点 直线向前移动CAC15A米至观测点 ，由 测 ，仰角 ，则 _；目标物距离地面的高度为0BC45A_。2已知函数 ，且 ， ，则使2()cosincosfxaxbxf()023()2f的 的集合为_。(
2、)f3已知电流 与时间 的关系式为 。Itsin()IAt（1）右图是 （ ， ）在一个sin()A0|2周期内的图象，根据图中数据求 的解析式；si()It（2）如果 在任意一段 秒的时间内，电流 都 t150sin()IAt能取得最大值和最小值，那么 的最小正整数值是多少？4已知 的三个内角 A，B，C，满足 .ABsinicoAB（1）判断 的形状；（2）设三边 、 、 依次成等差数列，且 的面积 ，求 三边的长.abcC26mC 30-30 1180-190oI t饶平二中 2010 年高考数学第一轮复习资料第 2 页5已知正实数 、 满足 ，求 。absincos85tan15ibb
3、6已知两向量 ， ， 。(sin,1)a(,cos)b2（1）若 ，求 ；（2）求 的最大值。b|a7如图，当甲船位于 处时获悉，在其正东方向相距 海里的 A20处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消B息告知在甲船的南偏西 ，相距 海里 处的乙船， 301(3)C试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 处救援？B北2010A BC饶平二中 2010 年高考数学第一轮复习资料第 3 页8如图，某海岛上一观察哨 上午 时测得一轮船在海岛北偏东 的 处， 时A160C12分时测得船在海岛北偏西 的 处， 时 分轮船到达位于海岛正西方且距海2060B240岛 的 港口，如果轮船始终匀速直
4、线前进，问船速多少？5kmE9如图，已知 是边长为 1 的正三角形， 、 分别是边 、 上的点，线段ABCMNABC经过 的中心 ，设 。MNG2()3A（1）试将 、 的面积（分别记为 与 ）表示为 的函数；NST（2）求函数 的最大值与最小值。21STyDAB CMN饶平二中 2010 年高考数学第一轮复习资料第 4 页10有一块扇形铁板，半径为 ，圆心角为 ，从这个扇形中切割下一个内接矩形（即R60矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上）有两种割法（如下图（1）、（2），（1）设 ，求两种割法得到的内接矩形的面积关于 的函数关系式；AOF（2）哪种割法能得到内接矩形的最大面积，并求出最大的面积
