1、专注数学 关注高中、中考、小升初更多数学专题尽在华芳教育 http:/ 1专题 2 第 2 讲 基本初等函数一、选择题1(2011北京文，3)如果 log x0，ab，aclnx(1ln 2x)bc BacbCbac Dca b答案 B解析 alog 23.61，clog 43.6c.又 clog 43.6log43.2b.acb.(理)(2011天津理，7)已知 a 5log23.4，b5log 43.6，c( )log20.3，则( )15Aa bc BbacCacb Dca b答案 C解析 a5log 23.4，b5log 43.65log 2 ，c( )log20.35log 2 ，显
2、然有3.615 103log23.4log2 log2 ，由对数函数、指数函数单调性，有 acb，故选 C.103 3.6二、填空题9(2011四川理，13)计算(lg lg25)100 _.14 12答案 20解析 原式lg0.01100 lg0.0112 11001221020.10函数 y( )2xx 2 的值域为_12专注数学 关注高中、中考、小升初更多数学专题尽在华芳教育 http:/ 4答案 ，)12解析 令 t 2xx 2，得 t (，1，y( )t的值域为 ，)12 1211对于任意实数 a，b，定义 mina，b Error!设函数 f(x)x3，g(x)log 2x，则函数
3、 h(x)minf(x )，g(x) 的最大值是_答案 1解析 结合 f(x)与 g(x)的图像，h( x)Error!易知 h(x)的最大值为 h(2)1.12已知集合 Px| x 3，函数 f(x)log 2(ax22x 2) 的定义域为 Q.12(1)若 P Q ， )，PQ(2,3 ，则实数 a 的值为_；12 23(2)若 P Q ，则实数 a 的取值范围为 _答案 (1)a (2) a 432解析 (1)f(x)log 2(ax22x2)的定义域为 ax22x 20 的解集，而 PQ ， )，12 23PQ (2， 3，可知2 为 ax22x20 的一个根，将 x2 代入 ax22
4、x 20 得a .32(2)由 P Q ，可知Error!Error! a4.三、解答题13(2011江苏镇江)定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 2，且 x(0,1)时，f(x).2x4x 1专注数学 关注高中、中考、小升初更多数学专题尽在华芳教育 http:/ 5(1)求 f(x)在 1,1上的解析式；(2)判断 f(x)在(0,1)上的单调性，并给予证明解析 (1)当 x( 1,0)时， x(0,1) f(x)为奇函数，f(x)f(x ) .2 x4 x 1 2x4x 1又 f(0)f( 0)f(0)f(0)0，f(1)f(12)f(1) ，f(1) f (1)f(1)f( 1
5、)f(1)0.f(x)Error! .(2)f(x)在(0,1)上是减函数证明如下：设 00.又当 00 ，f(x1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)f(x)在(0,1)上单调递减14已知函数 f(x)x 22ax1a 在 0x 1 时有最大值 2，求 a 的值解析 (1)当对称轴 xa1 时，如图所示当 x1 时，y 有最大值，y maxf(1)2aa2，a 2，且满足 a1，a2.综上可知，a 的值为1 或 2.15(2011上海理，20)已知函数 f(x)a2 xb3 x，其中常数 a，b 满足 ab0.(1)若 ab0，判断函数 f(x)的单调性；(2)若 abf(x)时的 x 的取值范围解析 (1)当 a0，b0 时，任意 x1，x 2R ，x 10a(2 x12x 2)0b(3x 13x 2)0，当 a0 时，( )x ，则 xlog1.5( )；32 a2b a2b当 a0，b0 时，( )x ，则 xlog1.5( )32 a2b a2b专注数学 关注高中、中考、小升初更多数学专题尽在华芳教育 http:/ 7
