1、1课时作业(六十五)第 65 讲 参数方程时间：35 分钟 分值：80 分基 础 热 身1参数方程Error!( t 为参数)的普通方程为_2在直角坐标系中，曲线 C1 的参数方程为 Error!0 ， ，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 在极坐标系中的方程为 .若曲线 C1 与 C2 有两个不同bsin cos的交点，则实数 b 的取值范围是_3已知曲线 C 的极坐标方程是 2sin ，设直线 l 的参数方程是Error!(t 为参数) 设直线 l 与 x 轴的交点是 M，而 N 为曲线 C 上一动点，则|MN| 的最大值是_4直线Error!( t 为参数)的倾斜角为_能
2、力 提 升5设直线 l1 的参数方程为Error!( t 为参数) ，直线 l2 的方程为 y3x4，则 l1 与 l2 的距离为_62011济南模拟 曲线的参数方程是Error!(t 是参数，t 0) ，它的普通方程是_7设极点与原点重合，极轴与 x 轴正半轴重合已知曲线 C1 的极坐标方程是：cosm，曲线 C2 参数方程为：Error!( 为参数)，若两曲线有公共点，则实数 m 的取值( 3)范围是_82011南京模拟 直线 Error!(t 为参数) 与圆 2cos 相切，则此直线的倾斜角_.9已知 a，b，c 成等差数列，则直线 axby c0 被曲线Error! ( 为参数)截得线
3、段的长度的最大值为_10已知曲线Error!( 参数 0,2)，则该曲线上的点与定点 A(1，1)的距离的最小值是_112011湖南卷 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为Error!( 为参数)在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴) 中，曲线 C2 的方程为 (cossin)10，则 C1 与 C2 的交点个数为_12(13 分) 已知曲线 C1：Error!( t 为参数) ，C 2：Error!( 为参数) (1)化 C1，C 2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)若 C1 上的点 P 对应的参数
4、为 t ，Q 为 C2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线2C3：Error!( t 为参数 )距离的最小值难 点 突 破13(12 分)2011福建卷 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 xy 40，曲线C 的参数方程为Error!( 为参数 )(1)已知在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴)中，点 P 的极坐标为 ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；(4，2)(2)设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值2课时作业(六十五)【基础热身】1y2x3(0x 2) 解析 消去参数 sint，得 y2
5、x 3.因为 sint1,1 ，所以x0,2，所以普通方程为 y2x3(0x2)21b0.故 C1 与 C2 的交点个数为 2.12解答 (1)C1：(x4) 2( y3) 21，C 2： 1.x264 y29C1 为圆心是(4,3)，半径是 1 的圆；C2 为中心是坐标原点，焦点在 x 轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆(2)当 t 时，P(4,4)，又 Q(8cos，3sin)，故 M .2 ( 2 4cos，2 32sin)C3 为直线 x2 y70，M 到 C3 的距离 d |4cos3sin 13| 其55 5|cos 135|中 cos ，sin .45 35从而 d 的最小值为 .855【难点突破】13解答 (1)把极坐标系下的点 P 化为直角坐标，(4，2)得 P(0,4)因为点 P 的直角坐标(0,4)满足直线 l 的方程 xy40，所以点 P 在直线 l 上(2)因为点 Q 在曲线 C 上，故可设点 Q 的坐标为( cos，sin )，3从而点 Q 到直线 l 的距离为d | 3cos sin 4|2 2cos( 6) 42 cos 2 .2 ( 6) 2由此得，当 cos 1 时，d 取得最小值，且最小值为 .( 6) 2
