1、探索规律型中考试题解析规律类的中考试题，无论在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都别具一格，令人耳目一新，其目的是继续考察学生的创新意识与实践能力，在往年“数字类”、“计算类”、“图形类”的基础上，今年又推陈出新，增加了“设计类”与“动态类”两种新题型，现将今年中考规律类中考试题分析如下：1、设计类【例 1】(2005 年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求的值（结果用 n 表示），设计如图 a 所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求 的值为 。（2）请你利用图 b，再设计一个能求 的值的几何图形。【例 2】(2005 年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为 1）和相
2、应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。解析：【例 1】(1) （2）可设计如图 1，图 2， 图 3，图 4 所示的方案：【例 2】（1） ，对应的图形是（2） 。此类试题除要求考生写出规律性的答案外，还要求设计出一套对应的方案，本题魅力四射，光彩夺目，极富挑战性，要求考生大胆的尝试，力求用图形说话。考察学生的动手实践能力与创新能力，体现了“课改改到哪，中考就考到哪！”的命题思想。 2、动态类【例 3】(2005 年连云港市中考题)右图是一回形图，其回形通道的宽与 OB 的长均为1，回形线与射
3、线 OA 交于点 A1，A 2，A 3，。若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈（长为7），从 A1点到 A2点的回形线为第 2 圈，依此类推。则第 10 圈的长为 。【例 4】(2005 年重庆市中考题)已知甲运动方式为：先竖直向上运动 1 个单位长度后，再水平向右运动 2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动 2 个单位长度后，再水平向左运动 3 个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点 P 第 1 次从原点 O 出发按甲方式运动到点 P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点 P2，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点 P3，第 4 次从点 P3出发再按乙方式运动到
4、点 P4,。依此运动规律，则经过第11 次运动后，动点 P 所在位置 P11的坐标是 。解析：【例 3】我们从简单的情形出发，从中发现规律，第 1 圈的长为 1+1+2+2+1，第 2 圈的长为 2+3+4+4+2，第三圈的长为 3+5+6+6+3，第四圈的长为 4+7+8+8+4，归纳得到第 10 圈的长为 10+19+20+20+1079。【例 4】（3，4）3、数字类【例 5】(2005 年福州市中考题)瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。【例 6】(2005 年长春市中考题)按下列规律排列的一列数对
5、（1，2）（4，5）（7，8），第 5 个数对是 。【例 7】(2005 年威海市中考题)一组按规律排列的数：， ， ， ， ，请你推断第 9 个数是 【例 8】(2005 年济南市中考题)把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为 1、5、13、25、，则第 10 个数为 。【例 9】(2005 年武汉市中考题)下面是一个有规律排列的数表上面数表中第 9 行、第 7 列的数是 。解析：【例 5】这列数的分子分别为 3，4，5 的平方数，而分母比分子分别小 4，则第 7 个数的分子为 81，分母为 77，故这列数的第 7 个为 。【例
6、6】有序数对的 前一个数比后一个数小 1，而每一个有序数对的第一个数形成等差数数列，1，4，7，故第 5 个数为 13，故第 5 个有序数对为（13，14）。【例 7】中这列数的分母为 2，3，4，5，6的平方数，分子形成而二阶等差数列，依次相差 2，4，6，8故第 9 个数为 1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母为 100，故答案为 ，【例 8】的一列数形成二阶等差数列，他们依次相差 4，8，12，16故第 10 个数为 1+4+8+12+16+20+24+28+32+36181。【例 9】4、计算类【例 10】(2005 年陕西省中考题)观察下列等式： ， 则第 n 个等式
7、可以表示为 。【例 11】(2005 年哈尔滨市中考题)观察下列各式： ， ，根据前面的规律，得：。（其中 n 为正整数）【例 12】(2005 年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n1）表示了自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 。解析：【例 10】 ，【例 11】 ，【例 12】 （n1，n 表示了自然数）5、图形类【例 13】(2005 年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由
8、里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点共有 个。【例 14】(2005 年宁夏回自治区中考题) “ ”代表甲种植物，“ ”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。【例 15】(2005 年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第 n 个图案中共有块积木。解析：【例 13】第一个正方形的整点数为 24-44，第二个正方形的 正点数有3448，第三个正方形的整点数为 44412 个，故第 10 个正方形的整点数为114-440，【例 14】第一个图案中以乙中植物有 224 个，第二个图案中以乙中植物有339 个，第三个图案中以乙中植物有 4416 个，故第六个图案中以乙中植物有7749 个.【例 15】第一个图案有 1 块积木，第二个图案形有 1+3422 块，第三个图案有1+3+5932 块，故第 5 个图案中积木有 1+3+5+7+92552 块，第 n 个图案中积木有 n2 块。综观规律性中考试题，考察了学生收集数据，分析数据，处理信息的能力，考生在回答此类试题时，要体现“从特殊到一般，从抽象到具体”的思想，要从简单的情形出发，认真比较，发现规律，分析联想，归纳猜想，推出结论，一举成功。
