1、中考数学专题复习之一：配方法与换元法 【中考题特点】：配方法与换元法是初中数学中的重要方法，近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定用配方法或换元法求解，而更多的则是在分析题意的基础上，由考生自己确定选用配方法或换元法去求解，达到快速解题的目的。【范例讲析】：例 1： 填空题：1将二次三项式 x2+2x2 进行配方，其结果为 。2方程 x2+y2+4x2y+5=0 的解是 。3已知 M=x2 8x+22，N= x2+6x3，则 M、N 的大小关系为 。4用配方法把二次函数 y=2x2+3x+1 写成 y=a(x+m)2+k 的形式 。5设方程 x2+2x1=0 的两实根为 x1，x 2，则（x
2、1x 2） 2= 。6已知方程 x2kx+k=0 的两根平方和为 3，则 k 的值为 。7若 x、y 为实数，且 的值等于 。),(2 yy则例 2： 已知 M 为ABC 的边 AB 上的点，且 AM2+BM2+CM2=2AM+2BM+2CM3，则AC2+BC2= 。已知ABC 的三边分别为 a、b、c，且 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC 的形状为 。例 3 解方程： 014)x(9)1x(22例 4：关于 x 的方程 x2(2a1)x+(a3)=0。求证：无论 a 为任何实数该方程总有两个不等实数根；以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为 ，求2
3、35实数 a 的值。例 5：已知二次函数 y = ( k1)x 22kx +k +2， （1）当 k 为何值时，图象的顶点在坐标轴上？（2）当 k 为何值时，图象与 x 轴的两交点间的距离为 2 ？【练习】：1 若 2x2kx+9 是一个完全平方式，求 k 的值.2 已知：a、b 为实数，且 a2+4b22a+4b+2=0，求 4a2 的值。b13 求证：不论 m 为任何实数，关于 x 的方程 9x2(m 7)x+m3=0 总有两个不等的实数根。4 已知：菱形的两条对角线长之和为 2+2 ，菱形的面积为 2 ，求菱形的周长。5解方程： 04x1x26已知抛物线经过点 A（2， 4）和点 B（1，8） ，且在 x 轴上截得的线段长为 3，求抛物线的解析式。
