1、 学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网“图形与变换”练习1请仔细观察下列轴对称图形的构成，然后在横线上画出恰当的图形2如图,正方形 ABCD 的边长为 8,M 在 DC 上，且 DM2,N 是对角线上的一动点，则 DN+MN 的最小值为_ _(第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图)3如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B = 90，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为 .4如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35，得
2、到ABC，AB交 AC 于点D，若ADC=90 0，则A 度数为（ ）A.45 B.55 C.65 D.755上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形 ABCD 以 A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A.顺时针旋转 60 B. 顺时针旋转 120 C.逆时针旋转 60 D. 逆时针旋转 1206已知：如图， ， ，以 为位似中心，(42)E， (1)F， O按比例尺 ，把 缩小，则点 的对应点 的坐标1:O E为（ ）A 或 B 或 C D(2)， (， (84)， ()， (21)， (84)，7如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正
3、方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（ 1,0）画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90所得的A 2B2C2，A 1B1C1 与 A 2B2C2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；AB CDEAB CE xyEFO_N _M_D_C_B_A学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网A 1B1C1 与 A 2B2C2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.8.在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩
4、小，使所得多边形与O原多边形对应线段的比为 ，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线kPP段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为旋转中心，逆时针旋转一个OP角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其中 ()Ok，点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角k（1）填空：如图 1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的 2 倍，再逆时ABC针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （ ，60DE A）；如图 2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 1cm，得到 ，则线段 的长为 ；(390)A， A Bcm（2）如图 3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为
5、边向外作正方形CABC， ， ，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，DEBFGCHI1O23试分别利用 与 ， 与 之间的关系，运用旋转相似变12A B I 2换的知识说明线段 与 之间的关系2yxCBA BDE图 1B DE图 2 3O12图 3学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网9. 如图 1，一副直角三角板满足 ABBC，ACDE，ABCDEF90,EDF30【操作】将三角板 DEF 的直角顶点 E 放置于三角板 ABC 的斜边 AC 上，再将三角板 DEF 绕点 E 旋转，并使边 DE 与边 AB 交于点 P
6、，边 EF 与边 BC 于点 Q【探究一】在旋转过程中，（1） 如图 2，当 时，EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明.C1A（2） 如图 3，当 时 EP 与 EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.E（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当 时，EP 与 EQ 满足CEAm的数量关系式为_,其中 的取值范围是_(直接写出结论，m不必证明)【探究二】若，AC30cm，连续 PQ，设EPQ 的面积为 S(cm2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着 S 取不同的值，对应EPQ 的个数有哪些变化？不出
7、相应 S 值的取值范围.10如图，在直角梯形纸片 中， ， ， ，将纸ABCD 90ACDA片沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 连接DEF FC(E)BA(D) QPD EFCBA QPD E F CBA学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网并展开纸片EF（1）求证：四边形 是正方形；ADEF（2）取线段 的中点 ，连接 ，如果 ，试说明四边形 是GBGCDGBCE等腰梯形答案：1略 2.10 3. 4.C 5.D 6.A 527. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）8. 解：（1） ， ； ；60
8、2（2） 经过旋转相似变换 ，得到12AO (45)A，此时，线段 变为线段 ； 经过旋转相似变换 ，BI 12BIC 245C，得到 ，此时，线段 变为线段 ， ，2CA I1AO2190， 12O12 C2B2A2 C1B1 A1y xCB AE C BDA G F学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网.1EPQ,75S.6250S.2EPQ,5.62S0cm61Bx)( .7,c3EN .310x2,x41E21S,x)(60,m1QM32EP, 21ENMQP.RtMEtPN90EQ,21N,M,BCA.32EN31A
9、CEB.E/,90,)(.QP, EQP,NRtPMt,N90M, E.ABCECBAN90 B,M)1(:.2EPQ20个有对 应时或当个有对 应时故 当 时当 取 得 最 大 值时当 取 得 最 小 值时当 其 中则设探 究 二综 上 不 重 合若 点 显 然重 合若 点同 理 于 点作于 点作综 上 不 重 合若 点 显 然重 合若 点 的 平 分 线为连 接于 点作于 点作探 究 一解 10证明：（1） ， ， 90ABDC 9AE由沿 折叠后 与 重合，知 ， DF F 0DF四边形 是矩形，且邻边 相等E，四边形 是正方形（2） ，且 ， 四边形 是梯形CBG GBE四边形 是正方形， ， AAD90又点 为 的中点， 连接 FF在 与 中， ， ， ，D E FA， ， ， 四边形 是平行四边形BGC BCG AE四边形 是等腰梯形E CBDA G F学科网(www .zxxk .com ) 全国最大的教学资源网站 ！北京学易星科技有限公司 版权所有学科网注：第（2）小题也可过点 作 ，垂足为点 ，证 CHABHEGFCBH
