1、 2010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 1 页 共 10 页北京中考一对一http:/ 丰台区20102011学年度第一学期期末练习2011.011. 如图，在 中，D ，E两点分别在AB、AC边上，且 ，若ABC BCDE/，则 的值为( )A. B. C. 3:2:EABCS: 9:44:D. 2. 将抛物线 向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析是( )2xyA. B. C. D. 3132xy2)1(3xy21(3xy3. 在小正方形组成的网络中，直角三角形的位置如图所示，则 的值是
2、( )tanA. B. C. D. 55444. 在半径为18的圆中， 的圆心角所对的弧长是( )120A. B. C. D. 12635. 抛物线 的对称轴是直线( )3(xyA. B. C. D. xxx6. 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A ， 则 的值为( )0(kykA. B. C. D. 5.1637. 如图，一个圆形转盘被等分成七个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，转盘指针的位置固定，转动转盘后自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转到时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所有区域的概率为P（奇数），则P（偶数）与
3、P（奇数）的大小关系是( )A. P（偶数） P（奇数） B. P（偶数） P（奇数）C. P（偶数） P（奇数） D. P（偶数） P（奇数）8. 如图，在梯形ABCD中， ， ， ， ， ，BCAD/901AD23BA点P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合）， 于点E，设 ，xP，在下列图象中，能正确反映y 与x的函数关系的是( )DE9. 已知四条线段a、b、c 、 d之间有如下关系： ，且 ，dcba:12a， ，则线段d _8152010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 2 页 共 10 页
4、北京中考一对一http:/ 10. 已知 ，则锐角 _01cos211. 已知A，B是 上的两点，如果 ，C是 上不与A，B 重合的任一点，那么O60AOB的度数为_C12. 如图， 的半径为2, 是函数的 的图象， 是函数的 的图象， 是函数的1C21xy221xy3C的图象，则阴影部分的面积是_xy13. 计算： 60tan45si30co214. 如图，在 中，D 、 E两点分别在AC，AB 两边上， ， ， ，ABC ADEBC37AB，求AC的长。7.E15. 如图，在 的网格图中，65的顶点A 、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个 ，1A使 （相似比不为1）
5、，1且点 ， ， 必须在格点上。AB16. 如图，过ABCD 中的三个顶点A、B、D作 ，且圆心O在ABCD外部， ， 于8ABABOD点E， 的半径为5，求ABCD的面积。817. 已知，二次函数的解析式 。321xy（1）求这个二次函数的顶点坐标；（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；（3）当x_ 时， 随x的增大而增大；1y（4 ）如图，若直线 的图象与该二次图象交于A （ ， ），B（2，n）两点，)0(2ab1m2010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 3 页 共 10 页北京中考一对一ht
6、tp:/ 结合图象直接写出当x取何值时 ？21y18. 已知：反比例函数 的图象经过点A（ ，6）)0(mxy2（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数 的图象交于点B，与x 轴交于点C，且 ，求点B的y 31A坐标。19. 小明暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从中国馆、法国馆、加拿大馆中随机选择一个馆，下午再从韩国馆，日本馆，沙特馆中随机选择一个馆游玩，求小明恰好上午选中中国馆下午选中沙特馆的概率。20. 已知：如图，在 中， 于点D， 于点E， ，且 ，ABCABCAE262D，求CE的长。31sinE21. 已知：如图，在梯形ABCD中， ， ，DCAB/2， ，AC
7、 与BD 相交于点M，且 。5DC3B70（1）求证： A（2）求 的正弦值。22. 已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口 P，但 由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P 在渔船的南偏2010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 4 页 共 10 页北京中考一对一http:/ 东 的方向上，问渔船此时距港口P多远？（结果精确到0.1千米，参考数据： ，60 41.2， ， ）73.124.55.623. 我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产
8、成本为每支6元。经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y（支）与售价x （元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：售价x（元/支） 7 8 销售量y（支） 300 240 （利润（售价成本） 销售量）（1）求销售量y （支）与售价 x（元/支）之间的函数关系式；（2）求销售利润W（元）与售价x （元 /支）之间的函数关系式；（3）试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？24. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC 两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线 与BC边相交于点D。294xy（1）求点D的坐标；（2）若上抛物线
9、经过A，D两点，试确定此抛)0(2abxy物线的解析式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M 为顶点的三角形与 相似，求符合条件B的所有点P的坐标。25. 在平面直角坐标系中的初始位置如图 1所示， ， ， ，点A在x 轴上BCRt 90C6AB3C由原点O开始向右滑动，同时点B在y轴上也随之向点O 滑动，如图2所示；当点B滑动至点O重合时，运动结束。在上述运动过程中， 始终以AB 为直径。G2010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 5 页 共 10 页北京
10、中考一对一http:/ （1）试判断在运动过程中，原点O与 的位置关系，并说明理由；G（2）设点C 坐标为（x，y ），试求出y 与x的关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）根据对问题（1）、（2）的探究，请你求出整个过程中点C运动的路径的长。丰台区 2010-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 2011.1一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9 d= 10 10 = 4511 30或 150 12 32三、解答题（共 6 个小题，共 27 分）13.（本小题满分 4 分）计算： . 2cos30
11、in5ta60解：-3 分-4 分说明：3 个函数值各占一分，最后结果 1 分. 14.（本小题满分 4 分）解：在 和 中，ABCDE ， ,A . -2 分 . -3 分 ,7.23A AC -4 分615.（本小题满分 4 分）解：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A B D C B23原 式A1 B1C1 A2B2C2CAB说明:图中的各种情况画对一种即可给满分 .A 1B1C1ABC，相似比为 ；2:1A 2B2C2ABC，相似比为 ；A 3B3C3ABC，相似比为 2:1.BAC3B3A32010-2011 丰台初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 201
12、0-2011 学年度第一学期期末练习初三数学参考答案 第 2 页 共 10 页北京中考一对一http:/ 16.（本小题满分 5 分）解：联结 OA，OA= OD. -1 分AB 是O 的一条弦， ODAB，AB=8AE= AB=4 -2 分 21在 Rt OEA 中，由勾股定理得，OE 2= OA2 -EA2OE=3 -3 分DE=2 -4 分-5 分816.ABCDSOCDB A EEDACB17.（本小题满分 5 分）解：(1) 4)1(4)12(21 xxy图象的顶点坐标为（1，4）. -1 分(2)令 y=0，则 ，解得：x 1=-1, x2=3.03图象与 x 轴的交点坐标分别为(
13、-1,0) 、(3,0). -3 分(3) x 1. -4 分(4) . -5 分2说明：(3)若写成“”不扣分.18.（本小题满分 5 分）解：(1) 反比例函数 (m0) 的图象经过点 A（-2,6） ，xy m 的值为-12-1 分261(2) 由（1）得反比例函数的解析式为 xy12过点 A 作 轴于点 ，过点 B 作 轴于点 ， DxERt Rt -2 分BEC 13 ,6 -3 分2点 的纵坐标为 2-4 分又点 在反比例函数 的图象上，Bxy1点 的横坐标为 x= -6，即点 的坐标为(-6,2). -5 分四、解答题（共 4 个小题，共 23 分）19.（本小题满分 5 分）解
14、：方法（1） 方法（2）-3 分-所有可能出现的结果有 9 个，并且每个结果发生的可能性相等，其中所求结果有 1 个，P(上午选中中国馆下午选中沙特馆)= . -5 分9方法（3）:所有可能出现的结果有 9 个：中韩、中日、中沙、法韩、法日、法沙、加韩、加日、加沙. 以下同方法（1）.20.（本小题满分 6 分）解：BE= 2AE，设 AE=k，则 BE=2k，AB=3k. -1 分ADBC 于 D，CEAB 于 E，上午下午 中国馆 法国馆 加拿大馆韩国馆 中韩 法韩 加韩日本馆 中日 法日 加日沙特馆 中沙 法沙 加沙一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
15、一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一ABCDM东DBAP北BEC= ADB =90.又B=B，ABDCBE. -3 分 -4 分CEADsinBCE= ，BC= . -5 分13kBCE6312sin ， . -6 分kE626421.（本小题满分 6 分）（1）证明：ABDC，AC、BD 相交于点 M，AMB CMD -1 分（2）解: AMBCMD ， -2 分DBCAMB= -3 分78205DCABDB= DM+MB=4 -4 分 22DBC 为直角三角形（DBC=90） -5 分sinBDC= . -6 分5322.（本小题满分 6 分）解：过点 B 作 BDAP 于点
16、 D， -1 分在 Rt ABD 中，BD=ABsin45=240 ， -2 分210在 Rt BDP 中，sin60= , -3 分BDP-5 分806sinBP196.0 -6 分答：距港口约为 196.0 千米. 五、解答题（共 3 个小题，共 22 分）23.（本小题满分 7 分）解：(1)由表格知：当 x7 时，y300；当 x8 时，y 240. -1 分设一次函数关系式为 ，根据题意得 -2 分(0)kb307248kb，解得 ， 60k72b所求一次函数关系式为 -3 分6072yx(2)由题意得 W= -4 分()x-5 分21843(3) W= ，60当 x- 9 时，W
17、有最大值， -6 分b2a最大值是 540. -7 分答：该厂应当以每支签字笔 9 元出售时，利润最大是 540 元.24.（本小题满分 8 分）解：(1) 四边形 OABC 为矩形，C(0,3) BCOA，点 D 的纵坐标为 3. -1 分直线 与 BC 边相交于点 D， .3942yx3942x , 故点 D 的坐标为(2,3) -2 分x(2) 若抛物线 经过 A(6,0)、D (2,3)两点，ab -3 分360,42.解得： 抛物线的解析式为 . -4 分.9,8b xy49832(3) 抛物线 的对称轴为 x=3， -5 分xy432设对称轴 x=3 与 x 轴交于点 P1，BA
18、MP 1，BAD=AMP 1.AP 1M=ABD=90 ， ABDMP 1A.P 1 (3,0). -6 分当MAP 2=ABD =90时，ABDMAP 2. AP 2M=ADBAP 1=AB, AP 1 P2=ABD =90, AP 1 P2 ABDP 1 P2=BD=4. -7 分点 P2 在第四象限，P 2 (3,-4). -8 分符合条件的点 P 有两个，P 1 (3,0)、P 2 (3,-4).25 （本小题满分 7 分）解：(1) 原点 O 与G 的位置关系是：点 O 在G 上；-1 分如图 3，联结 OG，AOB 是直角，G 为 AB 中点，GO= AB=半径，故原点 O 始终在
19、G 上. -2 分21(2) ACB =90，AB =6，AC=3 ，ABC=30. 联结 OC，过点 C 作 CDx 轴于点 D，如图 4，AOC=ABC =30，在 Rt ODC 中，tanCOD= ，即 tan30= ，xy一3yO x ACGBDyO x ACGB一4y 与 x 的关系式是： . -3 分xy3自变量 x 的取值范围是 . -4 分2 (3) 由(2)中的结论可知，点 C 在与 x 轴夹角为 30的射线上运动.如图 5，点 C 的运动路径为： C1C2=OC2-OC1=6-3=3； -5 分如图 6，点 C 的运动路径为： C2C3=OC2-OC3=6-3 ；-6 分总路径为：C 1C2+C2C3= . -7 分9-6 C1C2B2 A2O一5y x A1 B1 A3 2B2 C2yO x3GB3一6
