1、全国各地中考数学压轴题专集：圆1如图，已知直线 PA交 O于 A、 B两点， AE是 O的直径，点 C为 O上一点，且 AC平分 PAE，过 C作 CD PA，垂足为 D（1）求证： CD为 O的切线；（2）若 DC DA6， O的直径为 10，求 AB的长度2如图，在 ABC中， AB5， AC6， BC7若 D的圆心 D在边 AC上，且 D与边 AB、 BC都相切，求 D的半径3如图，两个同心圆的圆心为 O，大圆的半径为 13，小圆的半径为 5， AD是大圆的直径大圆的弦 AB、 BE分别与小圆相切于点 C、 F AD与 BE相交于点 G，连接 BD（1）求 BD的长；（3）求 的值BGA
2、GCADBPEOAB CDABCODEGF4如图，已知 ABC90， AB BC，直线 l与以 BC为直径的 O相切于点 C，点 F是 O上异于 B、 C的动点，直线 BF与 l相交于点 E，过点 F作 AF的垂线交直线 BC于点 D（1）如果 BE15， CE9，求 EF的长；（2）证明： CD CE；（3）探求动点 F在什么位置时，相应的点 D位于线段 BC的延长线上，且使 BC CD，3请说明你的理由5已知： ABC是边长为 4的等边三角形，点 O在边 AB上， O过点 B且分别与边AB， BC相交于点 D， E， EF AC，垂足为 F（1）求证：直线 EF是 O的切线；（2）当直线
3、DF与 O相切时，求 O的半径6如图， AB是 O的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足， DE3，连接 DB，过点 E作 EM BD，交 BA的延长线于点 M （1）求 O的半径；（2）求证： EM是 O的切线；（3）若弦 DF与直径 AB相交于点 P，当 APD45 时，求图中阴影部分的面积AB CDEFOlCABODEFCA BODEFMP7如图，在 Rt ABC中， ACB90， AC6cm， BC8cm， P为 BC的中点动点 Q从点P出发，沿射线 PC方向以 2cm/s的速度运动，以 P为圆心， PQ长为半径作圆设点 Q运动的时间为 t s（1）当 t1.2 时，判断直线
4、AB与 P的位置关系，并说明理由；（2）已知 O为 ABC的外接圆，若 P与 O相切，求 t的值8如图，四边形 ABCD为正方形， O过正方形的顶点 A和对角线的交点 M，分别交AB、 AD于点 F、 E（1）求证： DE AF；（2）若 O的半径为 ， AB 1，求 的值2AEED9如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD的边 BC为大圆的弦，边 AD与小圆相切于点 M， OM的延长线与 BC相交于点 N（1）点 N是线段 BC的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm， AB 5cm， BC 10cm，求小圆的半径OABC PQAOB CDEFMAOB CDNM10如图，Rt ABC中， ACB90， AB5， AC4，点 P是 AC上的动点（ P不与 A、 C重合） ， PQ AB，垂足为 Q设 PC x， PQ y（1）求 y与 x的函数关系式；（2）求 ABC内切圆 I的半径，并探求 x为何值时，直线 PQ与内切圆 I相切？（3）若 0 x1，试判断以 P为圆心，半径为 y的圆与 I能否相内切，若能，求出相应的 x的值，若不能，请说明理由ABCIPQ
