1、NMDCBAO（二模试卷）23（本题满分 12 分）如图，点 M 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点 ，点 P 是边 BC 上的一个动点，PE MB，PF MC，分别交 MC 于点 E、交 MB 于点 F，如果 ABAD=12，试判断四边形 PEMF 的形状，并说明理由。23.（本题 12 分）如图 6，在梯形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC 与 BD 交于点 O， M、N 分别为 OB、OC 的中点，又ACB=DBC.(1)求证：AB=CD；(2)若 AD= BC.求证：四边形 ADNM 为矩形. 2123（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图，在正方形 A
2、BCD 中，点 E、F 是对角线 BD 上，且 BE = EF = FD，联结AE、 AF、CE 、 CF求证：（1）AF = CF；（2）四边形 AECF 菱形PFEM DCBAA第 23 题图F（第 23 题图）DCBAE22. 如图所示，已知在ABC 中，AB=AC，AD 是BAC的平分线，交 BC 于点 D，AN 是ABC 外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点 E，(1)求证：四边形 ADCE 是矩形；(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？请加以证明23.（本题满分 12 分，第（1）题 5 分，第（2）题 7 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，点 G
3、 在边 BC 的延长线上，CE 平分BCD、CF 平分GCD， EFBC 交 CD 于点 O （1）求证：OE=OF ；（2）若点 O 为 CD 的中点，求证：四边形 DECF 是矩形23（本题满分 12 分，每小题各 6 分）在等腰梯形 ABCD 中，AD BC，E、F 是边 BC 上的两点，且 BEFC，DE 与 AF 相交于梯形 ABCD 内一点 O(1) 求证：OE OF；(2) 当 EFAD 时，联结 AE、DF ，先判断四边形 AEFD 是怎样的四边形，再证明你的结论AB DAB CDEMN第 22 题（第 23 题图）ABDC GOE FOFEDCBA23（本题满分 12 分，每
4、小题满分各 6 分）已知：如图五，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC，点 E 为边 BC 上一点，且 AEDC（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形；（2）当B2DCA 时，求证：四边形 AECD 是菱形23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）已知：如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过点 作 的ABC DEADABC平行线交与 的延长线于点 ，且 ,联结 EFCAF（1）求证： 是 的中点；（2）如果 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论23、（本题满分 12 分）如图，在直角梯形纸片 ABCD 中， ， ， ，将纸片沿过点ABDC90ADCD 的直线折叠，
5、使点 A 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 连接 EF 并展开纸片F（1）求证：四边形 ADEF 是正方形；（2）取线段 AF 的中点 G，连接 ，如果 ，试说明四边形 GBCE 是等腰梯BG形AB CDE（图五）AECBFD第 23 题E CBDA G F23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分）已知：如图 6， 是矩形 的对角线 的垂直平分线， 与对角线 及EFABCDEFAC边 、 分别交于点 、 、 ADBCO（1）求证：四边形 是菱形；（2）如果 ，求 的值2:22（本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，C90，O 是斜边 AB 上的中
6、点，BFAC.(1)求证：AOEBOF；(2)求证：四边形 BCEF 是矩形.23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G 、H 分别在 AB、BC 、CD、AD 边上且AE=CG，AH=CF(1) 求证：四边形 EFGH 是平行四边形；(2) 如果 AB=AD，且 AH=AE，求证：四边形 EFGH 是矩形AB CFO图 6E DFHEG CDA B22（本题共 2 小题，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，满分10 分）如图，点 P 是AOB 内的一点，过点 P 作 PC / OB,PD / OA，分别
7、交 OA、OB 于点 C、D，且 PEOA,PFOB,垂足分别为点E、F （1）求证： ；FOE（2）当点 P 位于AOB 的什么位置时，四边形 CODP 是菱形？并证明你的结论23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分）（1）如图 1，点 O 是ABC 内任意一点 ， G、 D、 E 分别为 AC、 OA、 OB 的中点，F 为 BC 上一动点，问四边形 GDEF 能否为平行四边形？若可以，指出 F 点位置，并给予证明. （2）（填空，使下列命题成立，不要求证明）如图 3，点 E、 F、 G、 H 分别为AB、 BC、 CD、 DA 的中点.当 时，四边形
8、EFGH 为矩形.当 时，四边形 EFGH 为菱形.当 时，四边形 EFGH 为正方形.23（本题满分 12 分）已知：如图，ABC 与BDE 都是正三角形，且点 D在边 AC 上，并与端点 A、C 不重合求证：（1）ABECBD；（2）四边形 AEBC 是梯形FDABCOPE（第 22 题图）BACOEGDBACOEGDFB CDA GFEH图23图图图3图2(图图图)图1AB CDEFEDCBAA O B C E F 21（10 分）如图，点 B、E 、C 、F 在一条直线上，ABDE ，B DEF，BECF。求证：（1）ABCDEF ；（2）四边形 ACFD 是平行四边形。24如图,在A
9、BC 中,AB=AC, O 过点 B、C, 且交边 AB、AC 于点 E、F,已知A= ABO, 联结 OE、OF、OB.（1）求证：四边形 AEOF 为菱形； （2）若 BO 平分ABC, 求证：BE=BC.22（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，AB =BC，BD 是中线，过点 D 作 DEBC，过点 A 作 AEBD ，AE 与DE 交于点 E求证：四边形 ADBE 是矩形 EADB C（第 22 题图）22. 已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、BC 的中点，点 F、G 是边 AC 的三等分点，DF、EG 的延长线相交于点 H求证：（1）四边形 FBGH 是平行
10、四边形；（2）四边形 ABCH 是平行四边形23. （本题满分 12 分） 如图，在 中， 是 的中点， 是线段 延长线上一点，过点ABC DEBCA作 交 的延长线于点 ，联结 FEFAF，求证：（1）四边形 是平行四边形；（6 分）（2） （6 分）G22已知ABC 中，点 D、E、F 分别是线段 AC、BC 、AD 的中点，连 FE、ED，BF 的延长线交 ED 的延长线于点 G，联结 GC。求证：四边形 CEFG 为梯形。ADB E CHFG第 22 题图AECBFDGAB CDEFG23（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD /
11、 BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足为点 E，点 F 在 BD 上，联结 AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果 AF / CD，求证：四边形 ADEF 是菱形23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）已知：如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，CE、AF 与对角线 BD分别相交于点 G、H（1） 求证：DH=HG=BG ；（2） 如果 ADBD，求证：四边形 EGFH 是菱形23（本题满分 12 分，第(1)小题满分 6 分，第(2)小题满分 6 分）如图 7，等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，AH 垂直 BC，点 E 是 AH 上一点，延长 AH 至点 F，使 FH=EH，（1）求证：四边形 EBFC 是菱形；（2）如果 = ，求证： BACEACAB CDEF（第 23 题图）A BCDEGFH（第 23 题图）HFECBA图 718如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是线段 AD 上的任意一点( E 与 A，D 不重合)，G，F，H 分别是 BE，BC，CE 的中点(1)证明四边形 EGFH 是平行四边形；(2)在(1)的条件下，若 EFBC，且 EF BC，证明平行四边形 EGFH 是正方形21第 18 题图
