1、初中数学自测题(总分：150.0分)一 选择题:(总分：45.0)1.(4.0) 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有 (1) ；(2) ；(3)y=3x1(4) ；(5) (x0)；(6) (x0)A2个 B3个 C4个 D5个2.(4.0) 如果梯形的面积为144 ，且两底长的比为45，高为 16cm，那么两底长为 A4cm，10cm B6cm，7.5cmC8cm，10cm D10cm，12. 5cm3.(4.0) (2005山东)在反比例函数 的图象上有两个点 ， ，且，则 的值为 A正数 B负数C非正数 D非负数4.(4.0) 已知反比例函数 的图象上有两点 A( ， )，B( ，
2、 )，当 时，有，则 m 的取值范围为 Am0 Bm 0 C D5.(4.0) 下列说法中正确的是 A四边相等的四边形是正方形B四个角相等的四边形是正方形C对角线垂直的平行四边形是正方形D对角线相等的菱形是正方形6.(4.0) 将直角三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形是 A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不能确定7.(4.0) 下列三角形中，不是直角三角形的是 A三角形的三边长分别为 5，12，13B三角形中，有一边上的中线等于这条边的一半C三角形的三内角之比为12 3D三角形的三边长之比为8.(4.0) 下列叙述错误的是 A圆的周长 c=2 R，圆周率 和圆的半径的关系是反比例关
3、系B式子 xy=1表示 y 是 x 的反比例函数，也可表示 x 是 y 的反比例函数C函数 中，y 是 x 的反比例函数，D函数 也可看作 y 是3x 的反比例函数，k= 29.(4.0) 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为 A12 B10C8 D610.(4.0) 如图，多边形相邻的两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 A21 B26 C37 D4211.(4.0) (2007黄冈)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 小时，这种显示器工作的天数为 d(天) ，平均每天工作的时间为 t(时) ，那么能正确表示 d 与 t 之间的函数关系的图象是 12.(1.0) 一直角三角形的斜边
4、比一直角边大2，另一直角边长为 6，则斜边长为 A8 B10C12 D14二 填空题:(总分：30.0)1.(4.0) 写出一个 y 关于 x 的反比例函数，使在每一个象限内， y 随 x 增大而减小：_2.(4.0) 已知反比例函数 y= ，当 k_时，其图象在第一、三象限内；当 k_时，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大3.(4.0) 等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时，则底角是_度，若底边上的高是腰长的一半时，则底角为_度4.(4.0) 己知如图所示，正方形 ABCD，E 是对角线上一点，CE=CD，EFAC，交 AD 于 F 点，连接 CF，则 DCF=_度， CFE=_度5.(4
5、.0) 用30根火柴棒首尾顺次连结，组成一个直角三角形，它的三条边长分别由_、_、_(按从小到大的顺序填空)根火柴棒首尾顺次连结而成6.(4.0) 把直角三角形的三边扩大相同的倍数后所得的新三角形是_三角形7.(6.0) 工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：(1)如图，先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；(2)摆放成如图 的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学道理是_；(3)如图，将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框如图，当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是_三 解答题:(总分：75.0)1.(6.0) 某蓄电池的电压为定值，如
6、图表示的是该蓄电池 I(A)与电阻 R()之间的反比例函数关系的图像，请写出它的函数表达式2.(8.0) 如图所示，在 ABC 中，ABC=90，BD 平分ABC，DEBC 于 E，DFAB 于 F求证：四边形 BEDF 是正方形3.(6.0) 已知一次函数 y=kxb(k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点 C，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D，若 OA=OB=OD=1，求点 A，B，D 的坐标，一次函数和反比例函数的解析式4.(6.0) 如图所示，在 ABCD， A=45，BD AD，BD=1，求 ABCD 的周长和面积 5.(10.0)
7、 如图，四边形 ABCD 是菱形， ABD=60，AB=8cm求BAD、ABC 的度数求菱形 ABCD 的周长和面积6.(8.0) 若 ABC 的三边 a，b，c 满足 ，试判断 ABC 的形状7.(10.0) 求证对角线相等的梯形是等腰梯形8.(8.0) 如图所示 ABC 中，C=90，1=2，CD=1 .5，BD=2.5，求 AC 的长9.(6.0) 如图，在 ABC 中，ADBC 于 D，DE ，DF 分别是 AC，AB 边上的中线若 AB=AC，则DEF 是什么形状的三角形？请说明理由；10.(7.0) 如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边
8、三角形，AB=4cm(1)平行四边形 ABCD 是矩形吗？说说你的理由；(2)求这个平行四边形的面积试题答案选择题(总分：45.0)题号 正确答案 题分1.1 B 41.2 C 41.3 A 41.4 C 41.5 D 41.6 A 41.7 D 41.8 A 41.9 D 41.10 D 41.11 C 41.12 B 1填空题(总分：30.0)题号 正确答案 题分2.1 如 (答案不惟一) 42.2 5/2,5/2 42.3 75,30 42.4 22.5,67.5 42.5 5,12,13 42.6 直角 42.7(1)略；(2)平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)矩
9、形，有一个角是直角平行四边形是矩形6解答题(总分：75.0)题号 正确答案 题分3.1 I6/R 63.2证法一：因为 DEBC 于 E，DFAB 于 GF，ABC=90，所以DFB=ABC=DEB=90 所以四边形 BEDF 是矩形，所以 BFDE(同旁内角互补，两直线平行)，所以1=3因为 BD 是 ABC 的平分线，所以1=2，所以2=3，所以 BE=ED，所以矩形 BEDF 是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形 )证法二：因为 DEBC 于 E，DFAB 于 F，所以BFD=DEB=90因为ABC=90，所以 DEAB， FDBC，所以四边形 BEDF 是平行四边形所以1=3( 两直
10、线平行，内错角相等)因为 BD 是 ABC 的平分线，所以1=2， 2=3，所以 BE=ED(等角对等边)，所以 BEDF 是菱形 (一组邻边相等的平行四边形是菱形 )，又因为ABC=90，所以菱形 BEDF 是正方形(有一个角为直角的菱形是正方形 )83.3解：因为 OA=OB=OD=1，所以 A(1，0) ，B(0，1) ，所以一次函数的关系式为 y=x1因为 C 点坐标为(1，m)，且 C 点在一次函数 y=x1上，所以 C(1，2) ，D(1 ，0)把 C(1，2) 代入 中，得 m=2，所以 63.4在ABD 中，A=45 ，BD AD，AD=BD=1，AB= ，在 ABCD 中， AB=CD，AD=BC，ABBCCDAD=2(AD AB)=2(1 )=2 ， ， ABCD 的周长为 ，面积为163.5BAD=60 ABC=120周长： 32cm 面积：103.6 直角三角形 83.7已知：在梯形 ABCD 中，AD BC，AC=BD求证：AB=DC 证明：过点 D 作 DEAC，交 BC 的延长线于 E，得 ACED，所以 DE=ACAC=BD，DE=BD，1=E，2=E，1=2又 AC=DB， BC=CB，ABCDCBAB=DC103.8 3 83.9 等腰三角形 63.10(1)平行四边形 ABCD 是矩形，理由略；(2) 7
