1、因式分解提高测试（100 分钟，100 分）姓名 班级 学号 一 选择题（每小题 4 分，共 20 分）：1下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）（A） （x2） （x 2）x 24（B）x 243x（x2） （x 2）3x（C） x23x 4（x 4） （x1） （D）x 22x3（x1） 242分解多项式 时，分组正确的bca2是（ ）（A） （ （B）)2()2bca)(（C） （D）(c 223当二次三项式 4x2 kx250 是完全平方式时，k 的值是（ ）（A）20 （B） 10 （C）20 （D）绝对值是 20 的数4二项式 作因式分解的结果，合于要求的选项15nx是（ ）（
2、A） （B）)(4n nx)(5（C ） （D）)(21 145.若 a4b ，则对 a 的任何值多项式 a23ab4b 2 2 的值（ ）（A）总是 2 （B）总是 0 （C）总是 1 （D）是不确定的值二 把下列各式分解因式（每小题 8 分，共 48 分）：1x n4 169 xn2 （n 是自然数） ； （a2b）210（a2b）25；解： 解： 32xy9x 2y 2； ；322)()(xaxa解： 解：5 ； 6 1)3(8)3(22mm 2224)(yxzyx解： 解： 三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题 10 分，共20 分）：1 ； 2xyx4)1(2
3、3)32(2x解： 解： 四 （本题 12 分）作乘法： ， )(22yxy)(22yx这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？用这两个公式把下列各式分解因式：（1） ； （2） 38ba16m选作题（本题 20 分）：证明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方证明：因式分解提高测试 答案一 选择题（每小题 4 分，共 20 分）：答案：；二 把下列各式分解因式（每小题 8 分，共 48 分）：1x n4 169 xn2 （n 是自然数） ； 解：x n4 169 xn2 x n2 （x 2169） x n2
4、（x13） （x 13） ； （a2b） 210（a2b）25；解：（a2b） 210（a2b）25 （a2b5） 2；32xy9x 2y 2；解：2xy9x 2y 29x 2 2xyy 29（x 22xyy 2）3 2（x y ） 2（3 x y） （3xy） ； ；3)()(aa解： 22 3 )()(2xx aa ；25 ；16)3(8)3(2mm解： 2 224 )()( 243)1( ；21m6 2)(yxzyx解： 22 2xyz2)(2 22)(z xyxy三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题 10 分，共20 分）：1 ；4)1(2解：展开、整理后能因式
5、分解xyx)(2 )(1222y )( ；xyx2 132)13( xx解：能，用换元法2 0)()(22 932xx .)(四 （本题 12 分）作乘法： ， )22yy )(22yx这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？用这两个公式把下列各式分解因式：（1） ； （2） 38ba16m解：1结果为；32)(yxyx2利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解；2 （1） ；)(2)(82333 baba（2） 126m(2)1)(24选作题（本题 20 分）：证明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方证明：设 n 为一个正整数，据题意，比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数可以表示为An（n1） （n2） （n3）1 ，于是，有A n（n1） （n2） （n3） 1（n 23n2） （n 23n）1（n 23n） 22（n 23n）1（n 23n）1 2（n 23n1） 2，
