1、单元圆测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1已知O 的半径为 4cm， A 为线段 OP 的中点，当 OP=7cm 时，点 A 与O 的位置关系是（ ）A点 A 在O 内 B点 A 在O 上C点 A 在O 外 D不能确定2过O 内一点 M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D cm413在ABC 中，I 是内心， BIC=130 ，则A 的度数为（ ）A40 B50 C65 D804如图 1，O 的直径 AB 与 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，若 O 的半径为 3，则 CD 的长为（ ）
2、A6 B C3 D 35如图 2，若等边A 1B1C1 内接于等边ABC 的内切圆，则 的值为AB1（ ）A B C D212336如图 3，M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2，1），则圆心 M 的坐标是（ ）A（0，3） B（0， ） C（0，2） D（0， ）527已知圆锥的侧面展开图的面积是 15cm 2，母线长是 5cm， 则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cmcm28如图 4，O 1 和O 2 内切，它们的半径分别为 3 和 1，过 O1 作O 2 的切线，切点为 A，则 O1A 的长是
3、（ ）A2 B4 C D359如图 5，O 的直径为 AB，周长为 P1，在O 内的 n 个圆心在 AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O 内切于 A、B ，若这 n 个等圆的周长之和为 P2，则 P1 和 P2 的大小关系是（ ）AP 1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ）AS 1=S2=S3 BS 1S2S3 CS 1S3S1二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）图 1图 2图 3图 4图 5 11如图 6，AB 是O 的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。12如图 7，
4、AB 是O 的直径，ODAC 于点 D，BC=6cm，则 OD= cm.13如图8，D、E 分别是O 的半径 OA、OB 上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则 AC 与BC 弧长的大小关系是 。14如图 9，OB、OC 是O 的 半径，A 是O 上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15如图 10，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在 AD 上，则BPC= .16如图 11，已知AOB=30，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心，2cm 长为半径作M，若点 M 在 OB 边上运动，则当 OM= cm 时，M 与 OA 相切。17如图 12，在O 中，弦 AB=3cm，圆周
5、 角ACB=60，则O 的直径等于 cm。18如图 13，A、B、C 是 O 上三点，当 BC 平分ABO 时，能得出结论： （任写一个）。19如图 14，在O 中，直径 CD 与弦 AB 相交于点 E，若BE=3，AE=4， DE=2，则O 的半径是 。20如图 15，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是 。三、解答题（60 分）21（8 分）如图，已知在ABC 中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心 P 在AC 上，且与 AB、BC 两边都相切。（要求
6、保留作图痕迹，不必写出作法和证明）22（8 分）如图，AB 是O 的弦（非直径），C 、D 是 AB 上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。图 6 图 7 图 8 图 9 图 10图 11 图 12图 13 图 14图 15 23（10 分）如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD。（1）P 是优弧 CAD 上一点（不与 C、D 重合），求证：CPD= COB ；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CP D 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论。24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（1，0），直线 过点 A（ 1，0），与C 相切于点 D，求直线 的解析式。l l25（12 分）如图，已知O 的半径为 8cm，点 A 为半径 OB 的延长线上一点，射线 AC 切O 于点 C，BC 的长为 ，求线段 AB 的长。cm3826（12 分）已知：ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF。（1）如图，AB 为直径，要使 EF 为O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图，AB 是非直径的弦，CAE=B，求证：EF 是O 的切线。
