1、 学生姓名 年 级 八年级 辅导科目 数学辅导教师 王建 授课时间 年 月 日 时至 时课 题 一次函数的性质和应用教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。教学构想教学难点 归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。教学环节(120分钟）知识精华1、函数的定义：来源:学科网 ZXXK一般的，设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于变量
2、 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，我们称 y 是 x 的函数。其中 x 是自变量，y 是因变量。2、函数的表示方法：通常,表示 2 个变量之间的关系可用 3 种方法：列表法、图像法、解析式法表示 2 个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。 （函数解析式）3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。4、如何求一次函数与正比例函数的解析式：想要点滴网 http:/ 因为正比例函数 y=kx (k0)中的待定系数只有一个 k，因此确定正比例函数的解析式 只需 x、y 一组条件，列出一个方程，从而求出 k 值。 而一次函数 y=kx+b(k0)中的待定系数有两个 k 和 b，因此要确定一
3、次函数的解析式需x、y 的两组条 件，列出一个方程组，从而求出 k 和 b。5、一次函数与直线6、利用图像解二元一次方程组的解7、一次函数图像 的图像经过的象限与 、 的关系？bkxy0kb教学环节（120 分钟）8、一次函数 与 的位置关系？1bxky2bxky9、一次函数的应用例题讲解1、某煤厂有煤 80 吨，每天要烧 5 吨 ，求工厂余烧量 y 与燃烧天数 x 之间的函数关系式_。来源:学*科*网2、函数 x3y的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限.3、函数 y=58x 中，y 随 x 的增大而_，当 x =0.5 时，y =_。4、已知直线 y=3x 与 y= 2
4、1x4，求：这两条直线的交点这两 条直线与 y 轴围成的三角形面积5.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车 每月行驶 xkm，应付给个体车主的月费用是 Y1元，应付给出租公司的月费用是 Y2元，Y1、Y 2分别与 x 之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为 2300km，那么这个 单位 租哪家的车合算？【巩固练习】1、已知正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，3） ，求函数解析式。已
5、知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，4）和（-3，-2） ，求函数解 析式。2、一次函数的图象：一般的，正比例函数 y=kx 的图象是过点（_，_）的_，一次函数 y=kx+b 的图象是过点（_，_）的_可由正比例函数 y=kx 的图象_3、. 已知直线 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则 k=_，b=_.25001500500y2Y1XKMy(30002000100004、一次函数的性质：在一次函数 y=kx+b 中，如果 k0， _ _。如果 k0，那么正比例函数的 图象经过_ _象限；如果 k0、b0，那么一次函数的 图象经过_ _象限；如果 k0、b
6、0，那么一次函数的图象经过_象限；如果 k 0）大致是（ ）9、 一次函数图象如右图， 求这个一次函数的解析式。 O 21xy10、直线 y= - 2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为 3。(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离。来源:学#科#网 Z#X#X#K11、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3） ，一次函数的图象 与y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.来源:Z|xx|k.Com课堂练习一选择1、函数 ，当 时， 的值是（ ）23yx1yA、1 B、0 C、1 D、52.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（ ）y=
7、x-6；y= ；y= ；y=7-x ； y=x 2(x1)(x2)82A、 B、 C、 D、3、下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、215yx25yx1yx51yx4、如果 是一次函数，则 的值是（ ）23mmA、1 B、1 C、1 D、 25、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（ ）A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6326、在一次函数 中， 的值随 值的增大而减小，则 的取值范围是（ ）15ymyxmA、 B、 C、 D、1m1xyB0A7、若一次函数 的图象经过一、二、三象限,则 应满足的条件是:bkx
8、ybk,A. B. C. D.0,00,k08.一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的长度为 y(cm)与燃烧时间 x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A、O x4y20B、O x4y20C、O x4y20D、O x4y209、一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点( )A.(-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)二 填空 5*6=301、已知函数 y x1，当 x2 时，y_；当 y0 时，x_。122.已知一次函数 y=90x+5,则当 x=2 时, y= ；当 y =365 时, x= 。3.函数
9、y2 x、 y2 x1 与 y2 x-2三条图像的关系是 4、一辆汽车以 60km/h 的速度行驶,设行驶的路程为 s（km） ，行驶的时间为 t（h） ，则 s 与 t 的关系式为 5、若 1 吨民用自来水的价格为 2.8 元，则所交水费金额 y（元）与使用自来水的数量 x（吨）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为 4 米，底层以上每层高 3 米，则楼高 h 与层数 n 之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量三解答题1、画出直线 y-2 x3，借助图象找出:（图 5 分）(1)写出图像与 x 轴，y 轴的交点坐标（2 分）(2) 直线上横坐标是 2 的点
10、 A；直线上纵坐标是-3 的点 B；（2 分）（3）y 值大于 0 的点对应的横坐标什么范围？（2 分）（4）求出图像与坐标轴围成的三角形的面积（4 分）2.函数 y=kx+b,当 x=1 时，y=1；当 x=2 时，y= -5。 （15 分）（1） 、求 k 、b 的值。（2） 、当 x=0 时，求函数值 y ;（3） 、当 x 取何值时，函数值 y 为 0？3. 利用一次函数的图象解二元一次方程组 （10 分）324yx4、已知函数 y=(m24) x( m2)，当 m 时，它是一次函数；当 m 时它是正比例函数 （10 分）5、已知函数 1k与 by5.0图像交于点（2，5） 。求 k、
11、 b的值（10 分）6学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每 100 页 40 元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每 100 页 15 元收费两复印社每月收费情况如图所示 （15 分） ）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在 1200 页左右，那么应选择哪个复印社？课堂作业：课后作业：学生评价学生接受程度 完全接受 部分接受 没有听懂学生签字：教师评价1、学生课堂纪律 非常好 好 一般 需要强化2、学生知识点掌握程度非常好 好 一般 需要强化教师签字：教学反思学管师： 教管主任： 提交日期：
