1、第5单元 简易方程,7 实际问题与方程(一),学习目标,2.学会列方程解决一些简单的实际问题。,1. 能根据等式的性质解形如axb=c的方程。,3. 体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。,学校原跳远纪录是多少米？,情景导入1,4.21m,4.210.064.15（m）,解：设学校原跳远纪录是xm。,x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15,答：学校原跳远纪录是4.15m。,探索新知,从图中得到了哪些数学信息？,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入2,要解决的问题是什么？,解：设共有x块黑色皮。 2x420,解：设共有x块黑色皮。 2x204,探索新知,解
2、：设共有x块黑色皮。 2x420,解：设共有x块黑色皮。 2x204,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,绿色圃中小学教育网http:/,典题精讲,方程x+2=10与mx=24有相同的解,求m的值。,典题精讲,解题思路：,两个方程的解相同,也就是x的值相同。可以先求出x+2=10的解,再把它代入mx=24,会得到一个含有未知数m的新方程,最后求出这个新方程的解,也就是m的值。,典题精讲,正确解答：,x+2=10解:x+2-2=10-2x=8把x=8代入mx=24中,得:8m=24解:8m8=248m=3答:m的值是3。,典题精讲,当m等于多少时,下面
3、的式子的结果是0?当m等于多少时,下面的式子的结果是2? (20-4m)2,典题精讲,解题思路：,要求m等于多少时,(20-4m)2的结果是0和2,也就是求方程(20-4m)2=0和(20-4m)2=2的解。,典题精讲,正确解答：,(20-4m)2=020-4m=04m=20m=5当m=5时,(20-4m)2的结果是0。,(20-4m)2=220-4m=44m=16m=4当m=4时,(20-4m)2的结果是2。,解方程:4x-20=20。,易错提醒,错误解答,4x-20=20解:4x4-20=204 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25,错解分析：,易错提醒,错误解答错在等式两边没
4、有先同时加上20,而是直接去掉了未知数前的系数,导致计算错误。解形如axb=c的方程时,必须把含有未知数的部分看成一个整体,先求出这个整体是多少,再继续求解。,易错提醒,正确解答,错误解答,4x-20=20解:4x4-20=204 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25,4x-20=20解:4x-20+20=20+20 4x=40 4x4=404 x=10,小明去年身高多少？,绿色圃中小学教育网http:/,学以致用,解：设小明去年身高xm。,0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,答：小明去年身高1.45m。,8cm0.08m,共有428个网球，每5个装
5、一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,学以致用,解：设一共装了x筒。,学以致用,答：一共装了85筒。,蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,学以致用,解:设海象的寿命大约是x年。,答:海象的寿命大约是40年。,学以致用,课堂小结,解形如axb=c的方程,先把ax看作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。,1.列方程解决实际问题时,根据题意正确理解题中的数量关系,一般按照条件叙述的顺序进行思考,写出关系式。在解题时要注意书写格式:先将要求的量设为x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。,2. 列方程解决问题的步骤:弄清题意,找出未知数,用x表示。分析并找出数量间的相等关系,列方程。解方程。检验,写出答语。,谢谢,
