1、第 1 页 共 4 页垂径定理练习题1、已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD10cm，AP:PB1:5，则O 的半径为_。2、在O 中，P 为其内一点，过点 P的最长的弦为 8cm，最短的弦长为 4cm，则 OP_ _。3、已知圆的半径为 5cm，一弦长为 8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是 2和 3，则两条平行弦之间的距离为_ _。5、在半径为 5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、如图，在O 中，OA 是半径，弦 AB cm，D 是弧 AB的中
2、点，OD 交 AB310于点 C，若OAB30 0，则O 的半径_cm。7、在O 中，半径 OA10cm，AB 是弦，C 是 AB弦的中点，且OC:AC=3:4，则 AB=_。8、在弓形 ABC中，弦 AB=24，高 CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。9如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C、D 两点，AB10cm，CD6cm，则 AC的长为_。10、如图，AB 是O 的直径，CDAB 于 E，CD=10，BE=1，则 AB= 。11、如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 于 E，则下列结论中不一定成立的是（ ） ACOEDOE BCEDE COEBE DB
3、D =BC12、如图所示，P 为弦 AB上一点，CPOP 交O 于点 C，AB8，AP:PB1:3，求 PC的长。13、如图，在O 中，弦 AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为 2cm，求 AB的长。310 题图6 题图OA BC D11 题图C DAOBEOAPBC第 2 页 共 4 页14、如图所示，O 的直径 AB和弦 CD相交于点 E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA30 0，求 CD的长。15、如图所示，在 RtABC 中，C90 0，AC3，BC4，以点 C为圆心，CA 为半径的圆与 AB、BC 分别交于点 D、E，求 AB和 AD的长。16、如图所示，O 表示一个圆形工件，图中
4、标注了有关尺寸，并且MB:MA1:4，求工件的半径的长。17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 ，点 O 是 的圆心，E 为上一点，OECD，垂足为 F已知 CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和 AB的长，你仍然会做吗？19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD2.3 米，CD2 米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高 2.5米，宽 1.6米，请OABDCOA BM15cm8cmOA BCDECA BDEOA
5、 B60cm10cmCODEF17 题图A BCD第 3 页 共 4 页你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆 PB与点 B运动所形成的圆 O交于点 A，测得 PA4cm，AB5cm，O 半径为4.5cm，求点 P到圆心 O的距离。21、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为 5cm的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离 AB40cm，求圆形工件的直径。若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为 5cm，你还会做吗？22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为 1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得 ABBC
6、6cm，DE5cm，请你帮助分求得该工件的直径的长度。23、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为 7.2米，拱顶高出水面 2.4米。现有一艘宽 3米、船舱顶部为方形并高出水面 2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？24、如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，BAC 的平分线交 BC 于 D，交O 于 E，且AC6，AB 8，求 CE 的长。OABPO40cm5cmA BMCDOA B CD E FA BM NE FCDOEDCBA第 4 页 共 4 页25、如图所示，P 为弦 AB上一点，CPOP 交O 于点 C，AB8，AP:PB1:3，求 PC的长。26、如图，O 的半径为 10cm，直径 AB 与弦 CD 交于点G，CD16cm ，AECD 于 E，BFCD 于 F，求 AEBF 的值。OAPBCGFOEDCBA
