1、 知识改变命运 教育开创未来 网站：http:/ 论坛：http:/ 版权所有中报教育网高三数学综合练习三 08.03.25班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题1复数 的虚部是 i4322已知函数(2 x)的定义域为-1，1 ，则函数 y=(log2x)的定义域为 3自圆 引此圆的弦 AB,则弦的中点的轨迹方程为 .)0,2(2Ay上 点4已知函数 ，则方程 的实根共有 .|lg|(),()xfx0)(2xff5在 的取值范围为 bcBCAB则若中 ,3,6已知函数 对定义域内的任意 x 的值都有 ,则 a 的取值范围为 12xay 4)(1xf7函数 的图象的顶点 A 在直线 上，其中)
2、0()()af 01nym，则 的最小值为 .0nmn8一个四面体的各个面都是边长为 的三角形，则这个四面体体积为 13,59考察下列一组不等式： .,2523,2334,52533将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广 ， 使 以 上 的 不 等 式 成 为 推 广 不 等 式 的特 例 ， 则 推 广 的 不 等 式可以是 .10关于 x 的方程 至少有一个模为 1 的复数根，则实数 a 的所有可能值0322ax为 11已知不等式 对大于 1 的自然数 n 都成立,则实32)(log121ann数 a 的取值范围为 12在一个给定的正(2n+1)边形的顶点中随机地选取三个不同的顶
3、点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为 .二、选择题13已知 ，那么实数 a 的ABaxBxyxA 若,02,4522取值范围是 （ ）知识改变命运 教育开创未来 网站：http:/ 论坛：http:/ 版权所有中报教育网A(-1,2) B C D718,2718, 718,14已知 的三个顶点 A、B、C 及平面内一点 P 满足 ,则点 P 与 ABPC的关系为 ( )CA. P 在 内部 B. P 在 外部ABC. P 在 AB 边所在直线上 D. P 是 AC 边的一个三等分点15若 （ ）的 值则且 )1lg()l(,gl)lg(,1
4、bababaA等于 1 B等于 C等于 0 D不是常数 216对 ba0,取第一象限的点 Ak(xk,yk)(k=1,2,n),使 a,x1,x2,xn,b 成等差数列，且a,y1,y2,yn,b 成等比数列，则点 A1，A 2，A n与射线 L：y=x(x0)的关系为 （ ）A 各点均在射线 L 的上方； B 各点均在射线 L 的上面；C 各点均在射线 L 的下方； D 不能确定三、解答题17 已知函数 与 的图像在 内21sin5)(xf 3cos)1(cos)(2 xaxg ,0至少有一个公共点,求的 a 的取值范围.18在 中， 分别是角 的对边，且 .ABCcba,CBAcabCB2
5、cos(1)求角 的大小；( 2)若 ， ，求 的值.134a知识改变命运 教育开创未来 网站：http:/ 论坛：http:/ 版权所有中报教育网19如图，在四棱锥 中， 底面 ，PABCDABCD， ， 是 的中点60ABD， PEP(1)求异面直线 CD 和 PB 所成角大小；(2)求直线 CD 和平面 ABE 所成角大小；20设关于 的方程 的两根分别为 、 ，函数x022ax14)(2xaf(1)证明 在区间 上是增函数；)(f,(2)当 为何值时， 在区间 上的最大值与最小值之差最小a)(xf,21现有流量均为 300m3/s 的两条河流 A，B 汇合于某处后，不断混合，它们的含沙
6、量分别为2kg/m3 和 0.2 kg/m3.假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在 1 秒内交换 100 m3 的水量，其交换过程为从 A 股流入 B 股 100 m3 的水量，经混合后，又从 B 股流入 A 股 100 m3 水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于 0.01kg/m3.（不考虑泥沙沉淀）ABCDE知识改变命运 教育开创未来 网站：http:/ 论坛：http:/ 版权所有中报教育网22. 已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上， F 1、F 2分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边
7、三角形,且| |=2；(1)求椭圆方程 (2)对于 x 轴上的某一点 T，过 T 作不与坐标轴平行的直线 L 交椭圆于 P、Q 两点，若存在x 轴上的点 S，使得对符合条件的 L 恒有PST =QST 成立，我们称 S 为 T 的一个配对点，当 T 为左焦点时，求 T 的配对点的坐标；(3)在(2)条件下讨论当 T 在何处时，存在有配对点？答案及错误率一. 填空题1. （0.26 ） 2. （0.09） 3. （0.06） 4. 7 2524， 21,()yx（ x-)（0.43）5.（1，3） （0.26） 6,-4,4 （0.23） 7. 8 （0.09） 8. 9.2（0.7）2525,
8、31nnknkn10. （0.37） 11. （0.37） （0.97）,a152a12.4n二选择题13.D （0.11） 14.D （0.2） 15.C （0.03） 16.C （0.2）17 （0.4）2,)18 . （1） （0.11）(2)a=1,c=3 或 a=3,c=1 (0.17)0,B19. (1) (0.11) (2) (0.46)6arcos47arcsin20.(1)证明略 （0.86） （2）a=0, 差为 4 （0.63）21. 111134299,(),(),0202nnnnbaabb 第 个 观 测 点 。 (0.68)知识改变命运 教育开创未来 网站：http:/ 论坛：http:/ 版权所有中报教育网22.(1) (0.17)2143xy(2)(-4,0) (0.86)(3) (100%)0(2,)(, ,0)x4配 对 点 （ x
