1、大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家.www.TopS复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知复数 iz，则 的虚部为( )A1 B 1C iD i【答案】A2在复平面内，复数 iz（ 是虚数单位）对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C3若复数 i(1+ai)是纯虚数，则实数 a 的值是
2、( )A1 B1 C0 D0 或1【答案】C4复数 2i=( )A 3B iC 123iD i【答案】D5若关于 x的方程 2(1)30ixmi有实根，则实数 m等于( )A 1B C 12D 12i【答案】A6若复数 2ai（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于( )A-1 B13C13D3【答案】D7 i是虚数单位 , 4()1i等于( )A B iC 1D 1【答案】C8已知复数 z=1+i，则 z在复平面内对应的点在第几象限( )A一 B二 C三 D四【答案】C大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家.www.TopS9已知复数 ,21,31izbiz若 1z是实数，则实数 b
3、的值为( )A6 B-6 C0 D 61 【答案】A10设 ziz2),(1则为 虚 数 单 位 =( )A B i1C i1D i1【答案】C11复数 i(2)( )A B 2iC 2iD 2i【答案】B12下面是关于复数 1zi 的四个命题:1p: 2z, 2:pzi3的共轭复数为 i 4的虚部为 1其中真命题为( )A 23,pB 12,pC 24,pD 34,p【答案】C第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13已知 i为虚数单位，复数 2i1z，则 | z | . 【答案】 21014若复数 ia3（
4、R， i为虚数单位）是纯虚数,则实数 a的值为 【答案】 615若 i 为虚数单位，则复数 1i_【答案】 1216已知复数 zi， 2zi,那么 21z=_。【答案】 i三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数 z=(2m2+3m2)+(m 2+m2)i，(mR)根据下列条件，求 m 值.(1) z 是实数； (2)z 是虚线； (3) z 是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当 m2+m2=0，即 m=2 或 m=1 时，z 为实数；大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家.www.TopS(2)当 m2+m20，即 m2 且
5、 m1 时，z 为虚数；(3)当 2+3=0，解得1m=2或 且，即 1=时，z 为纯虚数；(4)当2m+3=0，解得1=2m或 或，即 m=2 时，z=0.18设复数 iz32lg2，当 m取何实数时？(1） 是纯虚数；(2） 对应的点位于复平面的第二象限。【答案】 （1） z是纯虚数当且仅当 023lg2，解得， 3m(2）由 02lg213,31m或 或所以当 m或 3 时，z对应的点位于复平面的第二象限。19当实数 m 为何值时，复数 z=(m28m+15)+(m 2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点，(1)在 x 轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于 x 轴负半轴上？【答案】
6、 (1)由已知得：m 2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7 或 m=4.(2)由已知得： 2-8+1503574或 ，7m3.(3)由已知得： 2-m80， =或 ，m=4.20实数 取什么值时，复数 (1)zmi是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=0大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家.www.TopS21 m 取何值时，复数226(15)3mzmi(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) 23063152mm或是 纯 虚 数时 ，或当 z2. 22设复数 z满足 1，且 2iz( 是虚数单位)在复平面上对应的点在直线 yx上，求 .【答案】设 xyi（ R、 ） |10z， 20而 ()()(2)()iziixyi又 在复平面上对应的点在直线 上， xy即2103， 31xy或即 ()zi大家网，全球第一学习门户！无限精彩在大家.www.TopS版权所有：高考资源网()
