1、 学生姓名 年 级 八年级 辅导科目 数学辅导教师 王建 授课时间 2012 年 10 月 21 日 14 时至 16 时课 题 图形的旋转、中心对称与中心对称图形教学构想教学目标经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。 通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。 经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。4、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，用数学的眼光看待生活中的有关问题。5、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。6、掌握作图技能。想要点滴网 http:/教学环节(120分钟）教学环节（120 分钟）教学重点1、旋转的基本要素及
2、其性质2、 “旋转”的理解3、对应点的画法学生评价教学难点 探索旋转性质的过程教师评价1、图形的旋转；图形旋转的性质。在平面内，将一个图形绕_转动_，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫_,旋转的角度称为_。旋转前、后的图形_。 对应点到旋转中心的距离_。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此_。2、中心对称；中心对称的性质。3、中心对称图形：4、中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，
3、则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 5、对比轴对称图形与中心对称图形： 鞋子 http:/轴对称图形 中心对称图形有一条对称轴直线 有一个对称中心点沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180O对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合教学反思例 1：如图，将点阵中的图形绕点 O 按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的图形.例 2：画出将 ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后的对应三角形。 例 3：如图，已知 ABC 是直角三角形，BC 为斜边。若 AP=3，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与 ACP重合，求 PP的长。例 4：如图，直线 l1l 2
4、，垂足为 O，点 A1与点 A 关于直线 l1对称，点 A2与点 A 关于直线 l2对称。点 A1 与点 A2 有怎样的对称关系？你能说明理由吗？课堂练习1、下列现象是数学中的平移的是（ ）OCBAPPCBABAFDECA.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动2、.将图形平移，下列结论错误的是（ ）A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A轴对称 B平移 C旋转 D平移和旋转4、将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是（ ）A、10
5、cm B、5cm C、0cm D、无法确定5、下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程7、下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8、如右图,ABC 和 ADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A. ABC 和 ADE B. ABC 和 ABDC. ABD 和 ACE D. ACE 和 ADE9、将图形 按顺时针方向
6、旋转 900后的图形是( ) A B C D10、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的点，连结 BE，将BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 900得到DCF，连结 EF，若BEC=60 0，则EFD 的度数为（ ）A、10 0 B、15 0 C、20 0 D、25 01、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_2、经过平移，对应点所连的线段_3钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分，它的旋转中心是_,经过 2分,分针旋转_度。如图, 转动一个角度后成为90,5,ABCABCcmAB的 按 逆 时 针 方 向,则图中_是旋转是心,旋转_度,点 B 与点_是对应点,点 C 与点D_是
7、对应点,ACD=_,AD=_.5如图,E 为正方形 ABCD 内一点,AEB=135,BE=3cm, 按顺时针方向旋转一个角度后成为E,图中_是旋转中心,旋转_度,点 A 与点_是对应点, 点 E 与点_是对CFB应点, 是_三角形,CBF=_,BFC=_度,EAEDB CEFC=_度,BF=_cm.6如图,ABC、ADE 均为是顶角为 42 的等腰三角形,BC 和 DE 分别是底边,图中_与_,可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为_.其中BAD=_,CE=_.题图 题图 题图3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_2. 平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。包包 http:/3钟表的分针匀速
8、旋转一周需要 60 分，它的旋转中心是_,经过 20 分,分针旋转_度。4如图四边形 ABCD 是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则 AD=_,AO=_,BO=_。 6ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图中，ACE 绕着 c 点 旋转 度可得到BCD. 7. 如图,四边形 AOBC,它绕着 O 点旋转到四边形 DOEF 位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_经过旋转点 A 转到_,点 C 转到_,点 B 转到_线段OA 与线段_,线段 OB 与线段_,线段 BC 与线段_是对应线段。四边形 OACB 与四边形ODFE 的形状、大小_。5、9 点 30 分，
9、时钟的时针和分针的夹角是_7、边长为 4 cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为_cm8、甲图向上平移 2 个单位得到乙图，乙图向左平移 2 个单位得到丙图，丙图向下平移 2 个单位得到丁图，那么丁图向_平移_个单位可以得到甲图9、如图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。FEODCBA第七题OBDCAACDEBA1B1 C1ACBACD E 第六题B第六题 EDCBAFEDCBADCBA（第 9 题图） （第 10 题图）10、ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图中，ACE 绕着 点 旋转 度可
10、得到 。3、请你指出BDA 通过怎样的移动得到CAE将 RtABC 沿斜边 AB 向右平移 5cm,得到 RtDEF.已知 AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长5、在四边形 ABCD 中,ADC=B=90 0,DEAB,垂足为 E,且 DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形 ABCD 的面积.3.小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长 32m，南北宽为 20m 的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图 a） ，余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为 x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少
11、？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图 b）不难发现图 b 中的空白的面积。请你帮小红求出空白部分的面积（用含 x 的代数式表示） ；当 x=2m 是，求种菜的面积。C FA D B E DCA E BBACDEFBACDEF四、 （14 分）四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一四定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（3）BE 与 DF 的位置关系如何？五、 （14 分）如图所示，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 上的点，且
12、AE+EF+FA=2，求ECF 的度数。六、 （14 分）阅读下列材料：如图，把 ABC 沿直线平移线段 BC 的长度，可以变到 ECD 的位置；如图，以 BC 为轴把 ABC 翻折 180，可以变到 DBC 的位置；如图，以点 A 为中心，把 ABC 旋转 180，可以变到 AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换图 b图 a图 图 图 图请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使 ABE 变到 ADF 的位置？（2）指出图中线段 BE 与 DF 之间的
13、关系13如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG。（1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。14.如图， ABC 中， BAC= ，以 BC 为边向外作等边 BCD，把 ABD 绕着点 D 按顺时针方120向向旋转 得到 ECD 的位置。若 AB=3，AC=2，求 BAD 的度数和线段 AD 的长度。60（A、C、E 在同一直线上）15.如图，梯形 ABCD 的周长为 30cm，ADBC ，现将 DC 平移到 AE 处，AD=5cm
14、，求 ABE 有周长。下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃 5 和方块 4，是中心对称图形是 ( ) A.黑桃 5 B.方块 4 C.黑桃 5 和方块 4 D.以上都不对观察“一、羊、口、王、田、旦”这 6 个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.下图是几种名车标志，其中是轴对称图
15、形的有_（填序号） ，是中心对称图形的有_（填序号）. 在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_. 如图所示，画出两个半圆关于点 B 成中心对称的图形.如图是一个平行四边形土地 ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘 DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹） ，简要说明理由.如图，在正方形 ABCD 的中间有一个圆，其圆心是正方形对角线的交点 O，E 是圆上任意一点，请在圆上按逆时针顺次再取三点 F、G、H ，连结 AG、BH、CE、DF，把正方形中圆外的部分分成形状和大小都相同的四块.BHABDCGEFOBDACEHABDCGEF
