1、初中毕业生学业考试数学试卷（六三制）*考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1截止 2008 年 6 月 7 日 12 时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了 40600 套这个数用科学记数法表示为（ ）A 50.4套 B 4.061套C 361套 D 2套2如图 1，直线 2l ， l分别与 12l， 相交，如果 120，那么 的度数是（ ）A 30B 45C 60D 753下列事件中是必然事件的是（ ）A阴天一定下雨B
2、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C男生的身高一定比女生高D将油滴在水中，油会浮在水面上4图 2 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）5下列命题中正确的是（ ）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形6若反比例函数 (0)kyx的图象经过点 (21)， ，则这个函数的图象一定经过点（ ）A 12， B 12， C ， D (2)，7不等式组 3x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）-3 10A-3 10B-3 10C-3 10D图 2 A B C Dll1l212图 1
3、8图 3 是对称中心为点 O的正八边形如果用一个含 45角的直角三角板的角，借助点 O（使角的顶点落在点 处）把这个正八边形的面积 n等分那么 n的所有可能的值有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9分解因式： xy 10体育老师对甲、乙两名同学分别进行了 8 次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是 26.4S甲 ，乙同学的方差是 2.S乙 ，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是 同学11一元二次方程 210x的解是 12如图 4， DE， 分别是 ABC 的边 ， 上的点， DEBC ， 2A，则 :ADEBCS AECD
4、B图 413如图 5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同） ，那么这个点取在阴影部分的概率是 14一个圆锥底面周长为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是 15如图 6，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第 16 个图案中的小正方形有 个图案 1 图案 2 图案 3 图案 4图 616.如图 7，直线 3yx与 轴、 y轴分别相交于 AB，两点，圆心 P的坐标为 (10)， ， PA与 轴相切于点 O若将 P沿 x轴向左移动，当 与该直线相交时，横坐标为整数的点有 个三、 （每小题 8 分，共 16 分
5、）17先化简，再求值：2311aaA，其中 2图 5图 3O xyBA图 7P18如图 8 所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点 O按顺时针方向旋转 180后得到四边形 1ABCD（1）直接写出 1点的坐标；（2）将四边形 平移，得到四边形 2，若 2(45)， ，画出平移后的图形 （友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）四、 （每小题 10 分，共 20 分）19如图 9，有四张背面相同的纸牌 ABCD， ， ， ，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张（1）用树
6、状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用 ABCD， ， ， 表示） ；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率20.如图 10， AB为 O的直径， D为弦 BE的中点，连接 OD并延长交 A于点 F，与过 B点的切线相交于点 C若点 E为 F的中点，连接 A求证： 图 8图 9图 10ODBCFEA五、 （每小题 10 分，共 20 分）21某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图 11、图 12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共
7、调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数（3）补全两幅统计图22在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款 2400 元，乙班共捐款 1800 元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的 45倍求甲、乙两班各有多少人捐款？六、 （每小题 10 分，共 20 分）23如图 13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 ()AB是1.7m，看旗杆顶部 M的仰角为 45；小红的眼睛与地面的距离 ()CD是 1.5m，看旗杆顶部 M的仰角为30两人相距 28 米且位
8、于旗杆两侧（点 BN， ， 在同一条直线上） 请求出旗杆 N的高度 （参考数据： 21.4 ， 3.7 ，结果保留整数）人数教师 医生 公务员 军人 其它806040200其它 教师医生公务员军人职业 10%20%15%图 11 图 12MNBOADOC3045图 13242008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令” ，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产 AB， 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 种购物袋 x个，每天共获利 y元成本（元/个） 售价（元/个）A2 2.3B3 3.5（1）求出 y与 x的函数关系式
9、；（2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那么每天最多获利多少元？七、 （本题 12 分）25.如图 14，在 RtABC 中， 90， ABC， 42，另有一等腰梯形 DEFG（GFDE）的底边 与 重合，两腰分别落在 ， 上，且 G， 分别是 ABC， 的中点（1）求等腰梯形 FG的面积；（2）操作：固定 ABC ，将等腰梯形 DEFG以每秒 1 个单位的速度沿 BC方向向右运动，直到点 D与点 C重合时停止设运动时间为 x秒，运动后的等腰梯形为 DEFG（如图 15） 探究 1：在运动过程中，四边形 能否是菱形？若能，请求出此时 x的值；若不能，请说明理由探究 2：设在运动过程中
10、 ABC 与等腰梯形 DEFG重叠部分的面积为 y，求 与 x的函数关系式AFG(D)B C(E)图 14FGA B D C E图 15八、 （本题 14 分）26如图 16，在平面直角坐标系中，直线 3yx与 轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线23(0)yaxca经过 ABC， ， 三点（1）求过 ABC， ， 三点抛物线的解析式并求出顶点 F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点 P，使 为直角三角形，若存在，直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线 上是否存在一点 M，使得 B 的周长最小，若存在，求出 M点的坐标；若不存在，请说明理由2008 年辽宁省十二市初中毕
11、业生学业考试数学试卷（六三制）答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C D D A D A B二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 (2)xy10甲 11 12x12 4:913 2514 10cm（丢单位扣 1 分） 15136 163三、 （每小题 8 分，共 16 分）17解法一：原式223()()1aa2 分24a6 分当 时，原式 488 分解法二：原式 3(1)(1)aa2 分6 分当 2a时，原式 28 分18解：（1） (3)D， 2 分（2） A， 22BC， ， 描对一个点给 1 分 6 分A O xyBFC图
12、16画出正确图形（见图 1）8 分四、 （每小题 10 分，共 20 分）19 （1）解法一：A B C DA （A，A） （A，B） （A，C） （ A，D）B （B，A ） （ B，B） （ B，C） （B，D）C （C，A ） （ C，B） （ C，C） （C，D）D （D，A） （D，B） （D，C） （ D，D）6 分（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有 16 种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 9 种8 分故所求概率是 16 10 分19 （1）解法二：A B C DAA B C DBA B C DCA B C DD开始第一次牌面的字母第二次牌面的字母所以可
13、能出现的结果：（A， A） ， （A，B） ， （A ，C ） ， （A，D） ， （B，A） ， （B，B ） ， （B，C） ， （B ，D ） ，（C，A） ， （C ， B） ， （C，C） ， （C ，D ） ， （D，A） ， （D ， B） ， （D，C） ， （D，D ） 6 分（2）以下同解法 120.解：（1）证明：如图 2是 OA的直径90E1 分图 1第二次第一次图 2ODBCFEA又 BC是 OA的切线， 90BCE3 分D过圆心， E，FBCA 6 分E为 中点，30AB8 分9E12O9 分ABC 10 分五、 （每小题 10 分，共 20 分）21（1）被调查的
14、学生数为 402 （人） 2 分（2） “教师”所在扇形的圆心角的度数为 7501360720 5 分（3）如图 3，补全图8 分如图 4，补全图10 分22解法一：设乙班有 x人捐款，则甲班有 (3)x人捐款 1 分根据题意得： 2401835x5 分解这个方程得 4x 8 分经检验 是所列方程的根 9 分（人）答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款10 分解法二：设甲班有 x人捐款，则乙班有 (3)x人捐款 1 分人数教师 医生 公务员 军人 其它806040200其它 教师医生公务员军人职业 10%20%15%图 3 图 435% 20%根据题意得： 2401853x5 分解这个
15、方程得 4 8 分经检验 是所列方程的根 9 分（人）答：甲班有 48 人捐款，乙班有 45 人捐款10 分六、 （每小题 10 分，共 20 分）23解法一：解：过点 A作 EMN于 ，过点 C作 FMN于 ， 1 分则 1.750.2FBCD2 分在 Rt 中， 9， 45AE3 分设 x（不设参数也可）0.2， 8x5 分在 tMFC 中， 90， 30MCFtanA30.2(8)xx7 分1 N9 分答：旗杆高约为 12 米10 分解法二：解：过点 A作 EMN于 ，过点 C作 FMN于 ， 1 分则 .7150.2EFBCD2 分在 Rt 中， 9， 45A设 x，则 .x3 分在
16、tFC 中， 0， 30CFan63(.2)MA5 分BND3(0.2)8x7 分解得 19 分答：旗杆高约为 12 米10 分（注：其他方法参照给分）24解：（1）根据题意得： (2.3)(.53)40).250yxx2 分（2）根据题意得： 401 5 分MNBOADOC3045图 5EF解得 350x 元 6 分.2k， y随 x增大而减小 8 分当 时0.35015y9 分答：该厂每天至多获利 1550 元10 分七、 （本题 12 分）25解：如图 6， （1）过点 G作 MBC于 ABC， 90， 42， 为 A中点2GM 1 分又 F， 分别为 A， 的中点12 分(24)6DEFGS梯 形等腰梯形 的面积为 6 3 分（2）能为菱形4 分如图 7，由 B ， BC四边形 是平行四边形 6 分当 12A时，四边形 DG为菱形，此时可求得 x当 2秒时，四边形 为菱形 8 分（3）分两种情况：当 0 时，方法一： 2GM， 2BDGSxA重叠部分的面积为： 6y当 0x 时， 与 x的函数关系式为 62yx10 分方法二：当 2 时，FGx， 4DCx， GM重叠部分的面积为： (2)(2)62y当 0x 时， y与 x的函数关系式为 62yx10 分AFG(D)B C(E)图 6MFGA B D C E图 7M
