1、 第 1 页 共 14 页初中毕业生学业考试试卷数 学本 试 卷 分 为 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 第 卷 第 1 页 至 第 2 页 ，第卷第 3 页至第 10 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共 30 分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用 2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案
2、标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 60cos的值等于（ ）A 2B 2C 23D12对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3边长为 a的正六边形的面积等于（ ）A 24B 2aC 2aD 23a4纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米= 60毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，若将这种病毒排成 1 毫米长，则病毒的个数是（ ）A 20个
3、 B 40个 C 6个 D 810个第 2 页 共 14 页5把抛物线 2xy向上平移 5 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A 5B 2xyC 2)5(xyD 2)5(xy6掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A1 B 21C 41D07下面的三视图所对应的物体是（ ）A B C D8若 40m，则估计 m的值所在的范围是（ ）A 21B 3C 4mD 5m9在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2） ，B（ 32，0） ，C（0， 2） ，D（ 3，0） ，则以这四个点为顶点的四边形 D是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形10在平面直角坐标系中，已知点 （ 4，0
4、） ，B（2，0） ，若点 C 在一次函数21xy的图象上，且ABC 为直角三角形，则满足条件的点 C 有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 3 页 共 14 页第（14）题2008 年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷（非选择题 共 90 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第 3 页左上角的“座位号”填写清楚2第卷共 8 页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将答案直接填在题中横线上11不等式组 32(1)4x， 的解集为 12若219x，则2x的值为 13已知抛物线 32y
5、，若点 P（ ，5）与点 Q关于该抛物线的对称轴对称，则点 Q的坐标是 14如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请 你 计 算 ： 志 愿 者 申请 人 的 总 数 为 万；其中“京外省区 市 ”志 愿 者 申 请 人 数 在 总 人 数 中所占的百分比约为 %（ 精 确 到 0.1%） ， 它 所 对 应 的扇 形的圆心角约为 （度） （精确到度） 15如图，已知ABC 中，EFGH IJBC，则图中相似三角形共有 对16如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G ，F 分别为 AD，BC 边上的点，若1AG， 2BF， 90，则 GF 的长为 17已知关
6、于 x 的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当 2时，对应的函数值 0y；AGEHFJIB C第（15）题第（16）题AD CBFGE第 4 页 共 14 页当 2x时，函数值 y 随 x 的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可） 18如图， 1O， 2， 3， 4为四个等圆的圆心，A，B，C，D 为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图， 1， 2， 3， 4， 5O为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两
7、个点是 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19 （本小题 6 分）解二元一次方程组 3521.xy，20 （本小题 8 分）已知点 P（2，2）在反比例函数 xky（ 0）的图象上，（）当 3x时，求 的值；（）当 1时，求 的取值范围1o234CBDA第（18）题图 第（18）题图1o2345ABCD第 5 页 共 14 页21 （本小题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，O 为内切圆，E 为切点，（）求 AD的度数；（）若 8AOcm， 6Dcm，求 OE 的长22 （本小题 8 分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车
8、速情况（单位：千米/时） 请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到 0.1） A BD CEO车辆数车速2468100 50 51 52 53 54 55第 6 页 共 14 页23 （本小题 8 分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋高楼底部的俯角 为 60， 热 气 球 与 高 楼 的 水 平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？（ 结 果 精 确 到 0.1 m，参考数据： 73.1）24 （本小题 8 分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果
9、你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴 ”10 千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为 x 千米/ 时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）骑自行车 x 10乘汽车 10（）列出方程（组） ，并求出问题的解CAB第 7 页 共 14 页
10、CA BEFM N图CA BEFM N图25 （本小题 10 分）已知 RtABC 中， 90ACB， CB，有一个圆心角为 45，半径的长等于CA的扇形 EF绕点 C 旋转，且直线 CE，CF 分别与直线 A交于点 M，N（）当扇形 绕点 C 在 的内部旋转时，如图，求证：22NM；思路点拨：考虑 2BA符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将 C沿直线 E对折，得 DCM，连 N，只需证 BND，90D就可以了请你完成证明过程：（）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图的位置时，关系式 22BNA是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 8 页 共 14 页26 （本小题
11、 10 分）已知抛物线 cbxay23，（）若 1， ，求该抛物线与 x轴公共点的坐标；（）若 1ba，且当 1x时，抛物线与 x轴有且只有一个公共点，求 c的取值范围；（）若 0cba，且 1x时，对应的 01y； 2x时，对应的 02y，试判断当10x时，抛物线与 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由第 9 页 共 14 页2008 年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准评分说明：1各题均按参考答案及评分标准评分2若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30
12、分1A 2D 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9B 10D二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11 4x125 13 （4，5） 14112.6；25.9， 3156 163 17 2xy （提示：答案不惟一，如 652xy等）18 1O， ，如图 （提示：答案不惟一，过 31O与 42交点 O 的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分） ；5， ，如图 （提示：答案不惟一，如 4A， 3D， 2E， 1C等均可） 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分19本小题满分 6 分解 3521.xy， 由得 ， 2 分将代入 ，得 8)12(53x解得 1x代入
13、，得 1y原方程组的解为 .y， 6 分1o234CBDA第（18）题图 第（18）题图1o2345ABD第 10 页 共 14 页20本小题满分 8 分解 （）点 P（2，2）在反比例函数 xky的图象上，2k即 4 2 分反比例函数的解析式为 xy4当 3x时， 4 分（）当 1时， 4y；当 3x时， 4y， 6 分又反比例函数 x在 0时 值随 值的增大而减小， 7 分当 31x时， y的取值范围为 43y 8 分21本小题满分 8 分解（） ABCD， 10 1 分O 内切于梯形 ， 平分 ，有 BADO2，D平分 AC，有 C1 90)(2O 180ADO 4 分（）在 Rt 中， 8cm， 6cm，由勾股定理，得 102cm 5 分E为切点， 有 9E 6 分 AO又 D为公共角， AOD 7 分 ， 8.4cm 8 分22本小题满分 8 分解 观察直方图，可得车速为 50 千米/时的有 2 辆，车速为 51 千米/ 时的有 5 辆，车速为 52 千米/时的有 8 辆，车速为 53 千米/ 时的有 6 辆，车速为 54 千米/时的有 4 辆，车速为 55 千米/ 时的有 2 辆，车辆总数为 27， 2 分A BD CEO
