1、福州大学化工原理教案 固体干燥- 1 - 114 固体干燥14.1 固体去湿方法和干燥1. 物料的去湿方法化工生产中的固体原料、产品或半成品为便于进一步的加工、运输、贮存和使用，常常需要将其中所含的湿分（水或有机溶剂）去除至规定指标, 这种操作简称为“去湿“ 。“去湿“的方法可分为以下三类：（1）机械去湿当物料带水较多时，可先用离心过滤等机械分离方法以除去大量的水；（2）吸附去湿用某种平衡水汽分压很低的干燥剂（如 CaCl2、硅胶等）与湿物料并存，使物料种的水分相继经气相而转入干燥剂内。（3）供热干燥向物料供热以汽化其中的水分。供热方式又有多种。工业干燥操作多是用热空气或其它高温气体为介质，使
2、之掠过物料表面，介质向物料供热并带走汽化的湿分，此种干燥常称为对流干燥，是本章讨论的主要内容。本章主要讨论以空气为干燥介质、湿分为水的对流干燥过程。2. 对流干燥的特点（1）对流干燥流程：如图 14-2 所示，湿空气经风机送入预热器，加热到一定温度后送入干燥器与湿物料直接接触，进行传质、传热，最后废气自干燥器另一端排出。干燥若为连续过程，物料被连续的加入与排出，物料与气流接触可以是并流、逆流或其它方式。若为间歇过程，湿物料被成批放入干燥器内，达到一定的要求后再取出。经预热的高温热空气与低温湿物料接触时，热空气传热给固体物料，若气流的水汽分压低于固体表面水的分压时，水分汽化并进入气相，湿物料内部
3、的水分以液态或水汽的形式扩散至表面，再汽化进入气相，被空气带走。所以，干燥是传热、传质同时进行的过程，但传递方向不同。传热 传质方向 从气相到固体 从固体到气相推动力 温度差 水汽分压差（2）干燥过程进行的必要条件：湿物料表面水汽压力大于干燥介质水汽分压；干燥介质将汽化的水汽及时带走。福州大学化工原理教案 固体干燥- 2 - 2为确定干燥过程所需空气用量、热量消耗及干燥时间，而这些问题均与湿空气的性质有关。为此，以下介绍湿空气的性质。14.2 干燥静力学14.2.1 湿空气的状态参数1空气中水分含量的表示方法 湿空气的状态参数除总压 、温度 之外，与干燥过程有关的是水分在空气中的含量。根据不同
4、的测pt量原理，同时考虑计算的方便，水蒸汽在空气中的含量有不同的定义或不同的表示方法。（1）水汽分压 与露点水 汽 d空气中的水汽分压直接影响干燥过程的平衡与传质推动力。测定水汽分压的实验方法是测量露点，即在总压不变的条件下将空气与不断降温的冷壁相接触，直至空气在光滑的冷壁表面上析出水雾，此时的冷壁温度称为露点 。壁面上析出水雾表明，水汽分压为 的湿空气在露点温度下达到饱和状态。dt 水 汽p因此，测出露点温度 便可从手册中查得此温度下的饱和水蒸气压，此即为空气中的水汽分压 。显水 汽p然，在总压 一定时，露点与水汽分压之间有一单一函数关系。p（2）空气的湿度为便于进行物料衡算，常将水汽分压
5、换算成湿度。空气的湿度 定义为每 kg 干空气所带有的水 汽pH水汽量，单位是 kg/kg 干气，即 水 汽水 汽水 汽水 汽气水 pMH62.0式中 为总压。p（3）相对湿度空气中的水汽分压 与一定总压及一定温度下空气中水汽分压可能达到的最大值之比定义为相对水 汽p湿度，以 表示。当总压为 101.3kPa 时，空气温度低于 100时，空气中水分分压的最大值应为同温度下的饱和蒸汽压 ，故有sp（当 ）sp水 汽ps当空气温度较高，该温度下的饱和蒸汽压 ，会大于总压。但因空气的总压也已指定，水汽分压的最大值最多等于总压，故取（当 ）p水 汽 ps从相对湿度的定义可知，相对湿度 表示了空气中水分
6、含量的相对大小。 ，表示空气已达饱和1状态，不能再接纳任何水分； 值愈小，表明空气尚可接纳的水分愈多。（4）湿球温度测量水汽含量的简易方法是测量空气的湿球温度 ，其原理可见第 13 章。简言之，湿球温度是大量wt空气与少量水长期接触后水面的温度，它是空气湿度和干球温度的函数。 )(Hwrkt式中 、 分别为气相的传质系数与给热系数；Hk、 分别为湿球温度 下的湿度与汽化热。wrt对空气-水系统，当被测气流的温度不太高，流速 5m/s 时， 为一常数，其值约为H/k1.09kJ/（ kg） ，故福州大学化工原理教案 固体干燥- 3 - 3)(09.1wwHrt由湿球温度的原理可知，空气的湿球温度
7、 总低于干球温度 。 与 差距愈小，表示空气中的水分twt含量愈接近饱和；对饱和湿空气 。t2与过程计算有关的参数 上述参数尚不足以满足干燥过程的计算的需要，为此补充定义如下两个参数。（1）湿空气的焓为便于进行过程的热量衡算，定义湿空气的焓 为每 kg 干空气及其所带 kg 水汽所具有的焓，IHkJ/kg。焓的基准状态可视为计算方便而定，本章取于气体的焓以 0的气体为基准，水汽的焓以 0的液态水为基准，故有 rtHcIpvg)(式中 干气比热容，空气为 1.01kJ/（kg） ；pgc蒸汽比热容，水汽为 1.88 kJ/（kg） ；v0时水的汽化热，取 2500 kJ/（kg） ；r cpvg
8、pH对空气-水系统有 HtI250)8.10(（2）湿空气的比体积当需知气体的体积流量（如选择风机、计算流速）时，常常使用气体的比体积。湿空气的比体积是指 1kg 干气及所带的 kg 水汽所含占的总体积，m 3/kg。Hv通常条件下，气体比体积可按理想气体定律计算。在常压下 1kg 干空气的体积为 )27(108.274.2ttM气kg 水汽的体积为 )3(56.43. 3tHtH水常压下温度为 、湿度为 的湿空气体积比为t 2710.8.2(3tv干燥过程中空气的湿度一般并不太大，上式中湿度 较小。除有特殊需要时外，用绝干空气的比体积以代替湿空气的比体积所造成的误差并不大。福州大学化工原理教
9、案 固体干燥- 4 - 414.2.1.2 湿度图用公式计算湿空气的性质比较繁琐，有时还要用到试差（如计算 tw） 。若将湿空气的各种性质绘成图，利用图查取湿空气的有关参数，则比较简便。另外，空气的状态变化过程在图中表示亦比较形象直观。在总压 一定时，上述湿空气的各个参数（ 、 、 、 、 、 等）中，只有两个参数是独ptvpHI立的，即规定两个互相独立的参数，湿空气的状态即被唯一地确定。工程上为方便起见，将诸参数之间的关系在平面坐标上绘制成湿度图。目前，常用的湿度图有两种，即 - 图（P 325 图 14-3）和 图TIH（P 326 图 14-4） ，教材主要介绍 - 图。IH- 图是以总
10、压 kPa 为前提画出的， 偏离较大时此图不适用。纵坐标为 （kJ/kg 绝干气）IH10，横坐标为 （kg 水汽/kg 绝干空气） ，注意两坐标的交角为 （不是 ！） ，目的是使图中各种曲13590线群不至于拥挤在一起，从而可提高读图的准确度。水平轴（辅助坐标）的作用是将横轴上的湿度值投影到辅助坐标上的便于读图，而真正的横坐标 在图中并没有完全画出。（1）等 线（等湿度线）等 线为一系列平行于纵轴的直线。注意： 同一等 线上不同点， 值相同，但湿空气的状态H不同（在一定 下必须有两个独立参数才能唯一确定空气的状态） ；根据露点 的定义， 相同的湿p tH空气具有相等的 ，因此在同一条等 线上
11、湿空气的 是不变的，换句话说 、 不是彼此独立的参数。tHt（2）等 线（等焓线）I等 线为一系列平行于横轴（不是水平辅助轴）的直线。注意：同一等 线上不同点， 值相同，II但湿空气状态不同；前已述及湿空气的绝热增湿过程近似为等 过程，因此 等 线也就是绝热增湿过程I线，在同一等 线上， 则 或 则 ，但 不变。ttI（3）等 线（等温线）t将式（14-8） 改写为 ，当 一定时， -HI250)8.10( Htt)2508.1(0.tI为直线。各直线的斜率为 ， ，斜率，因此各等 线不是平行的直线。Htt（4）等 线（等相对湿度线）s6.p固定，当 一定时， ，假设一个 ，求出 ，可算出一个
12、相应的 ，将若干个p)(stfpt点连接起来，即为一条等 线。t, 注意：当 一定时， ， ，吸收水汽能力。所以湿空气进入干燥器之前须先经过预热以Ht提高其温度和焓值有利于载热外，同时也是为了降低相对湿度而有利于载湿； 的线称为饱和%10曲线，线上各点空气为水蒸气所饱和，此线上放为未饱和区（ ） ，在这个区域的空气可以作为干燥1介质。此线下方为过饱和区域，空气中含雾状水滴，不能用于干燥物料； - 图是以总压IH为前提绘制的，因此当 一定， 时， ， 常数，等 线kPa10p7.9t ppkPa0s（图中 与 两条线）垂直向上为直线与等 线重合。%510H（5） 线(水蒸汽分压线)v线标于 线的
13、下方，表示 与 之间的关系。由 得vpv62.pHp62.0v14.2.1.3 湿度图的应用- 图中的任意一点 A 代表一个确定的空气状态，其 、 、 、 、 等均为定值。已知湿度I twHI空气的两个独立参数，即可确定一个空气的状态 A，其他参数可由 - 图查得。I、 、 、 是相互独立的两个参数，可确定唯一的空气状态点 A；twtdt、 、 （都在同一条等温线上） ， （在同一条等 线上） ，不是彼此独立dpvvptI福州大学化工原理教案 固体干燥- 5 - 5的参数，不能确定空气的状态点 A。14.2.2 湿空气状态的变化过程（1）加热与冷却过程若不计换热器的流动阻力，湿空气的加热或冷却
14、属等压过程。加热 始态 A终态 B，因 与 不变，为等 过程， ， ，吸收水汽能力；pvHt冷却过程 始温为 ，若终温 ，则为等 过程；若终温 ，则过程为 ADE 所示，必1td2td3t有部分水汽凝结为水，空气的湿度降低 ，每千克绝干空气析出的水分量为23 31H（2）绝热增强过程，前已述及等 线变化I（3）两股气流的混合，P 329 图 14-8 及衡算式14.2.3 水分在气固两相间的平衡（1）水分与物料的结合方式根据水分与物料的结合方式，可分为附着水分 是指湿物料表面的机械附着的水分，它的存在是与液体水相同的。因此，其特征是：在任何温度下，湿物料表面上附着水分的蒸汽压 等于同温度下纯水
15、的饱和蒸汽压 ，即 。MpspsMp毛细管水分 是指湿物料内毛细管中所含的水分。由于物料的毛细管孔道大小不一，孔道在物料表面上开口的大小也各不相同。直径较小的毛细管中的水分，根据物理化学表面现象知识知，由于凹表面曲率的影响，其平衡蒸汽压 低于同温度下纯水的饱和蒸汽压 即 ，而且水的蒸汽压将随着epspse干燥过程的进行而下降，因为此时已逐渐减少的水分是存留于更小的毛细管中，这类物料称为吸水性物料。溶胀水分 是指物料细胞壁或纤维皮壁内的水分，是物料组成的一部分，其蒸汽压低于同温度下纯水的蒸汽压 。sep化学结合水分 如结晶水等，是靠化学结合力， 。这种水分的出去，不属于干燥的范围。sep（2）结
16、合水分与非结合水分根据物料中水分除去的难和易来划分，可分为结合水分和非结合水分。总水分=结合水分+ 非结合水分干燥传质推动力可表示为 ，对一定 ， ， ，易干燥。vepvep的水分（附着水分和直径大的毛细管中的水分） ， 大，易干燥除去，称为非结合水分。sep的水分（溶胀水分和直径小的毛细管中的水分） ， 小，难干燥除去，称为结合水分。（3）平衡蒸汽压曲线一定温度下湿物料的平衡蒸汽压 与含水量 的关系大致如图所示。epX物料中只要有非结合水分存在而不论其数量多少其平衡蒸汽压 不会变化，总等于纯水的饱和蒸汽ep压 。当含水量减少时，非结合水分不复存在，此后首先除去结合较弱的水，余下的是结合较强的
17、水，sp因而平衡蒸汽压 逐渐下降。eP结合水分与非结合水分都很难用实验的方法直接测定，但是根据它们的特点，可利用平衡关系外推得到。为此可将上述平衡曲线用另一种形式表示，即以湿空气的相对湿度 （ ）代替平衡蒸汽压svp作为纵坐标，如图所示。为什么 均为结合水分？ ，ep11svpv平衡 为结合水分总水分 ，结合水分 ，非结合水分sveptXmaxmaxtXP322 图 14-11 为几种物料的平衡曲线。记住：在一定温度下，物料结合水分与非结合水分的划分只取决于物料本身的特点，而与空气的状态无关。福州大学化工原理教案 固体干燥- 6 - 6（4）平衡水分与自由水分根据物料在一定的干燥条件下其中所含
18、水分能否用干燥的方法除去来划分，可分为平衡水分和自由水分若将某物料与一定状态的空气（ ， ）接触，当物料表面的平衡蒸汽压 （湿空气中的水tvep蒸汽分压）则物料被除去水分进行干燥过程；当 ，则物料吸收水分进行吸湿过程；当 时，vep vep则物料中的水分与空气中的水分处于平衡状态，即物料中的水分不再因与空气的时间如何延长而发生变化。此时物料中所含水分称为该物料在一定状态下的平衡水分 。平衡水分因物料种类不同而有很大的*X差别（如图 14-11 中 1.2 两种物料的 接近零，而 3.4、 5.6、7 几种物料 就较高） ；同一种物料的平衡*X*水分也因空气状态不同而异（如空气 相同但 变 也变
19、） 。t*由图 14-11 还可看出，当空气的 时，任何物料的平衡水分 均等于零，由此可知只有使物料0与相对湿度 的绝干空气相接触，才有可能获得绝干的物料。若物料与一定相对湿度 的空气进行接0 触，物料中总有一部分水分不能被除去，这部分水分就是平衡水分 ，因此平衡水分代表物料在一定空*X气状态下能被干燥的限度。物料中所含的水分大于平衡水分 的那部分称为自由水分。自由水分是能用干燥的方法除去的水*X分。自由水分（能被干燥除去的水分） )()(*maxaxt*t 平衡水分 、自由水分 的划分不仅与物料的特性有关，而且还取决于空气的状态，即使同一种*X物料若空气的状态不同，则其平衡水分 和自由水分
20、的值也不相同。14.3 干燥速率与干燥过程计算14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率（1）干燥动力学实验物料的干燥速率即水分汽化速率 可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示，AN即 dXGc式中 试样中绝对干燥物料的质量，kg；cG试样暴露于气流中的表面积，m 2；A物料的自由含水量， ，kg 水/kg 干料。X*Xt干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。对指定的福州大学化工原理教案 固体干燥- 7 - 7物料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图 14-13 所示（2）恒速干燥阶段 BC（3）降速干燥阶段 CD在降速阶段
21、干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。降速的原因大致有如下四个。 实际汽化表面减少； 汽化面的内移； 平衡蒸汽压下降； 固体内部水分的扩散极慢。（4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量 CX（5）干燥操作对物料性状的影响14.3.2 间歇干燥过程的计算14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 1如物料在干燥之前的自由含水量 大于临界含水量 ，则干燥必先有一恒速阶段。忽略物料的预1XcX热阶段，恒速阶段的干燥时间 由 积分求出。AdGNcC11 A0dXcN因干燥速率 为一常数，ANAcc11速率 由实验决定，也可按传质或传热速率
22、式估算，即A )()(wwHAtrkN为湿球温度 下的气体的饱和湿度。wHwt传质系数 的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行Hk福州大学化工原理教案 固体干燥- 8 - 8计算。气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。（1）空气平行于物料表面流动（图 14-16a）kW/m28.0143.G式中 为气体的质量流速，kg/ （m 2s） 。G上式的试验条件为 kg/（m 2s） ，气温 。.86.01504t（2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图 14-16b）41.0p59.d3p41.0p98.G50p式
23、中 气体质量流速，kg/ （m2 s） ；G具有与实际颗粒相同表面的球的直径，m ；pd 气体粘度，Pas。（3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图 14-16c） 3/12/ppPrRe65.02dup式中 气体与颗粒的相对运动速度；u、 、 气体的密度、粘度和普朗特数。Pr14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 2当 时， ， ，此阶段称为降速干燥阶段，物料从 减至 （ ）所需时cXANcX2*X间 为2 2c2 A0ddXNG若有 的干燥数据可用数值积分法或图解积分法求 ，或假定在降速段 与物料的自由含A 2AN水量 成正比，即采用临界点 C 与平衡水分点 E 所连结的直线 CE（图中红色虚线）
24、来代替降速段*X干燥速率曲线 CDE，即 ，式中 比例系数，kg/（m 2s ） ，即 CE 直线)(*AXKNxXKX斜率，福州大学化工原理教案 固体干燥- 9 - 9*cA,XNK)()(wHw, ktCA则 C22 *Xc*Xc2 ddAGG2cclnK当 时此式还原为教材式（14-30） 。0*X将 代入 的表达式（14-20）得)(*cCA,KN1*c1X1AG)ln(*2cc21 XK*c12l解题指南 P367 例 17-9例 17-9 某干燥过程干燥介质温度为 363K，湿球温度 307K，物料初始干基含水率为 0.45，当干燥了2.5h 后，物料干基含水率为 0.15，已知物
25、料临界含水率、平衡含水率分别为 0.2、0.04，试求：（1）将物料干燥至 需要多少干燥时间；（2）将物料干燥至 且干燥时间仍维持在 2.5h，将空气1.0X 1.02X温度提高到 373K（湿球温度为 310K） ，其他条件包括空气流速保持不变，能否达到要求。附：恒速段的传热速率方程： ， 为常数， 、 单位为 K。2w5.0ReTCNuTw解：（1）根据题意，这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题。 ；干燥过程包括恒速段与降速段，相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间，c2X在恒定干燥条件下，干燥时间可用下式计算： XXAKGxC2cc121 ln式中 、 、 均已知， 未知，但可
26、以通过题给条件，干燥至 时，干燥时间为 2.5h1XcxC 15.0求得： ；c2 04.15.2ln04.255.xAK29.xCAKG当物料干燥至 ，干燥仍由恒速和降速两阶段组成，由于干燥操作条件不变，即 值不1.02X xCAKG变，所以干燥时间 为： h28.304.12ln04.259.1ln2cc1 XAKGxC（2）由（1）小题可知，物料干燥至 时，所需干燥时间大于 2.5h，为缩短干燥时间，可以0提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高， 、 、 等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只1c福州大学化工原理教案 固体干燥- 10 - 10有 xK 其中XuXcwcTr从上式可以看出
27、，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；又 ；2w5.0ReTCNu w2wc TTNuuKx 假设湿空气温度提高后的降速段斜率用 表示，所以有：w22w TKxw2TT 307513572. ，即把空气温度提高到 373K 可以满足要求。h19.8.xK.14.3.3 连续干燥过程的一般特性有并流、逆流、错流流程及其他复杂的流程（1）连续干燥过程的特点以并流连续干燥为例，P341 图 14-20注意：连续干燥降速段 )(*xAXKN（2）连续干燥过程的数学描述为定态过程，设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化，但流经干燥器任一确定部位的空气和物料状态不随时间而变，故应采用欧
28、拉考虑法，在垂直于气流运动方向上取一设备微元 作为考察对Vd象。干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程，所以对过程设备进行数学描述时，必须列出物料衡算式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式，气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关，其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关，要定量地写出这两个特征方程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决，原因之一就在于物料内部的传递过程难以弄清。以下首先对干燥过程作物料和热量衡算，然后对干燥过程作出简化，列出传热、传质速率方程，计算设备容积。14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算P342 图 14-21，物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。（1）物料衡算 )()(1221c HVXGW（空气在预热器中加热， 不变）0H有时物料的含水量习惯上以湿基含水量 表示， 与干基含水量的关系为w， ，11w22 )1()(21Gc
