1、人教版新课标 高中数学教案第 1 页 共 3 页课题：2.2.2 对数函数（二） 教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对对数函数的性质的综合运用 教学过程：一、回顾与总结1 函数 的图象如图所示，回答下列问题xyxylg,lo,lg52（1）说明哪个函数对应于哪个图象， 并解释为什么？（2）函数 与xyalogxya1l且 有什么关系？图象之间,0(a)又有什么特殊的关系？（3）以 的图象为基础，在同一坐标系中画出xyxyl
2、g,lo,lg52的图象xy105121o,lg（4）已知函数 的图象，则底xyxyaaaa 4321 log,l,log,l 数之间的关系：教 1 231l2ogyx3al4人教版新课标 高中数学教案第 2 页 共 3 页2 完成下表（对数函数 且 的图象和性质）xyalog,0()101a图象定义域值域性质3 根据对数函数的图象和性质填空已知函数 ，则当 时， ；当 时， 1 xy2log0y1xy；当 时， ；当 时， 0x4x已知函数 ，则当 时， ；当 时， 1 31l1；当 时， ；当 时， ；当 时，5y20y2yx二、应用举例例 1 比较大小： ， 且 ； 1 alogeal,
3、()0， 2 12(Ra解：（略）例 2已知 恒为正数，求 的取值范围)13(loga解：（略）总结点评 ：（由学生独立思考，师生共同归纳概括） 人教版新课标 高中数学教案第 3 页 共 3 页例 3求函数 的定义域及值域 )78lg()2xxf解：（略）注意：函数值域的求法例 4 （1）函数 在2，4 上的最大值比最小值大 1，求 的值；xyalog a（2）求函数 的最小值 )106(23解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法例 5 （2003 年上海高考题）已知函数 ，求函数 的定义xxf1log)(2)(xf域，并讨论它的奇偶性和单调性 解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤例 6求函数 的单调区间)54(log)(2.0xyxf解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减” 练习：求函数 的单调区间)23(log1xy三、作业布置考试卷一套
