1、4.7 调频系统抗噪声性能带通滤波器的作用：抑制信号带宽之外的噪声加性噪声：平稳的、各态历经的高斯白噪声，其单边功率谱密度为 n04.7.1 非相干解调的抗噪声性能调频系统抗噪声性能分析模型已知输入调频信号： (4-91)(cos)(dtfKtAtSFMFM输入信号功率： (4-92)2i输入噪声功率： (4-93)FMiBnN0输入信噪比： (4-94)FiAS02因为非相干解调不是线性叠加处理（鉴频器微分器包络检波器） ，所以不能分别计算其信号与噪声功率(4-95)(cos)( )(cos)(cos)( ttB ttVnSntSiFMii 经限幅后，这里 B(t)对解调器输出无影响。鉴频器
2、只对瞬时频率的变化有反应 )(t设12cos()cos()cAtaVtBt大信噪比时，可用图 418 表示的矢量图来合成余弦波。SFM (t)ni (t)带通 限幅 鉴频 低通S0 (t)+n0 (t)解调器图 418 高信噪比时的合成矢量计算 ：(4-98)cos(in)( 12121 aODCtg因而 (4-99)(i12121rctg当输入信噪比高时，即 AV(t)时，则(4-100)(sin)()(cosi)( tAtVtttarct 理想鉴频器的输出应与输入信号的瞬时频偏成正比，若比例常数为 1，则得：(4-101)Adtntdtto 21)()(21)()( 这里 (4-102)(
3、sin)(Vnd(4-103)21)( tfKttSFMo输出信号功率为： (4-104)(4)(422tfEtfSFMo解调器的输出噪声与 nd (t)有关。由于窄带高斯噪声的瞬时相位在（ ）范围内均匀分布，因而可以认为 也在（ ）内均匀分, )(t,布，所以(4-105)(sin)(ttVnd而这就是载频为 0 时窄带高斯噪声的正交分量，因此它具有与 ni (t)相同的功率谱密度 n0。鉴频器输出噪声与 nd (t)的微分成正比，而理想微分网络的功率传递函数为(4-106)222)()(fjH因此解调器输出噪声的功率谱为 (4-107)(fon20202)()(AfnFMBf0 其它为调频
4、信号的传输频带。上式表明，鉴频器输出噪声功率已不再是FMB输入噪声那样的均匀分布，而变为抛物线分布，随着输出功率增加而平方地增大。调频信号解调过程的噪声功率谱变化如图 419 所示图 419 非相干解调时的输出噪声功率鉴频器输出经低通滤波器滤除调制信号频带以外的频率分量，输出噪声功率为斜线部分所包含的面积，即(4-108)23020AfndfNmfom这里 fm 为调制信号截止频率。调频信号鉴频器解调的输出信噪比为 (4-109)3028)(mFMofntEKANS另 ，故maxax()2FMKftf2max0ax()3()oftff求得解调的信噪比增益为：(4-111)2axmax()3oO
5、FMFMiSNfEftBGf当 时， 。上式可以写成mffaxfBFM(4-112)2max32axa )(6)(6tfDtffFFM在单频调制情况下，频偏比为调频指数，即 ，FM且 ，因此有21)(max2tffE(4-113)(1(33202 iFMFMFMo NSfBnANS(4-114)2)1(FG将非相干调频与包络检波常规调幅做比较。假设调频与调幅信号均为单频调制，两者接收功率相等，信道噪声的功率谱密度相同， ，则1AM(4-115)AMAMAMi BnnNS0210212143)(A1 为调幅信号的载波幅度，调幅带宽 BAM=2fm。调频信号输入信噪比为，A 为调频信号的幅度。 (
6、4-FMiBnNS02)(116)当调幅与调频输入信号功率相等时，应有 213A调幅信号包络检波时的输出信噪比为(4-117)AMAMAAMo BnBntfENS02012023)()( (4-118)25.4FAoF由此可见，在高调频指数时，调频信号解调后输出信噪比远大于调幅信号，调频信号的这一优越性是用增加传输频带来获得的。 AMFmFMBfB)1()1(2当 时， (4-119)2)(5.4AMFAoFBNS4.7.2 门限效应对于小信噪比，当输入信噪比很低时，V(t)A，同理可得(4-121)(sin)()( ttVAt 由上式可知，此时解调器输出中不存在单独的有用信号项，信号完全被淹
7、没了，因而输出信噪比急剧下降。这种情况与常规调幅包络检波时相似，称之为门限效应。当只发载波信号时，鉴频器的输出信号可以看到门限效应的产生，图421 和图 422 分别为输入高信噪比和低信噪比时的输出噪声，图 422 中尖脉冲的产生意味着门限效应已经发生。图 421 高信噪比时的输出噪声典型波形 图 422 低信噪比时的输出噪声典型波形上述尖脉冲的产生可以用图 423 的矢量图来说明图 423 低信噪比时调频信号矢量图鉴频器输出正比于瞬时频率 ，鉴频器输出有可能在 t1 与 t2 之间出dt)(现一个尖脉冲。低信噪比时的相位跳变如图 424 所示图 424 低信噪比时的相位跳变图 425 给出单
8、频调制情况下不同 时输出信噪比与输入信噪比的近似FM关系曲线。图 425 非相干解调的门限效应说明：(1) 越高，发生门限效应的转折点也越高FM(2) 采用比鉴频器优越的一些解调方法可以改善门限效应。4.7.3 相干解调的抗噪声性能窄带调频信号采用相干解调时分析抗噪声性能的模型如下图所示。(4-122)ttndtfAKttnAStS CQFMCI CQINBFMii si)()(cos)( si)( 经相干解调（与本地载波相乘、低通滤波和微分）得到带通 相干解调SNBFM (t)ni (t)Si (t) +ni (t) tCsinSo(t) +no (t)图 426 窄带调频相干解调模型(4-
9、123)dtntfAKtnSQFMo )(21)()(输出信号功率为： (4-124)(42tfESFo的功率谱密度与 相同， 微分后的功率谱密度变成 ，因)(tnQ)(tni tQ 20n而 的功率谱密度为： (4-125)d21 20)0fnfn输出噪声功率 (4-126)mf mndfN3(00fm 为低通滤波器的截止频率。输出信噪比 (4-127)3208)(mFMofntEKAS而 (4-128)NBFMi fn002(4-129)2)(3miNBFftEKSG而 (4-130)axmax|)(|tfFM(4-131)2max2ax|)(|(6tfENBF单频调制时， ， ，1|)(
10、|2axtf maxFM(4-132)23FNBMG*与宽带调频（ ）相比，窄带调频的信噪比很3)1(FMF低。*与有相同带宽的调幅相比，则有稍高的增益（ ， ） 。20()3AMEftG2DSBG*窄带调频信号采用相干解调时不存在门限效应。另：对于窄带调相：22max()()NBPMPMftGKft单音 NBPM： 2NB4.8 采用预加重/去加重改善信噪比 调频解调器输出端的噪声功率谱密度与频率平方成正比，因而在信号功率谱密度最小的频率范围内（高频段）噪声功率谱密度却是最大。通常把发送端调制之前对输入信号高频分量的提升称为预加重，而在接收端解调后对高频分量的压低称为去加重。解调后噪声功率谱
11、密度应具有平坦特性。因为噪声功率谱密度呈抛物线，因此预加重特性可取为 ，此时 。 特性是微分jH)( 2|)(|Hj)(器的传递函数，采用这种传递函数等效于将输入信号进行调相。通常用 RC 网络作为预加重网络，其传递函数幅频特性在 之间具有12f:微分特性，而在较低频率范围内是平坦的。故发送信号在低频时是调频信号而在高频时是调相信号。 加入预加重和去加重后，对解调输出信噪比必有改善，去加重后噪声的功率谱密度如图 428 所示。图 428 去加重后的噪声功率谱解调器输出噪声功率谱密度： 20)(0Afnfn去加重后网络传递函数为：(4-133)1)(fjfH去加重后噪声功率为(4-134)dff
12、AndfHfNmm ffn 021220 )(|)(|0而不用去加重时，噪声功率 (4-135)fNmf020信噪比改善值为 (4-136)()(311130 farctgfmm由于预加重网络的作用是提升高频分量，因此调频后的最大频偏就有可能增加，而超出原有信道所容许的频带宽度。为了保证预加重后频偏不变，需要在预加重后将信号衰减一些然后再去调制，这样必然会使信噪比改善值有所下降，因此实际的改善效果比图 429 中的值要差。图 4-29 预加重/去加重的信噪比改善应用：FM 广播，杜比降噪4.9 改善门限效应的解调方法空间通信关注门限效应接收到最小信号功率时仍能满意工作要求出现门限效应的转折点尽可能向低输入信噪比方向扩展。反馈解调器和锁相环解调器就是改善门限效应的两种常用方法。4.9.1 反馈解调器（FMFB）原理：减少鉴频前的等效带宽，提高鉴频前的等效信噪比，能在比通常鉴频法更低的输入信噪比下才出现门限效应，即扩展了门限值。带通 鉴频 低通压控振荡器)(tSpSi (t) Sp (t)Sv (t)So (t)
