1、课时作业( 十三) 牛顿运动定律综合应用( 一)基础训练1从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球到达最高点的时刻为 t1，下落到抛出点的时刻为 t2.若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率 v 随时间 t 的变化关系的图线是( )答案：C 解析：小球在上升过程中做匀减速直线运动，其加速度为 a1 ，下降过程中做匀加速直线 运动，其加速度为 a2mg Ffm，即 a1a2，且所分析的是速率与时间的关系，C 正确mg Ffm2(2018江西新余四中模拟)图示为索道输运货物的情景已知倾斜的索道与水平方向的夹角为 37，重物与车厢底板之间的动摩擦因数为 0.30.当载重车厢沿索
2、道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15倍，那么这时重物对车厢底板的摩擦力大小为(已知 sin 370.6，cos 370.8)( )A0.35mg B0.30mg C0.23mg D0.20mg答案：D 解析：由于重物对车厢内水平底板的正压力为其重力的 1.15 倍，在竖直方向上，由牛顿第二定律得 FNmg ma 竖直 ，解得 a 竖直 0.15g，设水平方向上的加速度为 a 水平 ，则 tan a竖 直a水 平37 ，解得 a 水平 0.20 g，对重物受力分析可知，在水平方向上摩擦34力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律得 fma
3、 水平 0.20mg，故D 正确3(2018广西质检) 如图所示，A、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体 B 与水平地面间的动摩擦因数 10.1，物体 A 与 B 之间的动摩擦因数 20.2.已知物体 A 的质量 m2 kg，物体 B 的质量 M3 kg，重力加速度取 g10 m/s2.现对物体 B施加一个水平向右的恒力 F，为使物体 A 与物体 B 相对静止，则恒力的最大值是( 物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A20 N B15 N C10 N D5 N答案：B 解析：对 A、B 整体，由牛顿第二定律，Fmax 1(mM )g(m M)a；对物体 A，由牛 顿第二定
4、律，2mg ma；联立解得 Fmax(mM)( 1 2)g，代入相关数据得Fmax15 N， 选项 B 正确4(多选 )如图所示，质量分别为 M 和 m 的物体 A、B 用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知 Mm，滑轮质量及摩擦均不计，则下列说法正确的是( )A细线上的拉力一定大于 mgB细线上的拉力一定小于 MgC细线上的拉力等于 gm M2D天花板对定滑轮的拉力等于(Mm)g答案：AB 解析：设两物体运动的加速度大小均为 a，细线上的拉力为 T，分 别对物体 A 和 B 进行受力分析并结合牛顿第二定律有：对 A，MgTMa ，对 B，Tmgma，整理可得TMgMamgma
5、，T g.对定滑 轮进行受力分析可知，天2Mmm M花板对定滑轮的拉力等于 2T.5(2018湖北宜昌一调)(多选)物体 A 和 B 相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则( )AA、B 间无摩擦力的作用B B 受到滑动摩擦力的大小为(m Am B)gsin CB 受到的静摩擦力的大小为 mAgsin D取走 A 后，B 将匀加速下滑答案：BC 解析：以 A 为研究对象，A 处于平衡状 态，因此有fm Agsin ，所以 A 受到 B 对 A 沿斜面向上的摩擦力作用，A 错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(m A mB)gsin f B，B 正确；A对 B 的静摩擦力与 B 对 A 的
6、静摩擦力大小相等，故有：f fm Agsin ，C 正确；由分析知：(m A mB)gsin f B，又根据滑动摩擦力公式有：f B (mAm B)gcos ，得： tan ，取走物体 A 后，物体 B 受滑 动摩擦力为 mBgcos ，代入 tan 得， mBgcos m Bgsin ，即物体 B 受力平衡，则物体 B 仍能做匀速直线运动，D错误6(2018湖南郴州一测)(多选)如图甲所示，质量为 5 kg 的小物块以初速度 v011 m/s 从底角为 53的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F，第二次无恒力 F.图中的两条线段 a、b 分别表示存在恒力 F
7、 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 vt 图线不考虑空气阻力，取 g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，下列说法中正确的是( )A恒力 F 的大小为 5 NB恒力 F 的大小为 10 NC物块与斜面间的动摩擦因数为13D物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5答案：AD 解析：根据 vt 图象中斜率等于加速度可知：aa m/s2 10 m/s2，ab m/s211 m/s2，不vta 0 111.1 vtb 0 111受恒力 F 时 ，物体只受重力和摩擦力作用，加速度较大，则根据牛顿第二定律可得：ma bmgsin 53mgcos 53，代入数据得：0.5；有 F 作用 时
8、 ：maaF mgsin 53mgcos 53，代入数据解得：F5 N，A、D 正确7设均匀球体在空气中下落时，空气对球体的阻力的大小只与球的最大截面积成正比如图所示，某同学用轻质细绳 l1 连接球 A与球 B，再用轻质细绳 l2 将球 B 悬挂于上方某位置，当两球处于平衡状态时，球 A 与水平地面的距离为 18 m，此时两细绳拉力的大小分别为 2 N、3 N已知球 A 与球 B 的半径之比为 12，当地重力加速度为 10 m/s2.第一次，若只剪断细绳 l1，A 球经 2 s 落地第二次，若只剪断细绳 l2，A 球经多长时间落地？( 结果保留两位有效数字)答案：2.3 s 解析：设球 A 与
9、球 B 的质量分 别为 mA、mB.对球A 受力分析得 T1m Ag静止时对整体受力分析得 T2m Agm Bg第一次剪断细绳 l1后，球 A 加速下落，根据运动学公式得h a1t12 2A对球 A 受力分析得 mAgf Am Aa1代入数据求得 mA0.2 kg、m B0.1 kg、a 19 m/s 2、fA0.2 N根据题意 ，解得 fB0.8 NfAfB r2Ar2B 14第二次剪断细绳 l2后，球 A 与球 B 一起加速下落对整体受力分析得 mAgm Bgf Af B(m Am B)a2根据运动学公式得 h a2t12 2B代入数据求得 tB s2.3 s.5.4能力提升8(2018广
10、东金山中学期末)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块 A、B、C ，质量均为 m，B、C 之间用轻质细绳连接现用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )A若粘在 A 木块上面，绳的拉力不变B若粘在 A 木块上面，绳的拉力减小C若粘在 C 木块上面，A、B 间摩擦力增大D若粘在 C 木块上面，绳的拉力和 A、B 间摩擦力都减小答案：D 解析：橡皮泥不管粘在哪一个物体上，系统加速度都减小，若粘在 A 上，分析 C 的受力可知，绳 拉力增大， 选
11、项 A、B 错误；若粘到 C 上，分析 A、B 整体受力可知绳拉力减小，分析物体 A 受力可知，A 、B 间的静摩擦力减小， 选项 C 错误，D 正确9如图甲所示，一个 m3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从t0 时刻起，物体在水平力 F 作用下由静止开始做直线运动，在03 s 时间内物体的加速度 a 随时间 t 的变化规律如图乙所示已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等，则( )A在 03 s 时间内，物体的速度先增大后减小B 2 s 末物体的速度最大，最大速度为 8 m/sC2 s 末 F 最大，F 的最大值为 12 ND前 2 s 内物体做匀变速直线运动，力 F 大小保持不变答案：D 解
12、析：物体在前 3 s 内始终做加速运动，第 3 s 内加速度减小说明物体的速度增大得慢了，但仍是加速运动，故 A 错误；因为物体速度始终增大，故 3 s 末物体的速度最大，在 at 图象上图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，v 10 m/s，物体由静止开始加速运动，故最大速度为 10 m/s，故 B 错误；前 2 s 内物体的加速度不变，做匀变速直线运动，由于摩擦力不变，所以力 F 大小保持不变， D 正确；由 F 合 ma 知前 2 s 内的合外力为 12 N，由于受摩擦力作用，故力 F 大于 12 N，C 错误10(2018湖南长沙长郡中学月考)某同学近日做了这样一个实验：将一个小
13、铁块(可看成质点)以一定的初速度，沿倾角可在0 90之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为 x，若木板倾角不同时对应的最大位移 x 与木板倾角 的关系如图所示取 g10 m/s 2.求：(结果如果是根号，可以保留)(1)小铁块初速度的大小 v0 以及小铁块与木板间的动摩擦因数；(2)当 60时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，小铁球速度将变为多大？答案：(1)5 m/s (2) m/s33 522解析：(1) 当 90时，x1.25 m，则 v0 2gxm/s5 m/s.当 30 时，x1.25 m，a 2101.25v202xm/s210 m/s 2.5221.25由
14、牛顿第二定律得 agsin 30 gcos 30，解得 .33(2)当 60时，上滑的加速度 a1gsin 60gcos 60，下滑的加速度 a2gsin 60 gcos 60.因为 v22 ax，则 v1 v0 v0 m/s.a2a1 22 52211质量均为 4 kg 的物体 A、B 用一劲度系数 k200 N/m 的轻质弹簧连接，将它们竖直静止放在水平面上如图甲所示，现将一竖直向上的变力 F 作用在 A 上，使 A 开始向上做匀加速运动，经0.40 s 物体 B 刚要离开地面取 g10 m/s 2.(1)求物体 B 刚要离开地面时，物体 A 的速度大小 vA；(2)在图乙中作出力 F 随
15、物体 A 的位移大小 l 变化(到物体 B 刚要离地为止) 的关系图象答案：(1)2 m/s (2) 见解析图解析：(1) 静止 时 mAg kx1当物体 B 刚要离开地面时有 mBgkx 2可得 x1x 20.2 m物体 A 的位移大小为 x1x 2 at212此时 A 的速度大小 vAat联立解得 a5 m/s 2，vA2 m/s.(2)设弹 簧弹 力大小为 F 弹 ，则在弹簧由压缩 到恢复原长过程中，k(x1 l)F 弹 ，Fm AgF 弹 m Aa；在弹簧由原长到伸长到 B 刚要离地过程中，k(lx 1)F 弹 ，FF 弹 m Agm Aa.而 mAgkx 1综上所述，力 F 与物体 A 的位移大小 l 之间的关系为F mAakl当 l0 时，力 F 最小，且 Fminm Aa20 N当 lx 1x 2时，力 F 最大，且 Fmaxm A(2ga)100 NF 与位移大小 l 之间为一次函数关系，F l 图 象如图所示.
