1、电信类课程试验报告学 院：基础信息工程 系 别：电子信息工程 课程名称：数字信号处理姓 名： 学 号: 日 期：实验一 实验名称：离散时间系统的时域特性分析一、实验目的线性时不变（Linear Time Invariant,LTI）离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，脉冲响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用 MATLAB 函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程、脉冲响应和系统的线性和时不变特性的理解。二、主要函数简介1产生 N 个零元素矢量函数x=zeros(1,N)2. 计算系统的单位脉冲响应 h（n）的两种函数（1）y=impz(b,a,N)
2、功能：计算系统的脉冲响应序列的前 N 个取样点。（2）y=filter(b,a,x)功能：系统对输入 x 进行滤波，如果输入为单位脉冲序列 （n） ，则输出 y 即为系统的单位脉冲响应 h（n） 。输入参数：b，a 为式（1-5 ）中线性差分方程的系数，即 :, 。na,12nb,b10输出参数：y 在此为系统的单位脉冲响应序列。三、实验程序考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统 1：y(n)=0.5x(n)+0.27x(n-1)+0.77x(n-2)系统 2：y(n)=0.45x(n) + 0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入 x(n
3、)=cos(20n/256)+cos(200n/256) 0n299(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。(3)若系统的初始状态为零，判断系统 2 是否为时不变的？是否为线性的？程序:(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形。clear alln=0:299;arg=20*pi*n/256;x=cos(arg)+cos(10*arg);subplot(3,1,1);plot(n,x)xlabel(时间信号 n)ylabel(信号幅度 )title(x(n)den1=1;num1=0.5 0.2
4、7 0.77;den2=1 -0.53 0.46;num2=0.45 0.5 0.45;y1=filter(num1,den1,x);subplot(3,1,2);stem(n,y1)xlabel(时间信号 n)ylabel(信号幅度 )title(y1(n)y2=filter(num2,den2,x);subplot(3,1,3);stem(n,y2)xlabel(时间信号 n)ylabel(信号幅度 )title(y2(n)(2)编程求上述两个系统的脉冲响应序列，并画出其波形。N=300;impy1=impz(num1,den1,N);impy2=impz(num2,den2,N);fig
5、uresubplot(2,1,1);stem(impy1);xlabel(时间信号 n)ylabel(信号幅度 )title(系统一的冲击响应)grid;subplot(2,1,2);stem(impy2);xlabel(时间信号 n)ylabel(信号幅度 )title(系统二的冲击响应)grid;(3)若系统的初始状态为零，判断系统 2 是否为时不变的？是否为线性的？clf;n=0:50;D=10;a=2;b=-3;x=a*cos(pi*0.3*n)+b*cos(2*pi*0.7*n); xd=zeros(1,D) x;num=0.45 0.5 0.45;den=1 -0.53 0.46;ic=0 0;y=filter(num,den,x,ic)yd=filter(num,den,xd,ic);N=length(y);d=y-yd(1+D:N+D);subplot(3,1,1);stem(n,y);ylabel(信号幅度);title(输出 yn);grid;subplot(3,1,2);stem(n,yd(1:length(y);ylabel(信号幅度);subplot(3,1,3);stem(n,d);xlabel(时间序号 n);ylabel(信号幅度);title(单位脉冲响应);grid;四、实验小结五、教师评语教师签字： 年 月 日
