1、太 原 五 中20122013 学年度第一学期中高 一 数 学一、选择题（每小题 4 分）1. 已知集合 M=0,1,2,3，N=-1,0,2，那么集合 MN=（ ）A. 0,2 B. 0,2 C. (0,2) D. (0,2)2.下列函数中，在区间(0,1)上为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D2xy4xy21xy13yx3.设函数 ，若 ，则（ ） |()(0)fa且 ()4fA B C D1(f()2f(2)ff4.函数 的定义域是（ ） 2log(3)yxA B C （- ，1 D,),(,135.函数 f(x)= 的值域为( )ex - 1ex + 1A. y yR 且
2、y1 B. (-1,1) C. -1,1 D. 0,16. 已知函数 f(x)=( )x - ,那么在下列区间中含有函数 f(x)的零点的是( )12 3A. (0, ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( ,1) 13 1312 1223 237. 已知 f(x)=ax3+bx-4, 其中 a,b 为常数，若 f(-2) =2,则 f(2)=( )A. -2 B. -4 C. -6 D. -10 8. 函数 f(x)=lg(3-2x-x2)的定义域为 P, 值域为 Q , 则 P Q=( )A. (-, lg4 B. (-3, 1) C. (-3, lg4 D. (-1, lg4)
3、 9.在 y = 2x, y=log2x , y=x2 这三个函数中，当 0 恒成立的函数个数是( )x1+x22 f(x1)+f(x2)2A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个10.若 x1 满足 x+2x=4, x2 满足 x+log2x=4, 则 x1+x2=( )A. B. 3 C. D. 452 72二、填空题（每小题 4 分）11. 函数 y= log0.1(6+x-2x2)的单调递增区间为 ; 12. 己知函数 y=f(2x)的定义域为(-1,1, 则函数 y=f( )的定义域为 ；x21log13. 已知函数 f(x) =a2x+b 的图像经过点(1,2), 其
4、反函数的图像经过点(6,2), 则 a+b= ; 14. 已知 f(3x)=4xlog23+233, 则 f(2)+f(22)+f(23)+ +f(28)= 15. 已知 f(x)= , 则 f(log23)= )4(,1xf三. 解答题(每题 10 分)16.比较下列各数的大小（要求：写出主要过程；按从小到大的顺序排列）log20.25 ; ; lg25 ; ; lg15 ; 23215331517. 已知函数 f(x) = b+ (a, b 是常数,a0 且 a1)在区间 - ，0上有最大值为 3，最小值xa2 32为 ，求 a 和 b 的值; 5218.已知函数 f(x) = (mZ)为
5、偶函数，且 f(3)0 且 a1)在区间2,3上为增函数，求实数 a 的取值范围.19.定义在(-1,1)上的函数 f(x)满足：对任意 x, y(-1,1), 都有 f(x)+f(y)=f( ), 且当 x(-1,0)时，x+y1+xyf(x)0. (1) 判断函数 f(x)的奇偶性; (2) 判断函数 f(x)在(-1,1)上的单调性，并证明.(3) 求证：f( )+ f( )+ f( )+ +f( ) f( ). 15 111 116 1n2+3n+1 12太 原 五 中20122013 学年度第一学期中高一数学答卷纸一、选择题（每小题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6、10答案二、填空题（每小题 4 分）11、 12、 13、 14、 15. 三、解答题(共 40 分)16. (满分 10 分)17. (满分 10 分)18. (满分 10 分)19. (满分 10 分)高一数学期中考试题（11 月）答案一、选择题（每小题 4 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案B A A D B B D C B C二、填空题（每小题 4 分）11、 ,2) 或( , 2) ； 12、 , ) ; 14 14 14 2213、 0 ; 14、2008 ; 15. (3+log23) 或 log224 ; Ks5u12 12三解答题16. 解：log 20.2
7、5 1 时，同理：解得 a18. 解：(1) f(x)为偶函数， -2m2+m+3 为偶数，又 f(3)0, - 10 且 a1)在区间2,3上为增函数.令 u(x)= x2-ax , y = logau ; Ks5u 当 a1 时，y = logau 为增函数，只需 u(x)= x2-ax 在区间 2,3上为增函数.即： 10, -10 , f(x1)f(x2), f(x)在(-1,1) 上为减函数，x1-x21-x1x2 x1-x21-x1x2（3 ） f( )= f = f Ks5u1n2+3n+1 1(n+1)(n+2)-1 )2(1n= f = f( ) +f(- ) = f( )-f( )21(1n1n+1 1n+2 1n+1 1n+2f( )+ f( )+ f( )+f( )15 111 116 1n2+3n+1= f( )-f( )+ f( )-f( )+f( )-f( ) = f( )- f( )12 13 13 14 1n+1 1n+2 12 1n+200 , f( )- f( ) f( ). Ks5u15 111 116 1n2+3n+1 12
