1、 岳阳经济技术开发区 2012 年中考模拟考试试卷数 学满分：120 分 时间：120 分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1 的相反数是9A B 19 C 9 D 92、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到 元，234760其中 元用科学计数法可表示为（ ） （保留三个有效数字） 34760A、 元 B、 元 C、 元 D、 元8.182.351092.35109.13如图，已知 ABCD，C=35，BC 平分ABE，则ABE 的度数是A17.5 B35 C70 D1054下列运算正确的是A B C D
2、246x231x223xx2435x5某男子排球队 20 名队员的身高如下表：身高（cm） 180 186 188 192 208人数（个） 4 6 5 3 2则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A186，186 B186， 187 C208，188 D188，1876、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6 个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 16131238如图，
3、是 的直径，弦 ， 是弦 的中点，ABO cmBCFBC若动点 以 的速度从 点出发沿着0CE2/sA方向运动，设运动时间为 ，连结 ，()03)tt E当 是直角三角形时， （s）的值为 F t 蓝蓝 红红 红黄OA BCDA B1 C 或 1 D 或 1 或 4747479二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9、函数 中，自变量 的取值范围是 2yxx10、已知 ,则代数式 的值为 13142y11、分解因式： 24xy12、用换元法解分式方程 时，如果设 ，将原方程化为关于21x1xy的方程是 y13、某县 2009 年农民人均年收入为 7800 元，计划到 2011 年，农民人均
4、收入达到 9100元设人均年收入的平均增长率为 ，则可列方程为 x14、如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D、交O 于点 E， C=60，如果O 的半径为 2，那么 OD= 15、圆锥的底面半径为 ，圆锥母线长为 ，则圆锥的侧面积为5cm13cm（结果保留 ） 216、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知 ，半径 ，则中间16AB10Om柱 CD 的高度为 三、解答题（本题共 10 个小题，共 72 分）17、 （6 分）计算： 30tan6213201 A B O D C E OA BC18、 （6 分）求不等式组 的整数解.x2158)(319、 （6 分）已知：如图，
5、在 上， CF、 BEADCFBEC， ，求证：ABCDEF20、 （6 分）服装厂为红五月歌咏比赛加工 300 套演出服在加工 60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服21、 （6 分）已知，如图，梯形 ABCD 中，ADBC,A=90，C=45，BEDC 于 E，BC=5，ADBC= 25.。求 ED 的长.22、 （8 分）如图，线段 AB 与圆 O 相切于点 C，连结 OA、OB，OB 交圆 O 于 D已知6,3OAB（1）求圆 O 的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留 ） AB C F EDEB CDA60
6、50403020100 / 4%36%40%23、 （8 分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费金额 /元 5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24、 （8 分）如图，在 中， ， 是角平分线，ABC AEBM平分 交 于点 ，经过 两点的 交 于ABEM， O C点 ，交 于点 ， 恰为 的直径GF（1）求证： 与 相切；O（2）当 时，求 的半径14cos3， O BGECMA F25、 （8 分）
7、阅读材料：把形如 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式2axbc的方程叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222()ab例如：二次三项式 运用配方法进行变形，可得：4x；2222241313(1)xxx；x x222222344()()44xxxx因此 ， ， 是 的三种不同形式的配方式2(1)32()213()42（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分） （1）比照上面的示例，写出 的三种不同形式的配方式；162x（2）将 配方（至少两种形式） ；224ba（3）运用配方法解决问题：已知 ，求 的01265422 cbababc值26、 （10 分）如图，
8、， ，B 是 CG 上一动点，将ABC 沿直线 AB 翻折CGA32到ABD。过 D 作直线 ，垂足为 E。E(1)若 BC=2，则ABD= 。(2)在(1)的条件下，求证：DE 是以 AB 为直径的圆 O 的切线；(3)点 B 由(1)的位置向点 C 运动，直线 DE 与以 AB 为直径的圆 O 交于 D、F 两点，当DAF=CAB 时，求CAB 的大小和 BC 的长。EODGACBFEODGACB数学试卷答案一、选择题（每题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C A B C C D二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9、 ；10、4；11、 ；12
9、、 ；13、2xyx221y9107802x；14、1；15、 ；16、4 65m三、解答题（本题满分 72 分，共 10 小题）17、解： 30tan621320= 61=18、解：由 得，3(2)8x 1x由 得，152. 不等式组的整数解是 .1,019、证明： ，ACDFEB又 ，即 E在ABC 与DEF 中，,EFBCDA AB C F ED20、解：设服装厂原来每天加工 套演出服根据题意，得 解 得 x60392x经检验， 是原方程的根答：服装厂原来每天加工 20 套演出服20x20x21、解：作 DFBC 于 F,EGBC 于 G. A=90，ADBC 四边形 ABFD 是矩形.
10、 BC=5,AD:BC=2:5. AD=BF=2. FC=3.在 Rt DFC 中， C=45， DC= 23在 Rt BEC 中， EC= 5 DE= 2322、 （1）圆 O 的半径为 3；（2）阴影部分的面积为 ；23923、解：（1）总话费 125 元（2）72（3）基本话费 50；长途话费 45；短信费 25（4）略24、解：（1）证明：连结 ，则 OMB 2 平分 BMAC 3 O E在 中， ， 是角平分线，ABC 90 MO EO BGECMA F 12 3 与 相切AEO（2）解：在 中， ， 是角平分线，BC AE 1， ，4cos3B， ,2E.1AC在 中， ， 90B
11、 6cos设 的半径为 ，则 O rr ，MC AE B 62r解得 的半径为 3O 3225、 （1） ； ； ；062xx4245x（2） ； ；ab2 23b（3） ； =10012cac26、 (1)ABD=60。(2) 因为ABC=ABD=60，所以DBE=60，因为DEB=90，所以BDE=30，因为 OB=OD，ABD=60，所以BDO 是等边三角形，所以BDO=60，EDO=BDE +BDO=90，所以 ODDE，因此 DE 是以 AB 为直径的圆 O 的切线；(3)因为DAF=CAB，所以DAF=CAB=DAB，所以 = = ，又因为 CGDF，ACCG，所以 DF/AC，BC BD DF 所以 = =2 ， =4 ，AF CD BC AFB BC 又因为 AB 是直径，所以 =4 =180， =45，AFB BC BC FEODGACBEODGACBCAB=22.5,BC=ACtan22.5 。3261235.2tanACB
