1、第 1 页 广东北江中学 2008 届高三月考（三）数学（文科）试题卷 07.12.15一、选择题（每题只有一个选择满足要求，每小题 5 分，共 50 分）1设集合 （ ）2,10,|12,()STxRST则 CA B C D,0,2已知向量 ，若 与 共线，则 等于（ ）()()nn， ， ，ababnA B C D4123函数 在 =1 处的导数等于（ ）2yxxA2 B3 C4 D54设 ： ， ：关于 的方程 有实数根，则 是 的（ ）p0mq20xmpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）sin4
2、fx0A关于点 对称 B关于直线 对称0,4 8xC关于点 对称 D关于直线 对称,846一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为 ，则最大角为（ ）40A B C D1401201807函数 的零点所在的区间是（ ）xef)(A B C D2, ),2()23,()2,3(8函数 的值域是（ ）logl1xyA B C D,(),33,1),31,(第 2 页 9如果我们定义一种运算： 已知函数 ，那么函数gh(),h()21xf的大致图象是（ ）(1)fx104 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元，则2 只笔与 3 本书的价格比较（
3、）A2 只笔贵 B3 本书贵 C二者相同 D无法确定二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）11函数 的单调减区间是 ；3()1fx12定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 ，若 则(1)(ffx(0.5)1,f_；(7.5)f13设 是等比数列 的前 项和,对于等比数列 ,有真命题 若 成等差nSnana:p396,S数列,则 成等差数列 。请将命题 补充完整,使它也是真命题，命题 若4107,a qq成等差数列,则 成等差数列(只要一个符合要求的答案即可)mnl（从下列 2 题中选做一题，若全做的按前一题记分）14已知圆 O 直径为 10，AB 是圆 O 的直径，C 为圆 O 上一点，且
4、 BC=6，过点 B 的圆 O 的切线交 AC 延长线于点D，则 DA=_；15曲线 与曲线 的位置关系是_24sin()x12xty O C DA B第 3 页 三、解答题（共 80 分）16、 （本题 12 分）已知数列 是等差数列，且 ， 是数列 的前 项na35,9anSna和(I) 求数列 的通项公式 及前 项和 ；nannS(II) 若数列 满足 ，且 是数列 的前 项和，求 与 b1nTnbnbT17、 （本题 12 分）在 中， 、 、 分别为 、 、 的对边，已知ABCabcABC， ，三角形面积为 。tant31A 7c32（I）求 的大小；（II）求 的值b18、 （本题
5、 14 分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具 途中速度（km/h） 途中费用（元/km） 装卸时间 （h） 装卸费用 （元）汽车 50 8 2 1000火车 100 4 4 2000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为 300 元/h，设 A、B 两地距离为 kmx（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为 与 ，求 与 ；()fxg()fxg（II）试根据 A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小） （注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）19、 （本题 14 分）已知函
6、数 2()log(),fxmR（I）若 ， ， 成等差数列，求 m 的值；(1)f24（II）若 、 、 是两两不相等的正数，且 、 、 依次成等差数列，试判断abcabc与 的大小关系，并证明你的结论()f()f第 4 页 20、 （本题 14 分）已知 在区间 上是增函数2()()xafR1,（I）求实数 的取值范围；a（II）记实数 的取值范围为集合 A，且设关于 的方程 的两个非零实根为x()fx。12,x求 的最大值；12|x试问：是否存在实数 m，使得不等式 对 及212|tmxaA恒成立？若存在，求 m 的取值范围；若不存在，请说明理由,t21、 （本题 14 分）设 ， ，Q=
7、 ；若将 ，21087Ma2Pa6algM， 适当排序后可构成公差为 1 的等差数列 的前三项lgQPn（I）在使得 ， ， 有意义的条件下，试比较 的大小；llgQ,Q（II）求 的值及数列 的通项；ana（III）记函数 的图象在 轴上截得的线段长为 ，设212()(*)nfxxaNxnb，求 123)4n nTbbT第 5 页 广东北江中学 2008 届高三月考（三）数学(文科)答题卷 2007 年 12 月第二部分 非选择题答题卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）：11._；12._；13._；14._；15._；三、解答题：（共 80 分，要求写出解答过程）16.(本小题满分 12 分)姓名：_班级：_学号：_第 6 页 17.(本小题满分 12 分)第 7 页 18.(本小题满分 14 分)第 8 页 19.(本小题满分 14 分)第 9 页 20.(本小题满分 14 分)姓名：_班级：_学号：_第 10 页 21.(本小题满分 14 分)
