1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12012 届广州六中上学期高三文科数学第二次月考试卷命题：田宜君 审题：刘旭升考试时间：120 分钟 试卷总分：150 分参考公式：锥体的体积公式 ShV31，其中 是锥体的底面积， h是锥体的高球的表面积公式： 24R其中 是球的半径一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1已知 ia1， （ 是虚数） ，则 a=（ ）A iB i2C1 D22已知平面向量 (,)， (,)bm，且 /b，则 a（ ）A、 (0,4) B、 0 C、 36 D、 (0,)3角 的终边与单位圆相交于 54,P
2、，则 2sin=（ ）A 254B 21C 54D 2574.“ dbca”是“ ba且 dc”的 （ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知等差数列 n的前 项和为 nS，若 140a， 3S，则 10( )( A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6右图是一个几何体的三视图，根据图中 数据，可得该几何体的表面积是（ ）A 32B 16C 1D 87把函数 sin()yxR的图象上所有的点向左平行移动 3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 12倍（纵坐标不变）
3、，得到的图象所表示的函数是（ ）A sin3yx， B sin26xyR， 24侧（左）视图正（主）视图俯视图 4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”21yoxC sin23yxR， D sin23yxR，8若函数 )(log)(bfa的大致图像如右图，其中 ba,为常数，则函数 x的大致图像是 （ ）A B C D9.设 ,xy满足约束条件12xy，若目标函数 (0,)zaxby的最大值为 1，则34ab的最小值为（ ）A48 B 49 C 34 D 710.已知函数0()1(2)xffx，则 (21)f的值为（ ）A 2 B 01 C 106() D
4、 107()2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.11.已知集合 A=0, 1, 2, 3，B=1, 2, 3, 4，C=2,3,4,5用韦恩图表示如图所示，则图中阴影部分对应的集合为 12.在等比数列 na中，已知 31， 5a3，则 201290a 13对两个实数 a、b，定义运算 ab= 2ab，则满足（1 x） 1 -12 分点 N 的轨迹方程为 )0(42y -14 分 解法二：设 N(x,y)，同上可得 M（ r,0） ，则 -8 分22(1)0xyr， -12 分消去 r，又 r1，点 N 的轨迹方程为 24(0)yx-14 分20.（本题满分 14 分
5、）解：（I）函数 )(xf的定义域是： ),0(由已知 2 ln1 -2 分令 0)(xf得， lx， e 当 e时， 0l)(2 f，当 x时， 0ln1)(2 xf-4 分函数 )(xf在 ,上单调递增，在 ),e上单调递减当 e时，函数有最大值 1()(maxff-6 分（II）由（I）知函数 )(xf在 ,0e上单调递增，在 ),e上单调递减故当 m20即 2时， )(xf在 2上单调递增1ln)()(axff-8 分当 e时， 在 ,上单调递减l)()(maxff-9 分当 e2，即 e时1)()(maxff-10 分（III）由（I）知，当 ),0时， 1)()(maxeff在 ),0(上恒有 1ln(exf，即 ln且当 x时“=”成立HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9 对 ),0(x恒有 xe1ln-12 分n1 nee1)l(l即对 Nn，不等式 e)l(恒成立； -14 分
