1、归类中考中的不等式问题河北 欧阳庆红一、解不等式，并把解集在数轴上表示出来例 1：(攀枝花市)不等式 的解集是（ ）x32A、 B、 C、 D、x 11x解析: 解不等式 ，移项，得 2x+x3 合并，得 3x3 系数化 1，得 x1.故选 C.例 2:（泸州市)不等式 3 的解集在数轴上表示正确的是 ( )1x解析:不等式 3 的解集为 x1，在数轴上表示为 1(包括 1)为端点的右边的射线，故选2xD.二、跷跷板中的不等式例 3：（烟台市）如图 1，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板三人的体重一共为 千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有50妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍
2、然着地那么小明的体重应小于（ ） 千克 千克49 千克 千克22解析:设小明的体重为 x 千克，则妈妈体重为 2x 千克，爸爸体重为 150-(x+2x)，由图可知，爸爸一端仍然偏重，所以得不等式 150-(x+2x) x+2x，解得:x25，故选.三、求不等式中字母的值例 4：（绵羊）如果关于的不等式（a+1）xa+1 解集为 x1，则 a 的取值范围是（ ）A. a0 B.a0 C. a-1 D.a-1解析: 不等式的解集为 x1，不等号的方向发生了变化，隐含条件为 a+10， 所以 a-1，故选 D.例 5：(临析市)关于 x 的不等式 3x-2a-2 的解集如图 2，则 a 的值是_.
3、解析: 考查不等式解法和同解不等式的知识，由数轴得到 3x-2a-2 的解集为 x-1，不等式 3x-2a-2 的解集为x ，由题意，得方程 ，解得 a= ，故32a132a填 .1四、不等式的应用例 6：(深圳市)初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参加合影的同学人数（ ）至多人 至少人 至多人 至少人 解析：设参加合影的同学有 x 人. 在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，需要付款 0.80+0.35x，假如每人分摊 0.5 元，则共集资 0.5x，由此得到不等式0.80+0.35x0.5x，图 1-1 0图 21解得:x .所以参加合影的同学至少 6 人，故选315例 7:(四川自贡)甲，乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价 10%，乙超市一次降价 20%，在哪家超市购买此种商品更合算 ( )A. 甲 B 乙 C.同样 D.与商品价格无关解析：设此商品的价格为，在甲超市购买需付款:x(1-10%)(1-10%)=0.81x; 在乙超市购买需付款:x(1-20%)=0.8x，由于 0.81x0.8x，所以在乙超市购买更合算.
