1、方程与方程组复习指导山东 左加亭方程与方程组涉及到的内容是数与代数的主要内容，初中阶段学习包括一元一次方程，简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程等内容，现对这部分加以概括，供同学们复习时参考。一、知识要点1、 在具体问题中体会方程模型，检验结果足否合理2、 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。解法：二元一次方程组 一元一次方程分式方程 整式方程3、 会用因式分解法、公式法，配方法解一元二次方程4、 注重方程、不等式、函数知识的联系的学习，重视数学思想方法的归纳与总结。二、感悟中考常见考点1、 考查对基础知识和基本技能的掌握，加强知识
2、之间的联系和与生活实际的联系例 1、 （2006 浙江）点 P(a,b)是直线 与双曲线 的一个交点，则以 a,b 两5xyxy6数为根的一元二次方程是（）A、 B、 C、 D、0652x0652x02 052分析：由题意得到方程组，求出交点坐标，即可判断 a，b 为根的一元二次方程。解：依题意，得 解得 或xy31y21x则以 2，3 两数为根的一元二次方程是 选 A065x点评：该题将函数方程组和一元二次方程联系起来，考查多个知识点。都是必须掌握的知识。例 2、 （2006 陕西）一件商品接成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题
3、意，下列所列的方程正确的是（）A、 B、240%840x 240%)401(C、 D、分析：等量关系为：标价的 80%=售价，标价=成本价十成本价 40%故选 B点评：加强数学知识与生活的联系，是中考命题的热点。2、 考查以丰富的生产、生活实际活动为背景的应用题例 1、 （2006 广东佛山）某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天） 豪华（元/间/天）三人间 150 300双人间 140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施。一个 50 人的旅游团优惠期到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510元，则旅游
4、团住了三人普通间和双人普通间客房个多少间？分析：本题以表格形式提供了部分信息，主要考查运用二元一次方程组解决实际问题的能力。思考角度不同，选择的未知数也不相同。列出的一次方程（组）也不相同。在实验区试题中，对一次方程的应用的考察力度明显加强。解法一：设三人普通房和双人普通房个住了 x,y 间。根据题意，得 150.405.123xy解得 38yx答：三人间普通房，双人间普通客房个住了 8，13 间解法二：设三人普通房和双人普通房个住了 x,y 人。根据题意，得 1502.14035.10yx解得 264yx进而 （间） （间）8313点评：这是一道联系社会紧密的试题，需要解答结果是否符合实际，并验证答案是否合理。例 2、在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐损 300 元，乙班共捐款 232 元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 54信息三：甲班比乙班多 2 人，请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？析解：设甲班平均每人捐款 x 元，则乙班平均每人捐款钱数是 x 元。根据题意得： 整理得 2x=10 解这方程得 x=55430经检验 x=5 是原方程的根,所以甲班平均每人捐款 5 元。点评：数学来源于现实生活，作用于生活世界。试题主要考查了学生是否具有将实际问题转化为数学模型的能力。
