1、无线信道中数字调制的性能数字调制在 AWGN 信道和平衰落信道中的性能。衡量性能的指标主要有两个：一个是错误率（误码率或误比特率） ；另一个是中断率（瞬时信噪比低于给定门限值的概率） 。无线信道中的平衰落会大大增加平均误码率或中断率。无线信道中还存在频率选择性衰落和多普勒频移。频率选择性衰落会引起码间干扰（ISI)，多普勒频移则会引起临信道干扰。1、AWGN 信道1.1 信噪比、每比特能量及每符号能量在 AWGN 信道中，接收信号 ，接收信号的功率tnstr与信号 带宽内噪声功率的比值叫做接收信噪比。其中接收到的rPts信号功率 与发送功率、路径损耗、阴影衰落及多径衰落都有关系。r的带宽是 2
2、B，则带宽内的噪声功率是 ，于是接ts BN002/收信噪比是 BNPSRr0信噪比可以用比特能量 或符号能量 来表示bEsEbsr TBPSNR00将 称为符号信噪比， 称为比特信噪比。我们更关0/Es /Nb注的是误比特率 和比特信噪比 的关系，在多进制调制中，误比bP特率不仅和误码率有关，还和比特到符号的映射有关。对于高信噪比的格雷码映射 ， 。Msb2logPsb2log1.2 BPSK 和 QPSK 的错误率理想载波同步时相干解调的 BPSK，假设发送 0 的信号为，twtAgtscos1发 1 的信号为 ，A0。12误码率为 ，0minNdQPb Ad2min222 2100cos
3、bbbTTTcEststAgtft从而 00EbbQPSK 的 I 路和 Q 路都是 BPSK 调制，理想相干解调是互相正交的，误符号率为 21bsP将 带入式 可得最近邻近似为 2minAd0mininNdMsss QNP021.3MPSK 的误码率在 MPSK 的星座图中， ，MiAsi 12co1， , , 符号能量为 ， ，MiAsi 12n2 0Ai. 2AEs02/Ns每个星座点都有两个距离为 ，可得 的最近邻近似Adsin2min sP为 MQNQPss /sin201.4MPAM 和 MQAM 的误码率MPAM 的星座点是 ，其中有 个点MidiAi ,.122有 2 个距离为
4、 2d 的近邻，另外两个只有一个距离为 2 的的近邻，所以，其误码率为 0202021 1NdQMNdQdMsPiiis每符号的平均能量为 ，将 写成 的形式2123AEiis sPsE6122Pss 对于大小为 的正方形星座的 MQAM，这种调制可以看成 I 路2LM和 Q 路都是星座点数是 L 的 MPAM，每路的能力是 MQAM 的一半，可得 I 路或 Q 路上各自的误码率为，所以 MQAM 的误码率为 132, MPsbranchs 2,branchssP其最近邻近似按保守的 4 个近邻点来算， 134MQss2. 衰落信道在 AWGN 信道中，误码率的大小取决于接受信号的信噪比或者
5、。在衰落信道中，阴影和多径衰落使接受信号的s功率随空间和时间随机变化，使得 是一个概率密度函数为s，因次误码率 也是随机的。在这种情况下，性能spsP评价的指标取决于衰落信道变化的快慢，有三种：1）中断率 ， 定义为 低于某个定值的概率，次给outPs定值对应于可容忍的最大误码率。2）平均误码率 ，这是对随机变量 取平均的结果。s sP3）中断率和平均误码率的结合，定义为一定时间或空间内的平均错误率。当衰落的相干时间与码元间隔可比（ ）时，码元csT间隔内的衰落近似不变，这时常用平均误码率来衡量性能。少数的错误比特可以通过编码纠正，或者被丢弃或重传从而对端到端的性能无严重影响，因此平均错误率是
6、这种情况修下衡量通信质量的一个合理标准。当信道衰落很慢时（ ),深衰落将会影响到很多sTc连续的符合，从而引起一般编码无力纠正的突发错误，会严重恶化端到端的性能。在这种情况下，可规定一定的中断率以允许少部分时间或地点内不能正常通信。当信道是快慢结合时。可结合采用中断率和平均误码率。当 ，时，性能与 AWGN 性能一样。cTs2.1 中断率设 是达到一定性能所必须的最小信噪比，中断率定义为0dppPssout 0瑞利衰落时中断率为，ssedePout 001由此可得到给定中断率所需的平均信噪比 outsP1ln02.2 平均误码率dpPsss0其中 是 AWGN 信道中信噪比为 时的误码率，若已
7、知条s 件是衰落幅度 r 的分布，可用变量替换的方法求出 ：sP，drps例如，瑞利衰落中接受信号的幅度 r 服从瑞利分布2re0信号功率服从均值为 的指数分布。给定幅度 r 时的符号信噪2比为 ，2nsTr其中， ，是同向和正交分量中噪声的方差 202Nn对两边求导，可得，drTns2联合得 sns Tsep22而 nss所以 ssep1呈指数分布，对二元信号 bb根据 得，瑞利信道中 BPSK 的平均误码率为 ，bbbP41122FSK 中 bbbP41212.3 中断率和平均误码率的结合当慢衰落低于某个目标值时发生中断，非中断时的平均性能是通过对快衰落进行平均求得。我们使用如下记号： 表示路径损耗为定值时，对阴影和快衰落求平均得到的符s号信噪比 表示路径损耗为定值、阴影衰落为定值时，对快衰落求平s均得到的符号信噪比。因为路径损耗是随机给定的，所以 是随机s的，它对阴影求平均便是 s 表示路径损耗为定值、阴影衰落为定值、快衰落也是定值s时的符号信噪比。因为阴影和快衰落是随机的，所以 是随机的。s只对快衰落求平均便是 ， 同时对快衰落和阴影求平均便是ss s对于某个目标值 ，称事件 为 中断，无中断时的平均误码率0s0s定义为给定 条件下对快衰落取平均得到的平均误码率sssss dpP/0问题：快衰落 慢衰落 平衰落 深衰落之间的关系
