1、浙江省 2012 年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在 试题卷上无效 .3. 请考生将姓名、准考证号填写在答 题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 )42(2abc， 卷 说明：本卷共有
2、1 大题，10 小题，每小题 3 分，共 30 分请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 2的相反数是A2 B2 C D2下列四个立体图形中,主视图为圆的是3下列计算正确的是Aa 3a2=a6 Ba 2a 4=2a2 C(a 3)2=a6 D(3a) 2=a6 4一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间5在x=4,1,0,3中,满足不等式组 2)1(,x的x 值是A4和0 B4和1 C0和3 D1和06如果三角形的两边长分别为
3、 3 和 5,第三边长是偶数,则第三边长可以是A2 B3 C4 D87如图,将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为A6 B.8 C.10 D.12 8.下列计算错误的是A B C DABCD2121AB CDE Fc321yx32 abba7.029义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是A 53 B.107 C.103 D. 2516 10如图,已知抛物线 y1=2x 22,直线 y2=2x+2,当 x
4、任取一值时 ,x 对应的函数值分别为 y1、y 2.若 y1y 2，取 y1、y 2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.例如：当 x=1 时，y 1=0,y2=4,y1y 2，此时M=0. 下列判断：当 x0 时，y 1y 2； 当 x0 时，x 值越大，M 值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 或 .其中正确的是 A. B. C. D.卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11因式分
5、解:x 2-9= . 12如图,已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上.若1=40,则2 的度数为 . 13在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班 10 名学生成绩统计如图所示,则这 10 名学生成绩的中位数是 分,众数是 分.14正 n 边形的一个外角的度数为 60,则 n 的值为 .15近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007 年至2011 年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x(单位：万辆）,这五个数的平均数为 16,则 x 的值为 .16如图,已知点 A（0,2） 、B（ ,2） 、C (0,4),过点C 向右作平行于 x 轴的射线,点 P
6、是射线上的动点,连结 AP,以 AP 为边在其左侧作等边APQ ,连结PB、BA.若四边形 ABPQ 为梯形 ,则（1）当 AB 为梯形的底时,点 P 的横坐标是 ；（2）当 AB 为梯形的腰时,点 P 的横坐标是 . 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计算： .18如图,在ABC 中,点 D 是 BC 的中点,作射线 AD,在线段 AD及其延长线上分别取点 E、F,连结 CE、BF. 添加一个条件,312 ab(第 12 题图) 分数80 85 90 9512
7、345人数 (第 13 题图)ACBEDFxyO y2y10201)4()(OA BC PQ xy (第 16 题图)使得BDFCDE,并加以证明.你添加的条件是 （不添加辅助线）.19学习成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者.有关部门统计了 2011年 10 月至 2012 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,统计图如下：（1）在统计的这段时间内,共有 万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是 ,并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑） ；（2）若今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名,估计其中约有多少名职工.
8、20 . 如图,已知 AB 是O 的直径 ,点 C、D 在O 上,点 E 在O 外,EAC=D=60 . （1）求ABC 的度数；（2）求证：AE 是O 的切线； （3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长.21如图,矩形 OABC 的顶点 A、 C 分别在 x、y 轴的正半轴上,点 D 为对角线 OB 的中点，点 E(4,n)在边 AB 上,反比例函数 在第一象限内的图象经过点 D、E,且 .（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和 n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F,将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合 ,折痕分别与 x、y 轴正半轴交于点 H、G,
9、求线段 OG 的长.22周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23在锐角ABC 中,AB =4,BC=5,ACB =45,将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转,得到A 1BC1（1）如图 1,当点 C1在线段
10、 CA 的延长线上时,求CC 1A1 的度数；（2）如图 2,连结 AA1,CC1.若ABA 1 的面积为 4,求CBC 1 的面积；（3）如图 3,点 E 为线段 AB 中点,点 P 是线段 AC 上的动点,在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中,点 P 的对应点是点 P1,求线段 EP1 长度的最大值与最小值.OABCDE)0(k21taB学生25% 职工其他 商人读者职业分布扇形统计图x(h)y(km)O 0.5 110 34读者职业分布条形统计图其他学生 职工 商人 职业246人数（万人）0O ABC FDGHyxE24如图 1,已知直线 y=kx 与抛物线 交于点 A（3，6）.
11、（1）求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点,过点 P 作直线 PM, 交 x 轴于点 M（点 M、O 不重合）,交直线 OA 于点 Q,再过点 Q 作直线 PM 的垂线,交 y 轴于点 N.试探究：线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？如果是 ,求出这个定值 ,如果不是,说明理由；（3）如图 2,若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点 E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合）,点 D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点 ,且满足BAE =BED =AOD .继续探究：m 在什么范围时,符合条件的 E 点的个数分别是 1 个、2 个？
12、O xyABED图 2图 1Axy PQMNO274xyAB CC1A1 图 2B A CA1 C1图 1 B A CA1 C1EP1 图 3 P浙江省 2012 年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)二、 填空题(本 题有6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11. (x+3)(x-3) 12. 50 13. 90 90 （每空 2 分） 14. 615 22 16 （1） 32 (2 分) （2） 0， 3（每个 1 分）三、解答题(本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分
13、，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)17. 解：原式=2114分=2 6分18. 解：（1）添加的条件是：DE= DF（或 CEBF 或ECD=DBF 或DEC=DFB 等）2分（2）证明：（以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分）BD= CD， EDC=FDB ，DE =DF 5 分BDFCDE 6 分19. 解：（1） 16 12.5% （每空 1 分）补全条形统计图如右图4 分（2）职工人数约为：2800016=10500 人 6 分20解：（1）ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角 ABC=D =602 分（2）AB 是O 的直径 ACB =
14、90 3 分BAC=30 BAE =BACEAC =3060=90 4 分即 BAAEAE 是O 的切线 5 分（3） 如图，连结 OCOB=OC,ABC=60OBC 是等边三角形OB=BC=4 , BOC=60AOC=1207 分劣弧 AC 的长为 381042 8 分21解：（1）在 RtBOA 中 OA =4 21tanBOAAB=OA tanBOA=2 2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B D C C A B DOABCDE其他学生 职工 商人 职业246人数（万人）0分（2）点 D 为 OB 的中点，点 B（4,2）点 D（2,1） 又点 D 在 的图
15、象上 21k k=2 4 分又点 E 在 图象上 4n=2 n= 6 分（3）设点 F（a，2）2a=2 CF =a=1 连结 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t CG=2-t 在 RtCGF 中，GF 2=CF2CG 2 t 2=（2t) 21 2 解得 t = 45 OG=t= 45 8 分22解：（1）小明骑车速度： )/(0.hkm 在甲地游玩的时间是 0.5（h）3分（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）设直线 BC 解析式为 y=20xb 1，把点B（1,10）代入得 b1=10 y=20x 10 4 分设直线 DE 解析式为 y=60xb 2，把点 D（ 3，0）代入得
16、 b2=80 y=60x805 分 806,1xy 解得 7.1 交点 F（1.75,25 ）7 分答：小明出发 1.75 小时（105 分钟）被妈妈追上，此时离家 25km.（3）方法一：设从家到乙地的路程为 m（km ）则点 E（x 1，m） ，点 C（x 2，m ）分别代入 y=60x80，y =20x10得： 608 ， 01 12 68 m =30 10 分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n（km） ，由题意得： 601n n=5 从家到乙地的路程为 525=30（km） 10分(其他解法酌情给分) 23解: （1）由旋转的性质可得 A 1C1B =ACB =45 ，B
17、C=BC 1 CC 1B = C1CB =45 2 分CC 1A1= CC1B+A 1C1B=4545=90 3 分（2）ABCA 1BC1 BA=BA 1，BC =BC1，ABC=A 1BC1 1 ABC+ABC 1=A 1BC1+ABC 1x(h)y(km)O 0.5 110 34BDEFACxykO ABC FDGHyxEABA 1=CBC 1 ABA 1CBC 1 5 分 256421 BCAS 41ABS 51 7 分（3）过点 B 作 BDAC，D 为垂足ABC 为锐角三角形 点 D 在线段 AC 上在 RtBCD 中，BD=BCsin45= 258 分 当 P 在 AC 上运动至
18、垂足点 D，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1 在线段 AB 上时，EP 1 最小，最小值为 252 9 分 当 P 在 AC 上运动至点 C，ABC 绕点 B 旋转，使点 P 的对应点 P1 在线段AB 的延长线上时，EP 1 最大，最大值为 2+5=7 10分24解：（1）把点 A（3,6）代入 y=kx 得 6=3k k=2 y=2x 2分OA= 5362 3 分（2） QNM是一个定值 ，理由如下：过点 Q 作 QGy 轴于点 G，QHx 轴于点 H .当 QH 与 QM 重合时，显然 QG 与 QN 重合,此时 2tanAOMH；当 QH 与 QM 不重合时，QNQM
19、,QGQH不妨设点 H， G 分别在 x、 y 轴的正半轴上MQH =GQN 又QHM=QGN=90QHM QGN 5 分 2tanAOQNM当点 P、 Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得 7分（3）延长 AB 交 x 轴于点 F，过点 F 作 FCOA 于点 C，过点 A 作 ARx 轴于点RAOD =BAE AF=OF OC=AC = 21OA= 53 ARO=FCO=90 AOR=FOCAORFOC 53ORACF OF= 2153 点 F（ 21，0）BACA1C1EP1PD图 1Axy PQMNOGH2QNO xyABEDFRCK设点 B（x， 3274） ，过点 B 作 BK
20、AR 于点 K，则AKBARF ARKF 即 6)3274(5.xx解得 x1=6 ,x2=3（舍去）点 B(6,2) BK=63=3 AK=62=4 AB=5 8 分(求 AB 也可采用下面的方法)设直线 AF 为 y=kxb（k 0） 把点 A（3,6） ，点 F（ 215，0）代入得k= 34，b=10 14x3274,10xy 6,1y（舍去） 2,6y B（6,2）AB =5 8 分(其它方法求出 AB 的长酌情给分)在ABE 与OED 中BAE =BED ABEAEB=DEO AEB ABE=DEOBAE =EOD ABEOED 9 分设 OE=x，则 AE= 53x （ 530） 由ABE OED 得OEDAB xm53 x531)(12 （ 530）10 分顶点为（ 2， 49）如图，当 m时，OE=x= 2,此时 E 点有 1 个；当 49m时，任取一个 m 的值都对应着两个 x 值，此时 E 点有 2 个.当 49时，E 点只有 1 个 11 分当 0时，E 点有 2 个 12 分 523xm49O
