1、浙江省义乌市七校 2012 年初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷考生须知：1. 全卷共 4 页，有 3 大题，24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在 试题卷上无效 .3. 请考生将姓名、准考证号填写在答 题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标是 )42(2abc， 试 卷 说明：本卷共有
2、 1 大题，10 小题，每小题 3 分，共 30 分请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 3 的相反数是A3 B3 C 31 D 312已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为A3.1610 9 B3.1610 8 C3.1610 7 D3.1610 63如图，直线 mn ， 1=5， 4， 则 的度数为A80 B90 C100 D1104在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5某
3、中学排球队 12 名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A15，16 B15，15 C15，15.5 D16，156已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是A相交 B外切 C内切 D外离7如图，直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0,0)，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则OBC 的余弦值为3mn21（第 3 题） （第 7 题） A B C D 12 34 45 328在下列命题中，正确的是 A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边
4、形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形9如图，直线 ykxb经过点 (12)A， 和点 (0)， ，直线 2过点 A，则不等式 xkb的解为A x B C 0 D 2110如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF下列结论：ABGAFG； BGGC；AGCF； SFGC3其中正确结论的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个试 卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“
5、答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11分解因式： 237a 12已知ABC 与DEF 相似且周长比为 25，则ABC 与DEF 的面积比为 13欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是 14如图所示：用一个半径为 60cm，圆心角为 150的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 cm15过反比例函数 y= xk(k0)图象上一点 A，分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为 B、 C，如果ABC 的面积为 3. 则 k 的值为 16
6、已知抛物线 x21与直线 y=kx 都经过原点和点 E 916,38.(1) k= ；（2）如图，点 P 是直线 y=kx(x0)上的一个动点，过点 P 作 x轴的垂线，垂足是点 C，交抛物线于点 B，过点 B 作 轴的平行线yO xBA（第 9 题）（第 14 题）（第 10 题）yx CDBAOPE（第 16 题）交直线 y=kx 于点 D，连结 OB；若以 B、P、D 为顶点的三角形与OBC 相似，则点 P 的坐标是 .三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计
7、算： 30sin)12()0118先化简再求值： ,22aa其中 a=319已知：如图，在矩形 ABCD 中，AFBE求证：DECF；20 . 如图，某数学课外活动小组测量电视塔 AB 的高度，他们借助一个高度为 30m 的建筑物 CD 进行测量，在点 C 处塔顶 B 的仰角为 45，在点 E 处测得 B 的仰角为 37（B、D 、E 三点在一条直线上） 求电视塔的高度 h（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21如图，O 的弦 ADBC，过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，AC DE 交 BD 于点H，DO 及延长线分别交 AC、BC 于点 G、F.
8、（1）求证：DF 垂直平分 AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦 AD5，AC8，求O 的半径.22在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测（1）下图是小芳家 2011 年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：2011 年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求 2011 年 5 月至 6 月用电量的月增长率；4537CEDBhAECBDAH GOFAD C B 图 1 F E （2）今年小芳家添置了新电器已知今年 5 月份的用电量是 120 千瓦时，根据 2011 年 5 月至 7 月用电量的增长趋势，预计今年 7 月份的用
9、电量将达到 240 千瓦时假设今年 5 月至 6月用电量月增长率是 6 月至 7 月用电量月增长率的 1.5 倍，预计小芳家今年 6 月份的用电量是多少千瓦时?23如图，边长为 4 的等边AOB 的顶点 O 在坐标原点，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在第一象限.一动点 P 沿 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度由点 O 向点 A 匀速运动，当点 P 到达点A时停止运动，设点 P 运动的时间是 t 秒.在点 P 的运动过程中，线段 BP 的中点为点 E，将线段 PE 绕点 P 按顺时针方向旋转 60 得 PC.（1）当点 P 运动到线段 OA 的中点时, 点 C 的坐标为 ；（2）在点 P
10、 从点 O 到点 A 的运动过程中 ,用含 t 的代数式表示点 C 的坐标；（3）在点 P 从点 O 到点 A 的运动过程中，求出点 C 所经过的路径长.24如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，等腰梯形 ABCD 四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c 上，其中点 A、B 在 x 轴上，点 D 在 y轴上，且 CDAB, 已知 S 梯形ABCD=8， tanDAO=4，点 B 的坐标为（ 2，0） ，点 E 坐标为（0，1）.（1）求此抛物线的解析式；（2）若OEB 从点 B 开始以 5个单位每秒的速度沿 BD 向终点 D 匀速运动. 设 运 动 时间 为t 秒 ， 在 整 个 运 动 过
11、 程 中 ， 当 边 OE 与 线 段 AD 相 交 时 ， 求 运 动 时 间 t 的 取 值 范 围 ；（3）能否将OEB 绕平面内某点旋转 90后使得 OEB 的两个顶点落在 x 轴上方的抛物线上，若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由.xyA BD CEOABCPOyxE备用图 2xyA BD CEOxyA BD CEO备用图 1数 学参 考答案和评分细则一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11. 3（a+3） （a 3） 12. 4 :25 13. 61 14. 25 156 或6 16
12、 （1） 2 （2 分） （2） )932,(),73( （写对 1 个 1 分，全对 2 分）三、解答题(本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分)17.解：原式= 21（对 1 个 2 分，2 个 3 分，3 个 4 分）4 分=0 6 分18. 解： 12)()(122 aaaaa 3 分当 a=3 时 原式= 23 6 分19.证明：AFBE ，EFEF，AEBF2 分四边形 ABCD 是矩形，AB 90，ADBC 4 分DAECBF 6 分20解：在 RtECD中， tanE
13、 DCEC tan 304.75（ m） 2 分在 BA中， BCA45， BA4 分在 RtE中， t E 0.75h 120h（ m） 答：电视塔高度约为 120 8 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C B A B D C D C21解：（1）DE 是O 的切线，且 DF 过圆心 ODFDE又ACDEDFACDF 垂直平分 AC 2 分（2）由（1）知：AGGC又ADBCDAG FCG又AGD CGFAGD CGF （ASA）ADFC 3 分ADBC 且 ACDE四边形 ACED 是平行四边形ADCE 4 分FCCE 5 分（3）连结 AO； AGGC，AC
14、8cm，AG 4cm在 Rt AGD 中，由勾股定理得 GD 34522AGD 6 分设圆的半径为 r，则 AOr，OGr-3在 Rt AOG 中，由勾股定理得 AO2OG 2+AG2有：r 2(r-3) 2+42 解得 r 65 O 的半径为 cm. 8 分22. 解：（1）5，三 2 分 301%658答：2011 年 5 月至 6 月用电量的月增长率是 65% 5 分（2）设 6 月至 7 月用电量月增长率为 x，则 5 月至 6 月用电量月增长率是 1.x由题意得 120(.)(240 7 分化简得 35x解得 1， 2（不合题意，舍去）8 分 10(.5)0(.5)03x（千瓦时）答
15、：预计小芳家今年 6 月份的用电量是 180 千瓦时10 分23 （1） )23,47(（2 分）（2）过 P 作 PDOB 于点 D，过 C 作 CFPA 于点 F ABCPOyxEDFECBDAH GOF在 Rt OPD 中 PD=OPsin60= t233 分 10OPBCFPBO D4 分 90 BPD PCF5 分CF tDP4321， tBDF412点 C 的坐标是（ t，） 6 分（3）取 OA 的中点 M，连结 MC，由（2）得 tCF43, tM. 34tantCF 30M. 8 分点 C 在直线 MC 上运动.当点 P 在点 O 时，点 C 与点 M 重合.当点 P 运动到
16、点 A 时，点 C 的坐标为 )3,5(点 C 所经过的路径长为 32 10 分24.解：（1）在等腰梯形 ABCD 中，S 梯形 ABCD=8 84ODOD=4 D（0，4） 1 分tanDAO =4 OA=1 A（1，0） 2 分把 A（1，0） 、B（2，0） 、D （0，4）代入 y=ax2+bx+c 得FABCPOyxEM402cba 42cbay=2x 2+2x+4 4 分（2）当点 O 在线段 AD 上时，如图，BB1= 5t B1O1=2 B1H=2 t BH= tB1G=2t O1G=2（2 t）= t由DO 1GDAO 得4 3t 6 分当点 E 在线段 AD 上时，如图，BB1= 5t B1H=2 t BH= tB 1O1=2 E 1G=t DG=4（2 t1）=52 t由DE 1GDAO 得45 65t 32t 8 分（3） （2，2） （ 2， 3） （3， 2） （1， 23） 12 分xyA BD CEOO1 B1E1 HGGxyA BD CEOO1 B1E1H
