1、浙江省宁波市 2012 年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小题满 分为 120 分，考试时间为 120 分钟2允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线的顶点坐标为 yaxbc24()bac，试 题 卷 一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ， 共 36 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 )1如图，已知 ABCD，A 80，则1 的度数是（ ）A100 B110 C80 D1202下列计算正确的是（ ） 93 02 3
2、5 132011 年七月颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出“加大教育投入提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012 年达到 4%”如果 2012 年我国国内生产总值为 435 000 亿元，那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）A4.3510 5 亿元 B.1.74105 亿元 C. 1.74104 亿元 D.174102 亿4在 中， ， ， ，那么 的值是（ ）BC 902AB3CBcosA B C D21 35已知两圆的半径分别是 2 cm 和 4 cm，圆心距是 2cm，那么这两个圆的位置关系是( )A外离 B外切 C相交 D内
3、切 6如图，有 4 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ）A B C D112 14 347由二 次函数0.162532DBAC1第 1 题图，可知（ ）1)3(22xyA其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 3xC其最小值为 1 D当 时，y 随 x 的增大而增大3x8如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）A不存在 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形9如图，P 内含于 O，
4、 的弦 AB切P 于点 C，且 /若阴影部分的面积为 9，则弦 的长为（ ）A3 B4 C6 D910数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB 的方向走到 E，再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到 F，C 为 AE 上一点，其中 3 位同学分别测得三组数据：(1) AC，ACB (2) EF、DE、AD (3) CD， ACB， ADB 其中能根据所测数据求得A、B 两树距离的有 ( ) A.0 组 B一组 C二组 D三组11如图，在ABC 中，ABAC5，BC8。O 经过B、C 两点，且 AO=4，则O 的半
5、径长是 （ ）A B 417或 46或C D65或 175或 或12如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左移动，当出现：点 P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线 AB 上会发出警报的点 P 有( )A9 个 B10 个 C11 个 D12 个 二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 共 18 分 )13分解因式： = x14亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm,圆心角为 240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。15.数据 5，6，
6、7，4，3 的方差是 16.某楼盘准备以每平方米的 22500 元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 19600 元的均价开盘销售若设平均每次下调的百分率为 （结果精确到 0.1%） 。17甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 6 千米的 A 地，再下坡到距学校 16 千米的 B 地，甲、乙两人行程 y ( 千米）与（第 9 题）BCPO第 18 题图AyxO B CDE第 10 题图第 11 题图 第 7题 图 E A B C D F P 第 12 题图351046016 甲乙y(千米）x(小
7、时）第 17 题图时间 x (小时）之间的函数关系如图所示若甲、乙两人同时从 地按原路返回到学校，返B回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变则下列结论：乙往返行程中的平均速度相同；乙从学校出发 45 分钟后追上甲；乙从 地返回到学校用时 1 小时 18 分钟；甲、乙B返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有 （填“序号”）18如图，Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上，斜边 AC 上的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E,双曲线 的图像经过点 A，若 则 =_(0)ky8EBCSk三 、 解 答 题 (第 19、 20 题 各 6 分 ， 第 2124 题 各 8 分 ， 第
8、 25 题 10 分 ， 第 26 题 12 分 ， 共 66分 )19计算： 033tan020如图，已知一次函数 bkxy的图象经过 )1,2(A， )3,(B两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求 Otan的值；21把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，除了可以分成能相互全等的四个三角形外（连接对角线即可，如图（1），你还能用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（2）、（3）、（4）中画出示意图。22如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点E
9、，连结 BE， CE.（1）求证：ABEACE（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC是菱形？并说明理由.BDCAO11第 20 题图yx图（4）图（3）图（2）图（1）第 22 题图23某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（1）一等奖所占的百分比是_；（2 分）（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4 分
10、）（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（2 分）24如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，5且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（ 1，0），点 B 在抛物线2yax上（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）抛物线的解析式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求DBC 的面积；（4）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。第 23 题图第 24 题图25 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011
11、 年 9 月 1 日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000 元提高到 3500 元，并将 9 级超额累进税率修改为 7 级，新旧两种征税方法的 15 级税率情况见下表：原征税方法 新征税方法税级 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数1 x500 5 0 x1 500 3 02 500x2000 10 25 1500x4500 10 3 2000x5000 15 125 4500x9000 20 4 5000x20000 20 375 9000x35000 25 10055 20000x40000 25 1375 35000x55 000 30
12、2755注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按原个人所得税法的规定，某人去年 3 月的应纳税额为 2600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按 13 级超额累进税率计算，即 5005+150010十 60015=265( 元)方法二：用“月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数”计算，即 260015一 l25=265(元)。(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲去年 3 月缴了个人所得税 1060 元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元 ?(3)乙今年 3 月按“新税法”缴
13、了个人所得税 2 千多元，比去年 3 月按“原税法”所缴个人所得税少了 155 元（今年与去年收入不变），那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元?26如图，在直角坐标系中，O 的圆心 O 在坐标原点，直径 AB=8，点 P 是直径 AB 上的一个动点（点 P 不与 A、B 两点重合），过点 P 的直线 PQ 的解析式为 ，yxm当直线 PQ 交 y 轴于 Q，交O 于 C、D 两点时，过点 C 作 CE 垂直于 x 轴交O 于点 E，过点 E 作 EG 垂直于 y 轴，垂足为 G，过点 C 作 CF 垂直于 y 轴，垂足为 F，连接 DE（1）点 P 在运动过程中， CPB= ；sin（
14、2）当 m=3 时，试求矩形 CEGF 的面积；（3）当 P 在运动过程中，探索 的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说2P明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；（4）如果点 P 在射线 AB 上运动，当PDE 的面积为 4 时，请你求出 CD 的长度第 26 题图参考答案：一、选择题：AACAD BCCCD CC二、填空题：13、 ；14、6；15、2；16、6.7%；17、；18、16；(1)x三、解答题：19、（6 分）解： -4 分1033tan013=3-6 分20、（6 分）解：（1）由 ，解得 ，所以 3 分bk321354k354xy（2） ， 5(0)4C， ()D
15、，在 OCD 中， ， ，Rt35OD4C 6 分Ctan421、解：注：正确画出一个得 2 分，二个得 5 分，三个得 8 分22、（1）证明：AB=AC，BD=CD ，ABC 中，ADBC，BAD=CAD ，-2 分在ABE 和ACE 中ABCEABE ACE-5 分（2）当 AE=2AD 时，四边形 ABEC 是菱形。-6 分AE=2AD 时，AD=DE，又BD=CD，且 AEBC对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以，四边形 ABEC 是菱形。-8 分23、解：（1）一等奖所占的百分比为 1-20%-24%-46%=10%-2 分（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为 20这次比
16、赛中收到的参赛作品为 =200 份2010%二等奖的获奖人数为 20020%=40-4 分条形统计图补充如下图所示：-6 分（3）一等奖获奖人数为 20，二等奖获奖人数为 40，三等奖获奖人数为 48，优秀奖获奖人数为 92-8 分24、解：（1）A（0，2）， B（ 3， 1） 2 分（2） 2yx 3 分（3）如图 1，可求得抛物线的顶点 D（ 1728， ） 4 分设直线 BD 的关系式为 ykxb， 将点 B、D 的坐标代入，求得 5k，4b， BD 的关系式为 514yx 5 分设直线 BD 和 x 轴交点为 E，则点 E（ 5，0），CE = 65 DBC 的面积为 67258（
17、） 6 分（4）存在，点 P 的坐标为（1，-1）和（2，1）-8分25、解： (1)105, 555-2 分(2) 列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税 y:税级 原征税方法月税额缴个人所得税y 新征税方法月税额缴个人所得税y1 y25 y452 25y175 45y3453 175y625 345y12454 625y3625 1245y77455 3625y8625 7745y13745设应纳税额为x元，因为1060元在第4税级, 所以有20%x-375=1060, x=7175(元) -3分7175+2000-3500=5675-4分所以，按“新税法”计算，应在第3级，5675
18、20%-555=580答: 他应缴税款580元.-5分(3)今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级 , 去年3月按原税法征税若在第5级显然不可，则也在第4级，-6分假设个人收入为k, 刚有20%(k-2000) -375-155=25%(k-3500)-1005 k=19000 -8分所以乙今年3月所缴税款的具体数额为(19000-3500)25%-1005=2870(元)-10分26、解：（1） -2 分2sinCPB（2） 45, 45,QFPO-3 分,Fa设则 3,OaCRtA连 接 在 中-4 分2222(3)467Ca-5 分7EGFSa（3）不变-6 分AB 垂直平分 CE， PC=PE，且 ，45CPBEH222,PCDDA45,90, 2HEOOD-8 分23（4）当点 P 在直径 AB 上时，1482DESDPCA又 23C-10 分2()1683P当点 P 在 AB 延长线上，同理可得： -12 分22()3164DPCD综上，CD 的长为 或 43
