1、91习题12-1. 一半径为 米的孤立导体球，已知其电势为 (以无穷远为零电势) ，计算10. V10球表面的面电荷密度解： 04RQU29120 085.851mC12-2. 两个相距很远的导体，半径分别为 ， ，都带有c.61rcm0.12r的电量，如果用一导线将两球连接起来，求最终每个球上的电量C1038解：半径分别为 的电量为， 电量为1r2r2q（1）20104q（2）826联立 Cq1Cq8210412-3. 有一外半径为 ，内半径 的金属球壳，在壳内有一半径为 的金属球，球R3R壳和内球均带电量 ，求球心的电势解： 01E3Rr2024rq23 12r204r 131230 RR
2、RR ddUrErrE431qrqRR123 0044)2(13012-4. 一电量为 的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为 、 求球壳q 1R2内外和球壳上场强和电势的分布，并画出 和 曲线.rEV解： 2014rE10R9202E21Rr2034rq1R21 0044RRr drqdrqU)1(2021Rr202042 RqdrUR2rrqr020412-5. 两块带有异号电荷的金属板 和 ，相距 ，两板面积都是 ，电ABm.52cm150量分别为 ， 板接地，略去边缘效应，求：（1） 板的电势；（2）C06.28 B间离 板 处的电势.ABm1解： VE541280 102508
3、.6dUB3离 板 处的电势 Am.1EdU20123512-6. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场 垂直于地面向下，大小约为E.在离地面 的高空的场强也是垂直向下，大小约为 . V/30k5. 5V/m（1）试估算地面上的面电荷密度(设地面为无限大导体平面) ；（2）计算从地面到 高空的空气中的平均电荷密度1解：（1） 0E2912105.385. mC（2） 0202044hrdrdVEhRhR31310 .65.)(8. Ch9312-7. 同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱( 内)和圆筒(外) 构成，设内圆柱半径为 ，电势为 ，外圆筒的内半径为 ，电势为 .求其离轴为
4、处( )的1R1V2R2Vr1R2电势解： rE02120021 ln21 RdVR)ln(12010101 ln2RrVdrVrR)ln()(12112-8. 图示一球形电容器，在外球壳的半径 及内外导体间的电势差b维持恒定的条件下，内球半径 为多大时才能使内球表面附近的电场Ua强度最小？求这个最小电场强度的大小解： 204rQEabQdrdbaba 0204bUQ04所以 2)(raE要使内球表面附近的电场强度最小 （ ） ，必须满足 ar0daE此时 2bbU412-9. 一空气平板电容器，极板 的面积都是 ，极板间距离为 接上电源后，B、AS板电势 ， 板电势 现将一带有电荷 、面积也
5、是 而厚度可忽略的AVUB0qS94导体片 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片 的CC电势解： 0SqEAACB而 2dVCBA 2dEVCB所以 )(10SqC12-10. 两金属球的半径之比为 14，带等量的同号电荷当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？ 解：接触之前的电势能 LQdrQWL022020接触之后两球电势相等电荷重新分布，设小金属球带电为 ，大金属球带电为qq20104Rqq解得 558002020 1644WLQdrqWL思考题12-1. 一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有 和q的电荷，有
6、人将两板的电场线画成如图所示，试指出这种画法的错误，q你认为电场线应如何分布.答：应该垂直板面12-2. 在“无限大”均匀带电平面 附近放一与它平行，且有一定厚度的A“无限大”平面导体板 ，如图所示已知 上的电荷面密度为 ，则在导B体板 的两个表面 1 和 2 上的感生电荷面密度为多少？B答： 112-3充了电的平行板电容器两极板( 看作很大的平板)间的静电作用力 与两极板间F的电压 之间的关系是怎样的？U95答：对静电能的求导可以求得电场作用于导体上的力。12-4一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 在腔内离球心的距R离为 处( )，固定一点电荷 ，如图所示. 用导线把球壳接地后，dRq再把地线撤去选无穷远处为电势零点，则球心 处的电势为多少？ O答： qU00412-5. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体 内，放一带有A电荷为 的带电导体 ，如图所示则比较空腔导体 的电势 和导QBU体 的电势 时，可得什么结论？ B答： 和 都是等势体 AU304RQUA210304RB
