1、1海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 （分数：120 分 时间：120 分钟） 2012.11班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 2350xA. B. C. D. ,4,43,453,452. 函数 y= 中自变量 的取值范围是A B C D 3x3xxx3点 （3，4）关于原点的对称点的坐标是PA. （-3，4） B. （ -3，-4） C. （3，4） D. （3，-4）4. 用配方法解方程 ，下列配方正确的是245xA. B. C. D. 921
2、29x21x5. 下列等式成立的是A B C D 453532(9)6.已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则这个扇形的面积为3120A B C D 967. 在 中， 于 ，以点 为圆心， 长9,3,4,ABAC2.5为半径画圆，则下列说法正确的是A点 在 上 B点 在 内 C点 在 上 D点 在A内C28.如图， 是 直径，弦 交 于 ， ，ABOCDABE45C.设 .下列图象中，能表示 与2,xEy2 y的函数关系的是xA B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9 若实数 、 满足 ，则 的值为 . mn530nmn10. 若关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则 的值
3、为 .x2()2xxm11.小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃板中 的大小.他将玻璃板按如图所示的方A式放置在量角器上，使点 在圆弧上, 、 分别与圆弧交于点 、 ，它们对应的ABCDE刻度分别为 、 ，则 的度数为 70112.按照图示的方式可以将一张正方形纸片折成一个环保纸袋（如图所示）. 若 = ,则AB2折成后纸袋的边 和 的长分别为 、 .AEHI3三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解方程： . 2346x14计算： 2418. 15计算： . (3)2)16.已知：如图， 的半径为 5， 为直径， 为弦， OABCD于 ，若 =2，求 的长. ABECD17. 已
4、知： ，求代数式 的值21x25x18. 已知：如图,在 中， ，点 在 边上，点 在 边的延长线ABCABDEAC上，且 ，连接 交 于 EDF求证： . F四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 我国网络零售业务正处于一个快速发展的时期.据统计，2010 年我国网购交易总额达到5000 亿元. 若 2012 年网购交易总额达 12800 亿元，求网购交易总额的年平均增长率. 20. 已知：如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐ABC标分别为 , , .以 为旋转中心，把(0)A1B(2)C4逆时针旋转 ，得到 ；ABC90ABC（1）画出 ；（2）点 的坐标为 ；(3) 求
5、点 旋转到 所经过的路线长.21. 已知:关于 的一元二次方程 有实数根.x02mx（1）求 的取值范围；m（2）若 , 是此方程的两个根，且满足 ，求 的值.ab 2314212bam22.已知：如图，在ADC 中, ,以90ADCDC 为直径作半圆O，交边 AC 于点 .点F在 的延长线上，连接 BF，交 AD 于点BCDE， 2（1）求证：BF 是O 的切线；（2）若 ， ,求O 的半径. F3AE5五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23初三（1）班的同学们在解题的过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法.题目：在 中，
6、 =80，求作： =40.ABCADB图 1 图 2 仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹.（1）请在图 1 和图 2 中分别作出 =20；APB（2）当 =60时，在图 3 中作出 =30， 且使点 在直线 上.ACBPl图 3方法 2：如图 2，作 CAB 的平分线和 的外角 CBE 的ABC平分线，两线相交于点 D，可得 ADB=40.方法 1：如图 1，延长 AC至 D，使得 CD=CB，连接DB,可得 ADB=40 .624. 在 中， 、 、 分别为 、 、 所对的边，我们称关于 的一元ABCabcABCx二次方程 为“ 的方程”.02xC根据规定解答下列问题
7、：（1） “ 的方程” 根的情况是 （填序号） ；02cbxa 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 没有实数根（2）如图， 为 的直径， 为弦， 于ADOBCAD， = ,求“ 的方程” EBC30的解；cbxa（3）若 是“ 的方程” 14的一个根，其中 、 、 均为整数，且 ，求方程的另一个02cxabc40acb根25.在平面直角坐标系 中，直线 与直线 （ 、 为常数，且xOy2xa2yxba）交于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ， 是以 为斜abPMPNMNE边的等腰直角三角形, 点 与点 在 的异侧.E（1）当 ， 时，点 的坐标为 ，线段 的长为 ；20b P（2）当四边形 的周长为 8 时，求线段 的长； ONE（3）直接写出线段 的长（用含 或 的代数式表示） Pab
