1、2010-2011 海淀初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 海 淀 区 九 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 2011.1一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 （ ）A3 B C D92(3)332已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 （ ）A外离 B外切 C相交 D内切 3将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为 （ ）A B C D121314164如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=30，则ACB 的大小为 （ ）A60 B30 C
2、45 D505下列一元二次方程中没有实数根的是 （ ）A B C D240x240x250x2340x7圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 （ ）A90 B120 C150 D1808如图，E，B，A ，F 四点共线，点 D 是正三角形 ABC 的边 AC 的中点，点 是直线 上异于 A，B 的一个动点，且满足 ，P 30P则 （ ）A点 一定在射线 上 B点 一定在线段 上EPABC点 可以在射线 上 ，也可以在线段 上FD点 可以在射线 上 ，也可以在线段 上P二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9已知 P 是O 外一点，PA 切O 于 A，P
3、B 切O 于 B.若 PA6，则 PB 10若 有意义，则 x 的取值范围是 .12x12 （1） 如图一，等边三角形 MNP 的边长为 1，线段 AB 的长为 4，点 M 与 A 重合，点 N 在线段 AB 上. C BAO CDABEFAOBC2010-2011 海淀初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ MNP 沿线段 AB 按 的方向滚动， 直至MNP 中有一个点与点 B 重合为止，则点 P 经过AB的路程为 ；（2）如图二，正方形 MNPQ 的边长为 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 与点 A 重合，点 N 在线段 AB 上， 点 P 在正
4、方形内部，正方形 MNPQ 沿正方形 ABCD 的边按 BCD的方向滚动，始终保持 M,N,P,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形 MNPQ 回到初始位置为止，则点 P 经过的最短路程为 .（注：以MNP 为例，MNP 沿线段 AB 按 的方向滚动指的是先以顶点 N 为中心顺时针旋转，AB当顶点 P 落在线段 AB 上时， 再以顶点 P 为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 15解方程： (638)22410x16如图，在 中，AB 是 的直径， 与 AC 交于点 D， ，ABC OAA2,60,75ABC求
5、的度数；OD解：17如图，正方形 中,点 F 在边 BC 上，E 在边 BA 的延长线上， 按顺时针方向旋转后能与ABCDDCF重合.E（1）旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）若 ,求四边形 的面积. 3,2ABFBFE解：18列方程解应用题：随 着 人 们 节 能 意 识 的 增 强 ， 节 能 产 品 的 销 售 量 逐 年 增 加 某 地 区 高 效 节 能 灯 的 年 销 售 量 2009 年 为 10万 只 ， 预 计 2011 年 将 达 到 14.4 万 只 求 该 地 区 2009 年 到 2011 年 高 效 节 能 灯 年 销 售 量 的 平 均 增 长 率 .解：四、
6、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）()MNB图 二图 一ABMN 图 三P()AMBQABOABCODECFBEA2010-2011 海淀初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 19如图，在ABC 中， ，半圆的圆心 O 在120,C,4ABCAB 上，且与 AC，BC 分别相切于点 D，E.（1）求半圆 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20如图， 为正方形 对角线 AC 上一点，以 为圆心， 长为半径的 与 相切于点 .ABABCM（1）求证： 与 相切；CD（2）若 的半径为 1，求正方形 的边长.OABCD解：22如图一，AB 是 的直径
7、，AC 是弦，直线 EF 和 相切与点 C， ，垂足为 D.AOAAEF（1）求证 ；CDB（2）如图二，若把直线 EF 向上移动，使得 EF 与 相交于 G，C 两点（点 C 在点 G 的右侧） ，连OA结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与 相等的角？若存在，找出一个这样D的角，并证明；若不存在，说明理由.五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交 x，y 轴的正半轴于点 A，B.（1）如图一，动点 P 从点 A 处出发，沿 x 轴向右匀速运动，与此同时，动点 Q 从点 B 处出发
8、，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢，经过 1 秒后点 P 运动到点(2,0)，此时PQ 恰好是 的切线，连接 OQ. 求 的大小；OO解：（2）若点 Q 按照（1）中的方向和速度继续运动，点 P 停留在点(2,0) 处不动，求点 Q 再经过 5 秒后ABOPxy图 一CDAOBAOEFD图 一 ABOEFDCG图 二2010-2011 海淀初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/ 直线 PQ 被 截得的弦长.OA解：24已知关于 的方程 有实根.x221(1)04ax（1）求 的值;a（2）若关于 的方程 的所有根均为整数，
9、求整数 的值.2()mm解：25如图一，在ABC 中，分别以 AB，AC 为直径在ABC 外作半圆 和半圆 ，其中 和 分别为两1O21O2个半圆的圆心. F 是边 BC 的中点，点 D 和点 E 分别为两个半圆圆弧的中点. （1）连结 ，12,ODFO证明： ；E （2）如图二，过点 A 分别作半圆 和半圆 的切线，交 BD 的延长线和 CE 的延长线于点 P 和点 Q，连1O2结 PQ，若ACB =90,DB=5， CE=3，求线段 PQ 的长;（3）如图三，过点 A 作半圆 的切线，交 CE 的延长线于点 Q，过点 Q 作直线 FA 的垂线，交 BD 的延2O长线于点 P，连结 PA. 证明：PA 是半圆 的切线.1ABOxy图 二 (备 用 图 )P图 一 ABCFDE122O1AECFBDP图 二 QABCEFDPQ1O2图 三2010-2011 海淀初三上期末试题北京中考一对一 http:/ 北京中考一对一 http:/
