1、 开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949海 淀 区 高 三 年 级 第 一 学 期 期 中 练 习数 学（理科） 2012. 11本试卷共 4 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集 ，集合 ，则UR2|1AxUAA (,)B (,)C (,)D (,1)(,)U2下列
2、函数中，在定义域内是减函数的是A 1()fxB ()fxC 1()2xfD ()tanfx3在平面直角坐标系 中，已知 ， ， ，则 的值为oy0,O,A,3BOABurA B 31C D 314已知数列 的前 项和 ， 则na2nnS3aA 1B C 4D 85 的值为sicos5A 2B 64C 62D 326 “ ”是“函数 在 内存在零点”的0t2()fxt(,)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知函数 则不等式 的解集为1,0()xf(1)xfA ,B (,C ,2D 1,8已知集合 ，若对于任意 ，存在 ，(,)|)Mxyfx1()xy
3、M2()xy使得 成立，则称集合 是“好集合” 给出下列 4 个集合：120 1(,)| (,)|ex cosxyx lny其中所有“好集合”的序号是A B C D开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9 10edx10设 ， ， ，则 从大到小的顺序为 .5a3log2bcs,abc11函数 的值域为 1()()fxx12在 中， 点 为边 的中点， 若 ， 且 ，ABCMABOPurM(0)xOAyBxur
4、ur则 yx13已知函数 的图象由 的图象向右()gx()sin2fx平移 个单位得到， 这两个函数的部分图象0如图所示， 则 14数列 中， 如果存在 ， 使得“ 且 ”成立（其中 ， ） ， 则称naka1ka1k2kN为 的一个峰值k（）若 ， 则 的峰值为 ；231nn（）若 ， 且 不存在峰值， 则实数 的取值范围是 latat三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 （本小题满分 13 分）已知等差数列 的前 项和为 ， 且 ， nanS25a20S（）求数列 的通项公式；（）求使不等式 成立的 的最小值nS16 （本小题满分 13 分
5、）yx17248O开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949已知函数 2()sinco()2fxx（）求 的值；8（）求函数 的最小正周期及单调递减区间()fx17 （本小题满分 13 分）在 中， ， ， ABC4tan()7AB32C（）求 的值；sin（）求 的面积18 （本小题满分 13 分）如图所示，已知边长为 米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中8米， 米 为了合理利用这块钢板， 将在五边形 内4AE6CDABCDE截取一个矩形块 ， 使点 在边 上BNPMDE（
6、）设 米， 米， 将 表示成 的函数， 求该函数的解析式及定义域；xyx（）求矩形 面积的最大值19 （本小题满分 14 分）NBM P DFCEA开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949已知函数 321()(1)()fxaxax（）若 在 处取得极大值， 求实数 的值；（）若 ， 直线 都不是曲线 的切线， 求 的取值范围；mRykm()yfk（）若 ， 求 在区间 上的最大值1a()fx0,120 （本小题满分 14 分）已知数集 具有性质 P：对任意12,Aa,n1
7、2(a,2)na的 ， ， 使得 成立(2)kn()ijjkij（）分别判断数集 与 是否具有性质 P， 并说明理由；,34,6（）求证： ；12na1(2)na（）若 ， 求数集 中所有元素的和的最小值7A开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949开维数学工作室 Open Dimension Mathematical Studio 知识巩固、方法总结、答疑解惑、试题下载http:/ QQ:1595047949
