1、- 1 - 北东湖南省岳阳市 2012 年中考数学仿真模拟试卷 2一选择题1 下列事件中是必然事件的是 ( )A.早晨的太阳一定从东方升起 B.岳阳的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴 14 岁了，她一定是初中学生2以下电脑显示的时间或日期中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如下图所示，按时间先后顺序排列的是（ ）A. B. C. D.4某物体的三视图如右所示，那么该物体形状可能是（ ）A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体5十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25
2、 秒，黄灯亮 5 秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）。A、 B、 C、 D、 123112216.夏天，一杯开水放在桌上，杯中水的温度 T()随时间 t 变化关系的图象是( )7.如图，ABC 中，DEBC，EFAB， DE=6 且 ADDB=32，则 FC 为（ ）A、2 B、3 C、4 D、58.若 ab1 且 2a 2199a30 和 3b 2199b20 成立，则 的值是（ ）baA、 B、 C、 D、 31919339. 下图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个4 号袋2 号袋3 号袋1 号袋BDACEFt t t tOT( )OT( )OT
3、( )OT( )A B C D- 2 -入球孔.若 一 个 球 按 图 中 所 示 的 方 向 被 击 出 （球可以经过多次反射），则该球最后落入的球袋是（ ）A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋二、填空题： 10. 的绝对值是 ，3.5 的相反数是 ， 的倒数是 。2 2111 如图，如果 所在位置的坐标为(-2,-1), 所在位置的坐标为(1,-1), 那么， 所在位置的坐标为 .12. 函数 中 的取值范围是 。12xy13.如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得 1 分，这个游戏
4、公平吗？ 。14如果我们规定acbd，那么不等式 10 的解集为 。cbda321x15你能写出在某些象限 随 增大而增大的一个反比例函数吗？ 。y16.由于国家对农业的大力扶持，农民的种粮积极性得到极大提高。国家统计局提供的数据表明，我国粮食产量连续两年大幅增长，2003 年粮食产量为 8600 亿斤，2005 年达到了 9680 亿斤，若要求这两年粮食产量的平均增长率，可设平均增长率为 x，列方程为_。17某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 mg mg . 18下列三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第 n 种化合物的分子式：_ _ _H H H
5、H H H | | | | |HCH HC CH HC C CH | | | | |帅士 相炮用法用量：口服，每天 2040mg，分 12 次服用。规格： 贮藏：1 1223相 炮士- 3 -H H H H H H分子式： CH 4 C2H6 C3H8192005 年 10 月 12 日 9 时，我国神舟六号载人飞船准确进入预定轨道。17 日 4 时，返回舱与推进舱分离，返回地面。其间飞船以每秒 7.8 千米的速度绕地球共飞行了 115 小时，则神舟六号载人飞船飞行的路程约 km（用科学记数法表示，结果保留 3 个有效数字）三、解答题20（本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中1)(1yxy
6、x 1,2yx21（本题满分 8 分）随着人民生活水平的提高，购房者对居住面积的要求有了新的变化，现从我市近期卖出的不同户型的商品房中抽取 1 000 套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：（1）卖出面积为 6080 平方米的商品房中有 套？请补全统计图（2）请写出该组数据的中位数所在的范围（3）假如你是房地产开发商，根据图中提供的信息，你会多建筑住房面积在什么范围内的住房 22（本题满分 6 分） 如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在 V 形架中. CA 和 CB 都是O 的切线，切点分别是 A，B.如果O 的半径为 cm，且 AB=6cm，
7、32（1）求ACB 的度数.（2）若将扇形 AOB 做成一个圆锥，求此圆锥底面圆半径. AOBC- 4 -23. （本题满分 6 分）小兵将一长方形纸片沿对角线对折，使 C 点落在 F 处，BC 边与 AD边交于点 E，如图所示，（1） 猜想 BE 与 ED 的关系，并证明你的结论.（3 分）（2） 若 12 ，求DBC 的度数.（3 分）SABEBDE四.阅读理解（共 8 分.）24.阅读下面材料，再回答问题。一般地，如果函数 y=f(x)对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f(-x)=f(x)。那么y=f(x)就叫偶函数。如果函数 y=f(x)对于自变量取值范围内的任意 x，都有 f(-
8、x)= - f(x)。那么 y=f(x)就叫奇函数。例如： 4f(x)=当 x 取任意实数时， 是偶函数。4 4()()()fxxffxx又如: .3()2f当 x 取任意实数时， 333()2()2()fxxx是奇函数。()(ff问题 1：下列函数中： 21yx35yx1x1yx2yx是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）(每空 2 分，共 4 分)问题 2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数(选择其中之一) (4 分)五、实践与探究（共 9 分.）25.如图，将等边 放在正方形 上，边 与 完全重合. 则：PQRABCDQRAB（1）图中点 与正方形中的任意两个顶点能构成多少个等腰三角
9、形？直接写出这些三角形的名称（等边 除外） 。（3 分）（2）现在将正方形 固定不动，等边 绕着点 R 旋转，使点 与 重合PPC（如图，这算第 1 步，点 落在 处），再绕着点 P 旋转，使点 与点 重合（如图P1 QDEAB CDF- 5 -（ ）APQ RD C（ ）B(C)D（ ）P1QRRP2Q ，这算第 2 步，点 落在 处），重复这样的步骤，可得到图，则请你探究：经2P过 步， 首次与原位置重合；又经过 步，点 首次回到原处。QRP（2 分）（3）若正方形 的边长等于 4，则按第（2）题的方法从图开始，连续旋转了AB2006 步，最后点 落在 处. 请画出此时图形的位置，并计算此
10、时点 到 的距P206 206PRA离。（4 分）六.综合应用（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.）26. （本题满分 10 分）岳阳地处洞庭湖畔，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；（1）若租用水面 亩，则年租金共需_元；(2 分)n（2）水产养殖的成本包
11、括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益成本）；(4 分)（3）李大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？(4 分)A BCD- 6 -27.（本题满分 10 分）抛物线 交 轴于 、 两点，交 轴于32xay)0(axABy点 ，顶点为 .CD（1）写出抛物线的对称轴及 、 两点的坐标（用含 的代数式表示）；（3 分）CD（2）连接 并以 为直径作 ，当 时，请判断 是否经过点 ，并BM1aMC说
12、明理由；（3 分）（3）在（2）题的条件下，点 是抛物线上任意一点，过 作直线垂直于对称轴，垂足PP为 . 那么是否存在这样的点 ，使 与以 、 、 为顶点的三角形相似？若QQDBC存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. （4 分）数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 3 分，共 27 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 A C B D C B C D B二、填空题：（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）10） ；3.5； 11）（-4，2） 12） 2 且 1214x13）公平 14） 2x15） （答案不惟一） 16）8600(1+ )29680 xy
13、17) 1040 18）C nH2n+2 19) 3.23106三、解答题：（共 26 分）20. 原式= .1 分1)()(.1xyyx= )(.xyoAB xyoDCABM- 7 -= 3 分1xy= 4 分xy当 时，1,2y原式= = = 5 分x)2(= 6 分1221解：（1）1 000-480-45-30=350（套），2 分 图正确2 分（2）中位数落在 80100 平方米2 分（3）多建筑面积 80100 平方米的住房2 分22、（共 6 分）解：如图 1，连结 OC 交 AB 于点 D。 1 分CA，CB 分别是O 的切线，CA=CB，OC 平分ACB，OCAB。 2 分A
14、B=6，BD=3。在 RtOBD 中， 23,OB3 分3sin,60.2BOB 是切点，OBBC，OCB=30，ACB=60. 4 分(2) AB = = 5 分180324设底圆半径为 r，则 2r r 6 分23. 解：（1）猜想：BEED 1 分证明：长方形 ABCD 中ADBCBD又 CBDEBD ADBEBD BEED 3 分（2） 12 SABEBDE图 1AOBCD- 8 -A BCD （P 2006）R（Q）E 4 分DEA21 BABE305 分EBC60DBC306 分24.问题 1:； 4 分问题 2： 11(4)y=x+0()1()xffx证 明 ： ,当 时 ,f-
15、=+-是 奇 函 数或 4 分2 22(5),()()yxfxff是 偶 函 数25.（1） 、 、 ； 3 分（1 分一个）PADCPB（2）4；8； 2 分（每空 1 分）（3）（略解）第 2006 步后如图所示,连结 AR、AC，作 CEAR 于 E，故 ，15R30AR因此.4 分2421ACE26、（1）500n 1 分（2）解：每亩的成本=500+20（15+85）+4（75+525）=4900（元）3 分每亩的利润=20160+414004900=3900（元） 4 分（3）解：向银行贷款 x 元，则 4900n = 25000 + x ，即 x = 4900n 25000 5 分根据题意，有 350%83902n或者： 8 分350.121645xx- 9 - xyoDCABM解得 9.4n10.2，所以 n=10 亩，x = 24000 元 10 分27.（1）对称轴 ， 、 ；3 分ax13,0CaD13, （2）M 经过点 C，理由：（略证：CD 2+BC2=DB2）3 分 （3） .4 分95,34,5,2,431 PP或或或
