1、DCBA湘潭市 2012 年初中毕业学业考试数学试题卷考试时量：120 分钟 满分：120 分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26 道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交来源:学科网一选择题（本大题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）1下列运算正确的是A. = B. C. D. 321)(532aa6322已知一组数据 的众数为 4，则这组数据的平均数为5,aA. B. C. D. 356来源:学科网3下列函数中，自变量
2、 的取值范围是 的是xx3A B. C. D. 31xy1yy3xy来源:学科网4如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是A. 圆 B. 矩形 C. 梯形 D. 圆柱第 4 题图 第 5 题图5把等腰 沿底边 翻折，得到 ，那么四边形 来源:学#科#网ABCDBCABDCA. 是中心对称图形，不是轴对称图形 B. 是轴对称图形，不是中心对称图形C. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 以上都不正确6“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯
3、的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为3191A. B. C. D. 3124957文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小 ，1若输入 ，则输出的 结果为A. B. C. D. 来源:学科网 ZXXK56788. 如图，在 O 中，弦 ,若 ，则ABCD40BODA. B. 2040C. D. 58二填空题（本大题共 8 小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题 3 分，满分 24 分）9 的倒数是 .210因式分解： = . mn211不等式组 的解 集为 .31x125 月 4 日下午，胡锦涛总书记在纪念中国共产主义青年团成
4、立 90 周年大会上指出：希望广大青年坚持远大理想、坚持刻苦学习、坚持艰苦奋斗、坚持开拓创新、坚持高尚品行.我国现有约 名共780青团员,用科学记数法表示为 名.13如图，在 中，点 在 上，若 = ， ，则 = .ABCDECAB234EFB第 13 题图AB CO来源:学科网 ZXXK来源:学|科|网 Z|X|X|K14. 如图， 的一边 是 O 的直径，请你添加一个条件，使 是 O 的切线,你所添加的条件ABC B为 .15湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家 人去台湾旅游，3计划花费 元.设每人向旅行社缴纳 元费用 后，共剩 元用于购物
5、和品尝台湾美食.根据题意，20x50列出方程为 .16近视眼镜的度数 (度)与镜片焦距 ( )成反比例(即 )，已知 度近视眼镜的镜片yxm0(kxy2焦距为 ,则 与 之间的函数关系式是 .m5.0x三解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分 72 分）17(本题满分 6 分)计算： .01)21(45tan3218（本题满分 6 分）先化简，再求值： , 其中 .1)1(aa12第 14 题图EFCDAB19（本题满分 6 分）如图，矩形 是供 一辆机动车停放的车位示意图，已知 ,ABCDmBC2, ,请你计算车位所占
6、的宽度 约为多少米？m4.530FF（ ，结果保留两位有效 数字.）713来源:学+科+网 Z+X+X+K20（本题满分 6 分）如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 （ 围墙 最长ABCDMN可利用 ） ，现在已备足可以砌 长的墙的材料，试设 计一种砌法，使矩形花园的面积为 .m25m50 230m21 （本题满分 6 分）已知一次函数 图象过点 ，且 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，求此一次函数0kbxy)2,( 2的解析式.22 （本题满分 6 分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂 ，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组
7、合作学习”方式 的支持程度进行调查，统计情况如下图 .试根据图中提供的信息，回答下列问题:25mM AB CD N(1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；(2)若该校八年级学生共有 人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式180（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）?23 （本题满分 8 分）节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的 只白炽灯全部换成4节能灯.商场有功率为 和 两 种型号的节能灯若干个可供选择.w105（1）列出选购 只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号4的概率；（2）若要求选购的 只节能灯的
8、总功率不超过 ，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.w3024 （本题满 分 8 分）如图， 是边长为 的等边三角形，将 沿直线 向右平移,使 点ABC3ABCB与 点重合，得到 ，连 结 ，交 于 .DEF（1）猜想 与 的位置关系，并证明你的结论 ；（2）求线段 的长.来源:学科网25（本题满分 10 分）EPA BCD如图，在 O 上位于直径 的异侧有定点 和动点 ， ,点 在半圆弧 上运动（不ABCPAB21PAB与 、 两点重合） ，过点 作直线 的垂线 交 于 点ABCPD（1）如图 1，求证： ；D（2）当点 运动到什么 位置时， ？请在图 2 中画出 并说明理由；PD（3）如图 3，当点 运动到 时，求 的 度数.AB26（本题满分 10 分）如图，抛物线 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，已知 点)0(232axayxAByCB坐标为 .0,4（1）求抛物线的解析式；（2）试探究 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；ABC（3）若点 是线段 下方的抛物线上一点，求 的面积的最大值， 并求出此时 点的坐标.MMBCM来源:学科网 ZXXKACBO图 1 图 1 图 3图 2A BC DPOA BCMO xy
