1、数 1O tSAO、tSCOSO tSB D湖州二中招生考试数学试卷（2004.4.）一、填空题（每小 题 4 分，共 24 分）1若 ，则代数式 的值为_.13x 34132xx2在 中， ，现以 AB 为轴旋转一周得到ABC,90BCA一个几何体，则该几何体的表面积为_.3已知圆内接正三角形的边长为 ，则同圆外切正三角形的面积为a_.4已知二次函数 的图象与 轴交于 A、B 两点，点 C 是抛32xyx物线上异于 A、B 的一个点，当 的面积等于 _时，满足条件的ABC点 C 有且只有三个.5对于实数 ，定义新运算 ，其中 为常数，等式yx, 1byaxba,右边为通常的加法和乘法运算，若
2、 ， ，则532874_.96使用计数器依照预先编制的程序进行计算，当依次输入两个数据为 1和 1 时，输出的结果为 2；若依次输入两个数据为 时，输出的结果为 ，nm和 k依次输入两个数据为 时，输出的结果为 ，则当依次输入两个数据1nm和 3k为 时，输出的数据结果为_.n和二、选择题（每小 题 5 分，共 30 分）1已知 ，则 化简后为 （ 0xyyx2）A B C yxD yx2已知 ， ，且 ，则 的值为（ 012012）A2 B-2 C-1 D03在一列数 1，2，3，4，1000 中，数字“0”出现的次数一共为（ ）A182 B189 C192 D1944如图， 中， 上一点，
3、 ，RtACBD为,9003AC， ，则 的长是 2BD3（ ）A B 2C3 D 35某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价 10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价 10%，最后甲、乙两种电脑均以 9801 元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是 （ ）A前后相同 B少赚 598 元 C多赚 980.1 元 D多赚 490.05元6小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车。修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶。下面是行驶路程 关于时间 的函数图象，那
4、么符合小李同学行驶mt情况的大致图象是（ ）三、解答题：试场号_座位号_姓名_准考证号_tABC D数 21 （10 分）关于 的方程 有实数根x0412kxk 求 的取值范围；k 是否存在实数 ，使方程有两个不等实根且它们的倒数和等于 0？若存在，求出 的值，若不存在说明理由。k2 （10 分）如图，割线 与 相交于 、 两点， 为 上一点，ABCoBCDo为弧 的中点， ， ， ， ，EBCFOE于交 GDE于交 A2B， .4ADG求证： .063 （12 分）如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为 1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的
5、面积和为 ，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为 ，1S 2S，第 个正方形与第 个等腰直角三角形的面积和为 .nnnS 求出 、 、 、 .1234S 总结出 与 的关系，并猜想出 与 的关系.n1nS4 （14 分）如图，二次函数 的图象与 轴交于 、 两点2xyxAB（ 在 的左边） ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，ABc1aD 在直线 上有一点 （ 在第一象限） ，使得以 、 、 为顶点的axPP三角形与 、 、 （原点）为顶点的三角相似，求点 坐标（用含 的代数COa式表示） 在成立的条件下，试问抛物线 上是否存在一点 ，使四边2xyQ形 为平行四边形？若存在这样的 ，请求出 的值，若不存在，请说明ABPQQa理由.试场号_座位号_姓名_准考证号_CDAOFEGByuxA O BCD
