湘教版九年级上数学期末测试卷.doc

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1、1湘教版九年级上数学期末测试卷1、填空题1、写出一个一元二次方程,使它的二次项系数是 1, 两个根分别是 2 和 0.2、一副中国象棋共有红、黑两色棋子 32 枚,其中红“炮”与“黑”炮各有 2 枚,小明任意摸出一枚棋子,摸到“炮”的概率是3、已知人的正常体温是 37C,当气温与体温的比成黄金分割比时,人会感觉最舒适,那么你感觉最舒适的气温约是 (精确到十分位)4、在中国地图册上,连接上海、香港、台湾三地可以构成一个三角形,用刻度尺量得三边长如图,目前,海峡两岸暂未实行通行,从台湾到上海必须绕道香港。已知飞机从台湾直飞上海的距离约为 1286km,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中距离是 k

2、m.5、张明为了测量甲乙两楼的高度,在甲楼楼顶测得乙楼楼顶的仰角为 30,又测得乙楼楼底的俯角为 45,已知两楼的距离为 30m,由此可知一楼的高度是 m(精确到 0.01)6、如图,CD 是 RtABC 的斜边上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么 CD 的长为 cm.7、用“如果那么”的形式把命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题写出来8、已知方程 有一个根是 n,那20xmn么 m+n=2、选择题9、下列定理中有逆定理的是( )A.对顶角相等 B.平行四边形的对角线互相平分C.正方形的四条边相等 D.全等三角形的对应角相等10、老师在黑板上写出四个一元二次方程,他说不解方程就能判

3、断方程是否有解.下列方程中有一个方程没有实数根,这个方程是( )A. B.210x210xC. D. 11、若关于 x 的方程 有两个相等2m的实数根,那么 m 的值是( )A.3 B.3 C.1 D.3 或-112、如图,已知电线杆垂直于地面,小明测得拉线与地面的夹角为 ,拉线底部与电线杆底部的距离为 m,由此可知拉线的长为( )A.mcos B. C. D.mtancosin13、下列命题中,真命题是( )A.两个等腰三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个等边三角形一定相似D.底相等,同时高也相等的两个三角形一定相似14、两个三角形相似,下列结论中不正确的是( )A.对应高的比等

4、于相似比B.对应角平分线的比等于相似比C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比15、下列三角函数值中,最大的是( )A.sin30 B.cos45 C.tan45 D.sin6016、一只蚂蚁在如图所示的光盘上任意爬行,已知两圆直径分别为 12cm 和 3cm,则蚂蚁在阴影部分内的概率是( ) A. B. 146C. D.不能确定23、解答题17、解方程 2xx18、如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC=4,BC=6,求sinB 的值.219、如图,在ABC 中,AB=AC,P 是 BC 边的中点,PMAB,PNAC,垂足分别为 M,N,求证:PM=PN20、如图,在一个长和宽分别为 6

5、0cm 和 40cm 的矩形铁皮,在它的四个角上分别截去四个全等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,截下的四个小正方形通过截剪拼接成为这个长方体的盖(损害忽略不计) ,求截去的小长方体的边长21、21、如图,小华的家(点 A 处)和公路(L)之间树立了一块 42m 长且平行于公路的广告牌(BC) ,广告牌挡住了小华视线。已知小华家离广告牌的距离是70m,广告牌离公路的距离是 20m,一辆小车在公路上匀速驶过,小华测得小车在它视线盲区内行驶时间是3s,而此路段小车限速是 60km/h,通过计算,小华决定立即举报该车超速行驶,请你说明小华举报的理由。22、小明和小亮两人中只有一个参加全县中学生联

6、谊活动的名额,它们商定用掷骰子的方法来决定谁去,小明提出的方法是:同时掷出两颗骰子,如果朝上面的点数之积为偶数,那么小明获胜,如果朝上面的点数之积为奇数,那么小亮获胜;小亮提出的方法是:同时掷出两颗骰子,如果朝上面的点数之和为偶数,那么小明获胜,如果朝上面的点数之和为奇数,那么小亮获胜. (1)你认为这两种方法公平吗?试写出所有可能出现的结果,然后通过计算两人的获胜率来说明问题(2)请你再设计一种能使他们获胜概率相等的方法23、 试证明一元二次方程根与系数的关系定理24、 我们知道,国旗形状都是矩形的,很多国家的国旗中出现了相似矩形的图案.仔细观察下面四面国旗:A 国国旗中的阴影矩形的两个顶点在国期的对角线上;B 国国旗中的阴影矩形将国旗纵向分割成三等分;C 国国旗中的阴影矩形的四个顶点在国旗的对角线上;D 国国旗中的阴影矩形将国旗横向分割成三等分.(1)阴影矩形与国旗一定相似的是否存在?是哪些图形?(不必说明理由)(2)阴影矩形与国旗一定不会相似的是哪个图形?你能说说一定不相似的理由吗?(3)阴影矩形与国旗可能会想似的是哪个图形?你能求出相似时这面国旗长与宽的比吗?

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