1、中華大學九十三學年度第二學期複變分析網路輔助教學教材,製作人：土木系副教授呂志宗2005.10.7,(影片大小為2.184MB。請點選空白區，繼續往後瀏覽，謝謝！),一、前言,e-Campus使用現況說明先反求諸己，再要求學生。是否能讓課程變得有趣？如何充實課程內容？如何幫助學生面對研究所的考試？是否有利於遠距教學之準備？,二、使用需知,請讀者先執行本PowerPoint檔案。點選按鈕後會執行PDF或Flash執行檔案，檔案已經防毒軟體掃瞄，敬請安心使用。關掉PDF或Flash檔案後，即會回到PowerPoint畫面。有任何疑問，請電(03)518-6722找研究生助教協助解決，或以電郵ccl
2、uchu.edu.tw通知本人，謝謝您！,三、製作原則,專業+創意+趣味專業使學生能學得複變分析上的知識！創意使教材製作與教學方法不斷創新，使教學更有成效！趣味使枯燥乏味的複變分析之學習變得有趣，讓學生能夠樂於學習！,四、複變分析之100個提要,後面內容為所建立之複變分析的100個提要，希能以小單元式的介紹，縮短學習時間，吸引學生進行學習。本教材是接續工程數學(一)100個提要、 工程數學(二)100個提要及工程數學(三)100個提要所製作之後續教材，故提要之編號是由提要301編列至提要400。本教材亦製作有趣之小動畫，使學生樂於學習。,提要301310,提要301複數(Complex Num
3、ber)簡介提要302複數平面(Complex Plane)簡介提要303複數之加減乘除等基本運算提要304複數之交換律、結合律與分配律提要305共軛複數提要306複數之極座標表示法提要307複數之極座標表示法的應用提要308複數之大小與幅角的主值(Principal Value)提要309複數相除幅角相減，複數相乘幅角相加提要310De Moivre公式,提要311320,提要311如何以複數表示一個圓的曲線？提要312如何以複數表示一個圓形區域？提要313如何以複數表示一個環狀區域？提要314如何以複數表示一個半平面區域？提要315何謂單位圓(Unit Circle)？提要316複變函數之
4、極限運算提要317複變函數之連續觀念提要318複變函數之微分法則提要319以複數觀念解析一元n次方程式的根提要320解析函數(Analytic Function),提要321330,提要321Cauchy-Riemann方程式提要322Cauchy-Riemann方程式之極座標表示法提要323複數解析函數與Laplace方程式提要324複數之三角函數與雙曲線函數的關係提要325複數之三角函數與雙曲線函數的關係之應用提要326複數之自然對數提要327保角變換(Conformal Mapping) - 平移提要328保角變換(Conformal Mapping) - 旋轉提要329保角變換(Con
5、formal Mapping) - w = z2提要330保角變換(Conformal Mapping) - w = zn,提要331340,提要331複數平面上之線積分提要332複數平面上之線積分的三個基本性質提要333單閉區間(Simply Connected Domain)提要334單閉路徑(Simply Connected Path)提要335線積分之第一個方法 - 直接進行積分再代入上下限提要336線積分之第二個方法 - 直接對積分曲線作積分提要337ML定理提要338Cauchy積分定理(Cauchys Integral Theorem)提要339與積分路徑無關之情況提要340對等
6、路線積分觀念,提要341350,提要341不定積分存在之條件提要342狹義之Cauchy積分公式(Cauchys Integral Formula)提要343廣義之Cauchy積分公式(Cauchys Integral Formula)提要344複數之數列與級數提要345級數之基本定理提要346幾何級數(Geometric Series)提要347比例試驗法(Ratio Test)提要348根試驗法(Root Test)提要349冪級數(Power Series)提要350收斂半徑(Radius of Convergence),提要351360,提要351冪級數的基本性質提要352泰勒級數(T
7、aylor Series)提要353基本且重要之泰勒級數(Taylor Series)提要354泰勒級數(Taylor Series)之應用提要355Binomial級數提要356勞倫級數(Laurent Series)提要357勞倫級數(Laurent Series)之應用(1)提要358勞倫級數(Laurent Series)之應用(2)提要359極點(Poles)提要360零點(Zeros),提要361370,提要361殘值積分(Residue Integration)提要362殘值定理(Residue Theorem)提要363殘值定理(Residue Theorem)的應用(1)提要
8、364殘值定理(Residue Theorem)的應用(2)提要365殘值定理(Residue Theorem)的應用(3)提要366殘值定理(Residue Theorem)的應用(4)提要367殘值定理(Residue Theorem)的應用(5)提要368殘值定理(Residue Theorem)的應用(6)提要369殘值定理(Residue Theorem)的應用(7)提要370殘值定理(Residue Theorem)的應用(8),提要371380,提要371以複變分析解析三角函數由0至2p的線積分提要372以複變分析解析三角函數由0至2p的線積分問題(1)提要373以複變分析解析三
9、角函數由0至2p的線積分問題(2)提要374以複變分析解析三角函數由0至2p的線積分問題(3)提要375以複變分析解析三角函數由0至2p的線積分問題(4)提要376以複變分析解析三角函數由0至2p的線積分問題(5)提要377以複變分析解析實數函數由至的線積分提要378以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(1)提要379以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(2)提要380以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(3),提要381390,提要381以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(4)提要382以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(5)提要383以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(1
10、)提要384以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(2)提要385以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(3)提要386以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(4)提要387以複變分析解析實數函數由至的線積分問題(5)提要388以複變分析觀念解析Fourier積分提要389以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(1)提要390以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(2),提要391400,提要391以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(3)提要392以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(4)提要393以複變分析觀念解析Fourier積分的問題(5)提要394極點落在實數軸上
11、的線積分提要395極點落在實數軸上的線積分問題(1)提要396極點落在實數軸上的線積分問題(2)提要397極點落在實數軸上的線積分問題(3)提要398極點落在實數軸上的線積分問題(4)提要399極點落在實數軸上的線積分問題(5)提要400柯西主值(Cauchy Principal Value),五、作業1-14(含解答),作業1作業2作業3作業4作業5作業6作業7,作業8作業9作業10作業11作業12作業13作業14,1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,7,13,14,六、感言與誌謝,本輔助教材雖經授課老師多次校閱，一定還是會出現打字等錯誤，敬祈使用者不吝賜教，感激不盡。感謝中華大學提供經費支持本教材之完成！,(影片大小為1.551MB。請點選空白區，繼續往後瀏覽，謝謝！),感謝您的使用敬請指正,
