1、一元二次方程练习题一选择题1、关于 x 的一元二次方程 2()10xm有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ）A 0B 8C 4D 或 82、 已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-13、已知一元二次方程 x24x+3=0 两根为 x1、x 2, 则 x1x2=（ ）A. 4 B. 3 C. 4 D. 34、已知关于 x 的方程 x 2bxa0 有一个根是a( a0)，则 a b 的值为A B0 C1 D25、关于 x 的方程 2k的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，
2、方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6、已知关于 x 的一元二次方程(a1)x 22x+1=0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是( )A.a2 C.a2 且 a1 D.a27、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A）x 240 （B）4x 24x10 （C）x 2x30 （D）x 22x108、关于 x 的方程（a-5）x 2-4x-1=0 有实数根，则 a 满足（ ）A a 1 Ba 1 且 a 5 Ca1 且
3、 Da59、某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）BA：200(1+a%) 2=148 B：200(1a%) 2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a 2%)=14810、一元二次方程 x（x 2）=2x 的根是（ ）A1 B2 C1 和 2 D1 和 2二填空题1、若 x， 2是方程 210x的两个根，则 21x=_ _2、关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则 b_；c_ 3、已知方程 有两个相等的实数根，则 23kk4、已知 x1、 x2 是方程 x2+3x+1=0 的两实数根，则
4、x13+8x2+20=_5、已知 x = 1 是一元二次方程 的一个根，则 的值为 02nmx 22nm6、如果方程 ax22x 10 有两个不等实根，则实数 a 的取值范围是_ _7、已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是 24c8、已知 a、b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab） （ab2）ab 的值等于_.9、若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可)10、设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为_1220x2213xx11、某城市居民最低生活保障在 2009 年是 240 元，经过连续
5、两年的增加，到 2011 年提高到 6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_12、已知 x = 1 是一元二次方程 的一个根，则 的值为 02nmx 22nm三、解答题13、关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1 和 x2。（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2 x1x21 且 k 为整数，求 k 的值。14、已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 x22(1)0xmx1x2（1）求实数 的取值范围；m（2）当 时，求 的值20AB CD16 米草坪第 17 题图15、已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m ）xm 2 的两实数根
6、为 x1，x 2（1）求 m 的取值范围；（2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值16、已知 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x26 x+k=0 的两个实数根，且 x12x22x 1x 2=115（1）求 k 的值（2）求 x12+ x22+8 的值17、如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长18、商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价
7、 1 元，商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示） ；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？19、广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？
