1、2010 相交线与平行线分类一选择题1.（2010 宁波） 几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ A ）A欧几里得 B杨辉 C费马 D刘徽2.（2010 宁波）如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是 内一点，已知OEAB， ，则 的度数是（B ）45ODEA B C D1213145153.（2010 遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若 ，则的度数是（B 80） 80101124.(2010 陕西)如果，点 O 在直线 AB 上且 ABOD 若 COA=36则DOB 的大小为（B） A 3
2、6 B 54 C 64 D 725.(2010 德州) 如图，直线 ABCD，A 70，C 40，则E 等 于 ( A )30 40 C60 706.（2010 中山）如图，已知1 = 70，如果 CDBE，那么B 的度数为（ C ）A70 B100 C110 D1207.(2010 桂林) 如图，直线 AB、 CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是（ B ）A1 B2 C4 D5ACBEDOBCEDA1(12345ACDEFCABP8.(2010 成都) 如图，已知 ， ，则 的度数为（ B ）/ABED65CFBACA B C D1565029.(2010 东营) 如图，将三角尺的直
3、角顶点放在直尺的一边上， 13025， ，则3的度数等于（ ）A 50 B 30 C 20 D 510.(2010 山西)如图，直线 ab ，直线 c 分别与 a、b 相交于点 A、B。已知135, 则2 的度数为（C）A165 B155 C145 D13511.(2010 滨州)如图，已知 ABCD ，BE 平分ABC，且交 CD 于 D 点，CDE=150,则C为（ A ）A. 120 B150 C135 D. ll012. （2010 台州）如图，ABC 中， C=90，AC =3，点 P 是边 BC 上的动点，则 AP 长不可能是(A )A2.5 B3 C4 D5 13.（2010 凉
4、山州）将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于（ A ）A B C D7560453014.(2010 益阳)如图，已知 ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离相等，且PAPB下列确定 P 点的方法正确的是( B ) P 为A、 B 两角平分线的交点 P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点P 为 AC、 AB 两边上的高的交点 P 为 AC、 AB 两边的垂直平分线的交点15.（2010 郴州）如图，直线 l1 与 l2 相交于点 O， ，若 ，则 等于（ 1Ml4B ）A B C D56465416.（2010 郴州）下列图形中，由 ，能得到 的是（ B ）ABCD12A
5、 B C D17. （2010 泰安）如图 l1/ 2, 3 l4,1=42,那么2 的度数为（ A ）A48 B42 C38 D2118.（2010 柳州 ）如图，点 是直线 上的三个点，图中共有线段条数是（ C A、 、 l）A1 条 2 条 3 条 4 条19.（2010 柳州 ）三条直线 ，若 ， ，则 与 的位置关系是（ B abc、 、 bc ab）A 无法确定ab 或 20.（2010 甘肃）如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则ABCD EFAB， CDF160（ A ）2A30 B20 C25 D35ABCP21DCBA 21DCA 21DCA D21CBAC DBA EF12
6、ABCDE5021.（2010 肇庆）如图，已知 ABCD，A50 ，CE则C（ B ）A20 B25C30 D4022. （2010 新疆生产建设兵团）如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 上，已知 ，则 的度数为( B )ab、 152A. B.453C. D. 223. （2010 曲靖）从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（ C ） 309012024. （2010 昭通）如图 2， ， 于 ， 交 于 ，已知ABD EFABEFCD，则 是 B 21二.填空题1.（2010 丽水）如图，直线 DE 交ABC 的边 BA 于点 D，若 DEBC ，B
7、=70，则ADE的度数是 702.(2010 镇江) 如图， ，DE 过点 C，且 DE/AB，若 ，90,ACBRt中 50ACD则A= ，B= . 4,53.(2010 宁夏) 如图，BCAE ，垂足为 C，过 C 作 CDAB若ECD=48则B= 0424.(2010 怀化)如图，已知直线 b，1=40，则2= a405.(2010 长沙) 如图，O 为直线 AB 上一点，COB=2630，则1= 度15356.（2010 绵阳）如图，ABCD，A = 60，C = 25，C、H 分别为 CF、CE 的中点，则1 = 145 7.（2010 杭州）如图, 已知1 =2 =3 = 62，则
8、 4 . 1188.（2010 湘潭）如图，已知 ABCD， ，则 o100o18029.(2010 红河) 如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，若A=70，B=60 ，DE/BC. 则AED 的度数是 50.E DCBABFG HADEC110.（2010 常德）如图，已知直线 ABCD，直线 EF 与直线 AB、CD 分别交于点 E、F，且有_.170,2则 10B11.（2010 日照）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50o 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40o 方向，则从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 等于 90 o 12.（2010 凉山州）已知： ，求作 的平分线；根
9、据如图所示，填写作法：AOB 。 。 。以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于 M，交 OB 于 N；分别以 M、N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在AOB 的内部交于点 C;画射线 OC,射线 OC 即为所12MN求.13. （2010 南昌）一大门的栏杆如图所示， BA垂直于地面 E于 A， CD平行于地面AE，则 BCD 度. 27014.（2010 泉州）如图，已知：直线 ，CD，651则 . 65；2DACEF1215. （2010 曲靖）如图， ， ，垂足为 .若 ，则ABCD BC40A=_度. 50BCD16.(2010 玉溪) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置
10、关系.（1）AB 平行于 CD如图 a，点 P 在 AB、CD 外部时，由 ABCD，有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如图 b，将点 P 移到AB、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则BPDBDBQD 之间有何数量关系？（不需证明） ；（3）根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数解：（1）不成立，结论是BPD=B+D.延长 BP 交 CD 于点 E,ABCD. B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D. （2）结论： BPD=BQD+B+D. （3）由（2）的结论得：AGB=A+B+E.又AGB=CGF.图 aO图 bO图 c 图 dGCDCGF+C+D+F=360A+B+C+DE+F=360.
