1、1相对加速度的应用李春来1. 牛顿第二定律只适用于惯性参考系，应用时要分清相对加速度和绝对加速度。例 1. 如图 1 所示，长为 L 的轻杆一端固定着一个质量为 m 的小球，另一端连接在质量为 M 的小车上，杆可绕 O 点在竖直平面内自由转动，地面光滑。小球由静止释放，在杆转动到水平方向的瞬间，杆上的拉力是多大？图 1分析：地面光滑，所以由小车、小球和杆组成的系统在水平方向上动量守恒。杆转到水平的瞬间，车和小球水平方向的速度均为零。如图 2 所示，设球竖直方向的速度为 v，球绕 O 点做圆周运动。图 2错解：系统机械能守恒，有 ，得 。mgLv12gL杆对小球的拉力提供小球绕 O 点做圆周运动
2、所需的向心力，所以 TmvLg2错因：在杆转到水平方向的瞬间，O 点（小车）也具有加速度，小车是非惯性参考系。以小车为参考系，牛顿第二定律不成立。小球的向心加速度应等于小球相对车的加速度。正解：系统机械能守恒，有。mgLvgL122， 得在杆转动到水平方向的瞬间，有，方向水平向左，aT球，方向水平向右。M车 所以 avL相 对 球 车2即 Tm22. 匀变速直线运动的公式中，位移、速度、加速度的取值都相对同一参考系。例 2. 如图 3 所示，木板 B 上放着铅块 A，木板平放在光滑桌面上。B 长为 0.1m，质量为 50g，A 的质量也是 50g，位2于木板左端，A、B 间动摩擦因数 。若铅块
3、 A 获得向右的速度 ，求铅块从开始运动到离开木板所用03. vms04./的时间。图 3分析：A 向右做匀减速运动，B 向右做匀加速运动，分离时 A、B 的相对位移等于板长。错解：A 在 B 上滑动时，A 相对 B 做匀减速直线运动，加速度为，方向向左。agms032./A 相对 B 的初速度为 ，所以v0LvttA021代入数据得： 。s8.错因：方程中 都是相对值，但加速度用的是以地面为参考系的绝对值。v、 0正解：A 对地面的加速度，方向向左，agms32./B 对地面的加速度，方向向右，M02./所以 A 相对 B 的加速度，方向向左。amsA相 对 62./所以 Lvtat01相 对代入数据得： 。s33. 根据制约条件可确定物体间相对加速度的大小或方向关系。例 3. 如图 4 所示，质量为 M 的光滑圆形滑块放在桌面上，一细轻绳跨过此滑块后，两端各挂一个物体，物体质量分别为 和 ，绳子跨过桌边竖直向下，所有摩擦均不计，求滑块的加速度。m12图 43解：设 的加速度为 的加速度为 ，滑块的加速度为 a。应用牛顿第二定律，有m1a12， a2对 ： （1）gT对 ： （2）22对滑块： （3）Ma再以滑块 M 为参考系， 的加速度大小相等，方向相反，有m12和a12相 对 相 对即 （4）a由（1） （2） （3） （4）式解得amgM12()
