1、三角形的面积课前准备：完成学生支持材料。教学过程：一、由谈话导入新课。1、知道这是什么吗？（红领巾）生活中处处有数学，今天我们研究红领巾的问题。红领巾的底是 100cm，高是 33cm，它的面积是多少？红领巾是什么图形？谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程板书课题:三角形面积2.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得平行四边形面积公式是
2、怎样推导出来的吗?出示学生支持材料，汇报填写的内容。小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。二、探究活动。根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?板书:转化 下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。1、介绍学具袋中的学具。2、出示探究目标和建议出示学习提示：1、标出每个三角形的底和高。2、用两个完全一样的三角形能拼出什么图形？3、拼出的图形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系？ 小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?建议:边动手、边想、边说。(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形? (2)原来的三角形
3、和转化后的图形有什么关系?(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?3、同学们自选学具,想一想就可以开始了(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时注意发现不同方法)4、汇报:请同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论) 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导 用一个三角形折成长方形推导 将一个三角形用割补法推导(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角
4、三角形面积的计算公式,于是随即板书 三角形的面积=底高2 s=ah2 6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。7.解决红领巾的面积，学生独立完成，指名板演，集体订正三、巩固练习。我们来试着运用这个公式解决一些问题。1. 汇报 85 页做一做。2、基础练习.3. 判断下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）（2）一个三角形面积为 20 平方
5、米，与它等底等高平行四边形面积是 40 平 方米。 （ ）（3）一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。 （ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）4 .提高题 1）下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？（两条平行线之间等底的三角形面积相等）2）有一直角等腰三角形,它的斜边是 10 厘米,你会求它的面积吗?四 总结说说你这节课的感受?五、介绍“你知道吗”大约在 2000 年前，我国数学名著九章算术吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。 ”其中“方田”是指长方形田地， “广” 和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。 ”就是说：三角形面积=底高2。
