1、2012 年莆田市初中毕业、升学考 试试卷数学试题(满分：150 分；考试时间：120 分钟)注意：本试卷分为“试题 ”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 O 分1下列各数中，最小的数是( )Al BO C1 D 32下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )3下列运算正确的是( )A B C D3a3a235aA22()ab4在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、
2、丁四队女演员 的人数相同，身高的平均数均为 166 cm，且方差分别为 =15， =25， =29， =33，则这四队女演员的身高最整齐的2S甲 2乙 2S丙 丁是( )A甲队 B乙队 C丙队 D丁队5方程 的两根分别为( )10xA 1， 2 B 1， 2 C l， 2 D 1， 2来源:学科x1xx网6某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几 何组合体的俯视图不可能是( )7甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植 2 棵树，甲班植 60 棵树所用天数与乙班植 70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A B 6072x607
3、2x6076072x8如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1， 2)把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA 一的规律紧绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A(1，1) B(1，1)C(1，2) D(1，2)二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分9如图，ABC是由 ABC 沿射线 AC 方向平移 2 cm 得到，若AC3cm，则 AC cm102012 年 6 月 15 日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中
4、，成功突破 6500 米深度，创中国载人深潜新纪录将 6500 用科学记数法表示为 .11将一副三角尺按如图所示放置，则 1 度12如果单项式 与 是同类项，那么 13axy2bba13某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100 名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示若该校共有1000 名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人14若扇形的圆心角为 60，弧长为 ，则扇形的半径为 15当 时，代数式 的值为 12a21a16点 A、均在由面积为 1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若 P 是 x 轴上 使得 的值最大的点，Q
5、是 yAPB轴上使得 QA 十 QB 的值最小的点，则 O三、耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 8 分) 计算： 224118(本小题满分 8 分)已知三个一元一次不等式： ， ， ，请从中选择你喜欢的两个不等26x1x40式，组成一个不等式组，求出这个 不等式组的解集，并把 解集在数轴上表示出来(1)(2 分)你组成的不等式组是 (2)(6 分)解：19(本小题满分 8 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，连接 AC(1)(4 分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)过点 A 画 AE
6、BC 于点 E；过点 C 画 CFAE，交 AD 于点 F；(2)(4 分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明20(本小题满分 8 分)已知甲、乙两个班级各有 50 名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老 师对某次考试中 8 道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：来源:学科网 ZXXK0 1 2 3 4 5 6 7 8甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2乙班来源:学科网 ZXXK 0 1 0 2 5 12 15 13 2请根据以上信息解答下列问题：(1)(2 分)甲班学生答对的题数的众数是；(2)(2 分
7、)若答对的题数大于或等于 7 道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率(优秀率 100)班 级 优 秀 人 数班 级 总 人 数(3)(4 分)从甲、乙两班答题全对的学生 中，随机抽取 2 人作选择题解题方法交流，则抽到的 2 人在同一个班级的概率等于21(本小题满分 8 分)如图，某种新型导弹从地面发射点处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度 y(km)与飞行时间 x(s)之间的关系式为 2186yx发射 3 s 后，导弹到达 A 点，此时位于与 L 同一水 平面的 R 处(01)x雷达站测得 AR 的距离是 2 km，再过 3s 后，导弹到达 B 点(1)(4 分)求发射点
8、L 与雷达站 R 之间的距离；(2)(4 分)当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角(即BRL)的正切值22(本小题满分 10 分)如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，延长 BC 到点 D，使得 CDBC，过点 D 作 DEAB 于点E，交 AC 于点 F，点 G 为 DF 的中点，连接 CG、OF、FB(1)(5 分)求证：CG 是O 的切线；(2)(5 分)若AFB 的面积是DCG 的面积的 2 倍，求证：OFBC23(本小题满分 10 分)如图，一次函数 的图象过点 A(0,3)，且与反比例函数1ykxb(xO)的图象相交于 B、C 两点来源:学科网 ZXXK2kyx(1)
9、(5 分)若 B(1，2)，求 的值；12A(2)(5 分)若 ABBC，则 的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不k是，请说明理由人数(人) 答对的题数(道)班级24(本小题满分 12 分)(1)(3 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，BDAC 于点 D来源:学科网 ZXXK求证：AB 2ADAC；(2)(4 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为 BC 边上的点，BEAD 于点 E，延长 BE 交AC 于点 F ，求 的值；1ABDCAFC(3)(5 分) 在 RtABC 中，ABC=90，点 D 为直线 BC 上的动点(点 D 不与 B、C 重合)，直线BED 于点 E，交直线 AC 于点 F。若 ，请探究并直接写出 的所有可能的BnAF值(用含 n 的式子表示)，不必证明25，(本小题满分 14 分)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 四个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线 过点 A。2yaxbc(0)(1)(2 分)求 c 的值； (2)(6 分)若 l，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、D、E，求ADE 的面积 S 的最大值；(3)(6 分)若抛物 线与矩形有且只有三个交点 A、M、N，线段 MN 的垂直平分线 过点 0，交线段 BCl于点 F。当 BF1 时，求抛物线的解析式
